【bzoj4568】[Scoi2016]幸运数字 树上倍增+高斯消元动态维护线性基
题目描述
输入
输出
输出需要包含 q 行,每行包含 1 个非负整数,表示这名旅行者可以保留的最大幸运值。
样例输入
4 2
11 5 7 9
1 2
1 3
1 4
2 3
1 4
样例输出
14
11
题解
自己yy出的树上倍增+高斯消元动态维护线性基
求最大异或和,显然需要使用线性基。那么对于每组询问,拿出路径上的线性基即可。
采用树上倍增的方法,设$f[i][x]$为x的$2^i$祖先,$a[i][x]$为x(包括)到$f[i][x]$(不包括)的路径上的点的线性基。
那么需要做的就是合并线性基。这里将小的暴力插入到大的中。对于插入的一个数,如果不能用原来的线性基把它消掉,那么就添加该数,并使用插入排序维护线性基单调递减。
最后贪心求解即可。
复杂度为感人的$O(q\log n\log^2g)$,实际跑了20s--
另外本题维护线性基如果使用vector则会MLE,所以必须使用数组。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 20010
using namespace std;
typedef long long ll;
struct data
{
ll v[64];
int tot;
data() {memset(v , 0 , sizeof(v)) , tot = 0;}
void insert(ll x)
{
int i;
for(i = 0 ; i < tot ; i ++ )
if((x ^ v[i]) < x)
x ^= v[i];
if(x)
{
v[++tot] = x;
for(i = tot ; i ; i -- )
{
if(v[i] > v[i - 1]) swap(v[i] , v[i - 1]);
else break;
}
}
}
ll query()
{
ll ans = 0;
int i;
for(i = 0 ; i < tot ; i ++ )
if((ans ^ v[i]) > ans)
ans ^= v[i];
return ans;
}
}a[15][N];
ll w[N];
int head[N] , to[N << 1] , next[N << 1] , cnt , fa[15][N] , deep[N] , log[N];
void add(int x , int y)
{
to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
void merge(data a , data b , data *c)
{
if(a.tot > b.tot) swap(a , b);
c->tot = b.tot;
int i;
for(i = 0 ; i < b.tot ; i ++ ) c->v[i] = b.v[i];
for(i = 0 ; i < a.tot ; i ++ ) c->insert(a.v[i]);
}
void dfs(int x)
{
int i;
a[0][x].v[a[0][x].tot ++ ] = w[x];
for(i = 1 ; (1 << i) <= deep[x] ; i ++ )
fa[i][x] = fa[i - 1][fa[i - 1][x]] , merge(a[i - 1][x] , a[i - 1][fa[i - 1][x]] , &a[i][x]);
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
if(to[i] != fa[0][x])
fa[0][to[i]] = x , deep[to[i]] = deep[x] + 1 , dfs(to[i]);
}
ll solve(int x , int y)
{
data tmp;
int i;
if(deep[x] < deep[y]) swap(x , y);
for(i = log[deep[x] - deep[y]] ; ~i ; i -- )
if(deep[x] - (1 << i) >= deep[y])
merge(tmp , a[i][x] , &tmp) , x = fa[i][x];
for(i = log[deep[x]] ; ~i ; i -- )
if(deep[x] >= (1 << i) && fa[i][x] != fa[i][y])
merge(tmp , a[i][x] , &tmp) , merge(tmp , a[i][y] , &tmp) , x = fa[i][x] , y = fa[i][y];
if(x != y) merge(tmp , a[0][x] , &tmp) , merge(tmp , a[0][y] , &tmp) , x = fa[0][x];
tmp.insert(w[x]);
return tmp.query();
}
int main()
{
int n , m , i , x , y;
scanf("%d%d" , &n , &m);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%lld" , &w[i]);
for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x);
for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) log[i] = log[i >> 1] + 1;
deep[1] = 1 , dfs(1);
while(m -- ) scanf("%d%d" , &x , &y) , printf("%lld\n" , solve(x , y));
return 0;
}
【bzoj4568】[Scoi2016]幸运数字 树上倍增+高斯消元动态维护线性基的更多相关文章
- 【bzoj4184】shallot 线段树+高斯消元动态维护线性基
题目描述 小苗去市场上买了一捆小葱苗,她突然一时兴起,于是她在每颗小葱苗上写上一个数字,然后把小葱叫过来玩游戏. 每个时刻她会给小葱一颗小葱苗或者是从小葱手里拿走一颗小葱苗,并且 让小葱从自己手中的小 ...
- HDU3949:XOR(高斯消元)(线性基)
传送门 题意 给出n个数,任意个数任意数异或构成一个集合,询问第k大个数 分析 这题需要用到线性基,下面是一些资料 1.高斯消元&线性基&Matirx_Tree定理 笔记 2.关于线性 ...
- bzoj2115 [Wc2011] Xor——高斯消元 & 异或线性基
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 异或两次同一段路径的权值,就相当于没有走这段路径: 由此可以得到启发,对于不同的走法, ...
- 2019.03.25 bzoj4568: [Scoi2016]幸运数字(倍增+线性基)
传送门 题意:给你一棵带点权的树,多次询问路径的最大异或和. 思路: 线性基上树?? 倍增维护一下就完了. 时间复杂度O(nlog3n)O(nlog^3n)O(nlog3n) 代码: #include ...
- BZOJ 4004: [JLOI2015]装备购买 [高斯消元同余 线性基]
和前两(一)题一样,不过不是异或方程组了..... 然后bzoj的新数据是用来卡精度的吧..... 所有只好在模意义下做啦 只是巨慢无比 #include <iostream> #incl ...
- [BZOJ4568][Scoi2016]幸运数字 倍增+线性基
4568: [Scoi2016]幸运数字 Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1791 Solved: 685[Submit][Statu ...
- [BZOJ4568][SCOI2016]幸运数字(倍增LCA,点分治+线性基)
4568: [Scoi2016]幸运数字 Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 2131 Solved: 865[Submit][Statu ...
- bzoj4568: [Scoi2016]幸运数字(LCA+线性基)
4568: [Scoi2016]幸运数字 题目:传送门 题解: 好题!!! 之前就看过,当时说是要用线性基...就没学 填坑填坑: %%%线性基 && 神犇 主要还是对于线性基的运用和 ...
- BZOJ4568 [Scoi2016]幸运数字 【点分治 + 线性基】
题目链接 BZOJ4568 题解 选任意个数异或和最大,使用线性基 线性基插入\(O(logn)\),合并\(O(log^2n)\) 我们要求树上两点间异或和最大值,由于合并是\(O(log^2n)\ ...
随机推荐
- java面试题(杨晓峰)---第四讲强引用、软引用、弱引用、幻想引用有什么区别?
在java语言中,除了原始数据类型的变量,其他所有都是所谓的引用类型,指向各种不同的对象,理解引用对于掌握java对象生命周期和JVM内部相关机制非常有帮助. 今天问题:强引用.软引用.弱引用.幻想引 ...
- Linux 的数字权限意义
三个组 每个都有三个权限 r w x每个权限用二进制 0 和 1 标示 1即为有此权限 0 标示无权限 ower group other r w x r w x r w x 每个组 ...
- 11g 新特性 Member Kill Escalation 简介
首先我们介绍一下历史.在oracle 9i/10g 中,如果一个数据库实例需要驱逐(evict, alert 文件中会出现ora-29740错误)另一个实例时,需要通过LMON进程在控制文件(以下简称 ...
- [C++讨论课] 课堂记录(一)
今天第一次参加c++讨论课,记录下了各组同学的展示的问题或者解决方法,也有一些知识点上的内容,供以后复习参考. 1.常量指针和指针常量问题 常量指针:指向常量的指针,例如const int *p = ...
- VPS Linux SSH 客户端断开后保持进程继续运行配置方法——screen
前言 在Linux中,我们经常会做一些关于数据的操作(备份.传输.压缩等)或是要在后台持续的运行一些程序.由于,工作的数据量很大或者工作要持续很长的时间,我们就必须保证这个终端的启动,一旦终端关闭了, ...
- 241个jquery插件—jquery插件大全
jQuery由美国人John Resig创建,至今已吸引了来自世界各地的众多javascript高手加入其team. jQuery是继prototype之后又一个优秀的Javascrīpt框架.其经典 ...
- 2018.2.09 php学习(二)
1.用索引提高效率: 索引是表的一个概念部分,用来提高检索数据的效率,ORACLE使用了一个复杂的自平衡B-tree结构. 通常,通过索引查询数据比全表扫描要快. 当ORACLE找出执行查询和Upda ...
- 【转】 树莓派初次启动攻略for Mac
http://blog.csdn.net/rk2900/article/details/8632713/ 树莓派初次启动攻略for Mac made by Rk 感谢浙江大学<嵌入式系统> ...
- Java中的集合Collection接口
/* 集合:集合是存储对象数据的集合容器.集合比数组的优势: 1. 集合可以存储任意类型的对象数据,数组只能存储同一种数据类型 的数据. 2. 集合的长度是会发生变化的,数组的长度是固定的.----- ...
- Servlet的引入(即加入Servlet)
今天讲的Servlet是根据上一章节<创建一个学生信息表,与页面分离>而结合. 一.看图分析 此模式有问题: 1.jsp需要呼叫javabean StudentService stuSer ...