「LuoguP1144」 最短路计数（dijkstra

题目描述

给出一个NN个顶点MM条边的无向无权图，顶点编号为1-N1−N。问从顶点11开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含22个正整数N,MN,M，为图的顶点数与边数。

接下来MM行，每行22个正整数x,yx,y，表示有一条顶点xx连向顶点yy的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

共NN行，每行一个非负整数，第ii行输出从顶点11到顶点ii有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出ans \bmod 100003ansmod100003后的结果即可。如果无法到达顶点ii则输出00。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1： 复制

1
1
1
2
4

说明

11到55的最短路有44条，分别为22条1-2-4-51−2−4−5和22条1-3-4-51−3−4−5（由于4-54−5的边有22条）。

对于20\%20%的数据，N ≤ 100N≤100；

对于60\%60%的数据，N ≤ 1000N≤1000；

对于100\%100%的数据，N<=1000000,M<=2000000N<=1000000,M<=2000000。

题解

算是最短路的小技巧？

if(dis[to]>dis[x]+)ans[to]=ans[x];
else if(dis[to]==dis[x]+)ans[to]+=ans[x];

在dijkstra的同时顺便维护，这样就可以了。

不是很敢用spfa。

然后注意一下这道题是无向图要建双向边就好了。

 /*
 qwerta
 P1144 最短路计数 Accepted
 100
 代码 C++，1.05KB
 提交时间 2018-11-05 22:20:55
 耗时/内存 247ms, 9120KB
 */
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 struct emm{
     int e,f;
 }a[];
 int h[];
 int tot=;
 void con(int x,int y)
 {
     a[++tot].f=h[x];
     h[x]=tot;
     a[tot].e=y;
     a[++tot].f=h[y];
     h[y]=tot;
     a[tot].e=x;
     return;
 }
 int d[];
 int s[];
 struct ahh{
     int nod,v;
 };
 struct cmp{
     bool operator()(ahh qaq,ahh qwq){
         return qaq.v>qwq.v;
     };
 };
 priority_queue<ahh,vector<ahh>,cmp>q;
 bool sf[];
 const int mod=;
 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;++i)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         con(x,y);
     }
     memset(d,,sizeof(d));
     d[]=;s[]=;
     q.push((ahh){,});
     while(!q.empty())
     {
         int x;
         do{x=q.top().nod;q.pop();}while(sf[x]&&!q.empty());
         sf[x]=;
         for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
         if(!sf[a[i].e])
         {
             if(d[a[i].e]>d[x]+)
             {
                 d[a[i].e]=d[x]+;
                 s[a[i].e]=s[x];
                 q.push((ahh){a[i].e,d[a[i].e]});
             }
             else if(d[a[i].e]==d[x]+)
             {
                 s[a[i].e]+=s[x];
                 s[a[i].e]%=mod;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
     printf("%d\n",s[i]%mod);
     return ;
 }