poj 3417 Network(tarjan lca)

先给出一棵无根树,然后下面再给出m条边,把这m条边连上,然后每次你能毁掉两条边,规定一条是树边,一条是新边,问有多少种方案能使树断裂。

我们设添加了一条新边后,树形成了一个环,表示为x->y->lca(x,y),我们将其中的边都覆盖一次。添加了多条新边后,可知树上有些边是会被多次覆盖的,画图很容易发现,但一个树边被覆盖了2次或以上,它就是一条牢固的边,就是说毁掉它再毁掉任何一条新边都好,树都不会断裂。所以我们只要统计被覆盖过零次或一次的边即可。覆盖过零次的边,拆掉以后还能再拆任意一条新边,所以cnt+=m。覆盖过一次的边,拆掉后必须拆掉覆盖它的那个边,所以cnt++。剩下的就是求lca了。然而用nlogn的lca求法居然会超时。。所以只能用tarjan。

#include <cctype>
#include <cstdio>
using namespace std; const int maxn=1e5+5, maxm=1e5+5; struct Graph{
struct Edge{
int to, next; Graph *bel;
inline int operator *(){ return to; }
Edge& operator ++(){
return *this=bel->edge[next]; }
};
void addedge(int x, int y){
Edge &e=edge[++cntedge];
e.to=y; e.next=fir[x];
e.bel=this; fir[x]=cntedge;
}
Edge& getlink(int x){
return edge[fir[x]]; }
Edge edge[maxm*2];
int cntedge, fir[maxn];
}g, g2; inline int getint(){
char c; int re=0, flag=1;
for (c=getchar(); !isdigit(c); c=getchar())
if (c=='-') flag=-1;
for (re=c-48; c=getchar(), isdigit(c); re=re*10+c-48);
return re*flag;
} int n, m, visit[maxn], fa[maxn], add[maxn];
long long cnt; int find(int x){
return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
} void tarjan(int now, int par){
Graph::Edge e=g2.getlink(now);
visit[now]=1;
for (; *e; ++e) if (visit[*e]){
add[find(*e)]-=2;
++add[now]; ++add[*e];
}
e=g.getlink(now);
//这个要写在后面!不然如果这个点的lca在它子树里,会算两遍
for (; *e; ++e){
if (*e==par) continue;
tarjan(*e, now);
fa[*e]=now;
}
} int dfs(int now, int par){ //断开now上面的边
int v=add[now]; Graph::Edge e=g.getlink(now);
for (; *e; ++e){
if (*e==par) continue;
v+=dfs(*e, now);
}
if (now!=1){
if (v==0) cnt+=m;
if (v==1) ++cnt;
}
return v;
} int main(){
scanf("%d%d", &n, &m); int x, y;
for (int i=1; i<=n; ++i) fa[i]=i;
for (int i=1; i<n; ++i){
x=getint(); y=getint();
g.addedge(x, y); g.addedge(y, x);
}
for (int i=1; i<=m; ++i){
x=getint(); y=getint();
if (x==y){ continue; }
g2.addedge(x, y);
g2.addedge(y, x);
}
tarjan(1, 0); dfs(1, 0);
printf("%lld\n", cnt);
return 0;
}

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