【bzoj3526】[Poi2014]Card 线段树区间合并

题目描述

有n张卡片在桌上一字排开，每张卡片上有两个数，第i张卡片上，正面的数为a[i]，反面的数为b[i]。现在，有m个熊孩子来破坏你的卡片了！
第i个熊孩子会交换c[i]和d[i]两个位置上的卡片。
每个熊孩子捣乱后，你都需要判断，通过任意翻转卡片（把正面变为反面或把反面变成正面，但不能改变卡片的位置），能否让卡片正面上的数从左到右单调不降。

输入

第一行一个n。
接下来n行，每行两个数a[i],b[i]。
接下来一行一个m。
接下来m行，每行两个数c[i],d[i]。

输出

m行，每行对应一个答案。如果能成功，输出TAK，否则输出NIE。

样例输入

4
2 5
3 4
6 3
2 7
2
3 4
1 3

样例输出

NIE
TAK

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题解

线段树区间合并

当然这题没有指定区间查询，所以好做很多。

设f[x][0/1][0/1]表示区间x左端点为a/b，右端点为a/b，能否组成不下降序列。

那么区间合并时判断一下中间的大小关系即可。

注意初始化叶子结点时应该只把f[x][0][0]和f[x][1][1]赋成true。

代码不忍直视。。。可能使用for循环0/1会好一些。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 200010
#define lson l , mid , x << 1
#define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
using namespace std;
int a[N] , b[N];
bool f[N << 2][2][2];
void pushup(int l , int r , int x)
{
	int mid = (l + r) >> 1 , ls = x << 1 , rs = x << 1 | 1;
	f[x][0][0] = f[x][0][1] = f[x][1][0] = f[x][1][1] = 0;
	if(a[mid] <= a[mid + 1]) f[x][0][0] |= f[ls][0][0] & f[rs][0][0] , f[x][0][1] |= f[ls][0][0] & f[rs][0][1] , f[x][1][0] |= f[ls][1][0] & f[rs][0][0] , f[x][1][1] |= f[ls][1][0] & f[ls][0][1];
	if(a[mid] <= b[mid + 1]) f[x][0][0] |= f[ls][0][0] & f[rs][1][0] , f[x][0][1] |= f[ls][0][0] & f[rs][1][1] , f[x][1][0] |= f[ls][1][0] & f[rs][1][0] , f[x][1][1] |= f[ls][1][0] & f[ls][1][1];
	if(b[mid] <= a[mid + 1]) f[x][0][0] |= f[ls][0][1] & f[rs][0][0] , f[x][0][1] |= f[ls][0][1] & f[rs][0][1] , f[x][1][0] |= f[ls][1][1] & f[rs][0][0] , f[x][1][1] |= f[ls][1][1] & f[ls][0][1];
	if(b[mid] <= b[mid + 1]) f[x][0][0] |= f[ls][0][1] & f[rs][1][0] , f[x][0][1] |= f[ls][0][1] & f[rs][1][1] , f[x][1][0] |= f[ls][1][1] & f[rs][1][0] , f[x][1][1] |= f[ls][1][1] & f[ls][1][1];
}
void build(int l , int r , int x)
{
	if(l == r)
	{
		f[x][0][0] = f[x][1][1] = 1;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(lson) , build(rson);
	pushup(l , r , x);
}
void update(int p , int c , int d , int l , int r , int x)
{
	if(l == r)
	{
		a[p] = c , b[p] = d;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(p <= mid) update(p , c , d , lson);
	else update(p , c , d , rson);
	pushup(l , r , x);
}
int main()
{
	int n , m , i , x , y , s , t;
	scanf("%d" , &n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &a[i] , &b[i]);
	build(1 , n , 1);
	scanf("%d" , &m);
	while(m -- )
	{
		scanf("%d%d" , &x , &y);
		s = a[x] , t = b[x] , update(x , a[y] , b[y] , 1 , n , 1) , update(y , s , t , 1 , n , 1);
		printf("%s\n" , f[1][0][0] | f[1][0][1] | f[1][1][0] | f[1][1][1] ? "TAK" : "NIE");
	}
	return 0;
}