牛客练习赛10 E题 数列查找 （分块思想 + 莫队算法）

题目链接  数列查找

考虑分块然后跑莫队，

设$c[i]$为$i$在当前维护的区间内出现的次数，

$g[i]$为在当前维护的区间内有多少个数出现次数为$i$，

$bg[i]$把出现次数分块，$bg[i]$的意义是第$i$个块代表的所有出现次数中出现的个数。

$f[i][j]$对$1$到$n$分块，意义为当前在第$j$个数字块中有多少个数出现次数为$i$。

每一次询问的时候，我们先求出当前要求的出现次数是多少。

这个通过$bg[]$来求。

然后再根据$f[][]$确定当前区间中出现$k1$次的所有数中第$k2$小的数。

为了方便我用了离散化。

时间复杂度$O(m\sqrt{n} + n\sqrt{n})$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)	for (int i(a); i >= (b); --i)
#define MP		make_pair
#define fi		first
#define se		second

typedef long long LL;

const int N = 4e4 + 10;
const int M = 203;

int belong[N];
int c[N], g[N], bg[N];
int f[N][M];
int l, r, kth;
int blocknum;
int L[M], R[M], ret[N];

struct node{
	int l, r, x, y, id;
	void scan(){ scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &x, &y); }

	friend bool operator < (const node &a, const node &b){
		return belong[a.l] == belong[b.l] ? a.r < b.r : belong[a.l] < belong[b.l];
	}
} q[N];

int a[N], val[N];
int bs, cnt;
int n, m;

void remove(int x, int y){
	--f[y][belong[x]];
	if (g[y] == 1) --bg[belong[y]];
	--g[y];
}

void add(int x, int y){
	++f[y][belong[x]];
	if (g[y] == 0) ++bg[belong[y]];
	++g[y];
}

int solve(int i){
	int num = 0;
	rep(j, 1, blocknum){
		num += bg[j];
		if (num >= q[i].x){
			num -= bg[j];
			rep(k, L[j], R[j]){
				num += (int)(g[k] > 0);
				if (num == q[i].x) return k;
			}
		}
	}

	return 0;
}

int calc(int i, int x){
	int num = 0;
	rep(j, 1, blocknum){
		num += f[x][j];
		if (num >= q[i].y){
			num -= f[x][j];
			rep(k, L[j], R[j]){
				num += (int)(c[k] == x);
				if (num == q[i].y) return k;
			}
		}
	}

	return 0;
}

int main(){

	scanf("%d", &n);
	rep(i, 1, n) scanf("%d", a + i), val[i] = a[i], q[i].id = i;

	sort(val + 1, val + n + 1);
	cnt = unique(val + 1, val + n + 1) - val - 1;
	rep(i, 1, n) a[i] = lower_bound(val + 1, val + cnt + 1, a[i]) - val;

	bs = sqrt(n);
	rep(i, 1, n) belong[i] = (i - 1) / bs + 1;
	blocknum = belong[n];

	rep(i, 1, blocknum) L[i] = 1e9, R[i] = 0;
	rep(i, 1, n){
		L[belong[i]] = min(L[belong[i]], i);
		R[belong[i]] = max(R[belong[i]], i);
	}

	scanf("%d", &m);
	rep(i, 1, m) q[i].scan();
	sort(q + 1, q + m + 1);

	rep(i, 1, n) add(a[i], 0);
	l = 1, r = 0;

	rep(i, 1, m){
		while (r < q[i].r){
			++r;
			remove(a[r], c[a[r]]);
			++c[a[r]];
			add(a[r], c[a[r]]);
		}

		while (r > q[i].r){
			remove(a[r], c[a[r]]);
			--c[a[r]];
			add(a[r], c[a[r]]);
			--r;
		}

		while (l > q[i].l){
			--l;
			remove(a[l], c[a[l]]);
			++c[a[l]];
			add(a[l], c[a[l]]);
		}

		while (l < q[i].l){
			remove(a[l], c[a[l]]);
			--c[a[l]];
			add(a[l], c[a[l]]);
			++l;
		}

		kth = solve(i);
		ret[q[i].id] = val[calc(i, kth)];

	}

	rep(i, 1, m) printf("%d\n", ret[i]);
	return 0;
}