题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1027

题目大意: 一个迷宫, 有n个门,选择一个门花费为|ai|, 如果选择的门是正数, 那么直接走出迷宫, 否则重新回到起始位置。选择每一道门的概率是一样的。求走出迷宫的花费的期望。

解题思路:n个门中正数的门有s个, 那么一次选择出去的概率为s/n, 那么出去需要次数的期望为n/s。 对于每一次选择, 需要花费的平均时间为sum(|ai|)/n, 那么走出迷宫的花费的期望为, n/s * sum(|ai|) / n  = sum(|ai|) / s;

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int gcd(int a, int b)
{
return b == ? a: gcd(b, a%b);
} void solve(int cases)
{
int n;
scanf("%d", &n);
int u = , sum = ;
for(int i=; i<=n; ++ i)
{
int a;
scanf("%d", &a);
sum += abs(a);
if(a > )
u ++;
}
if(u == )
printf("Case %d: inf\n", cases);
else
{
int t = gcd(sum, u);
sum /= t, u /= t;
printf("Case %d: %d/%d\n", cases, sum, u);
}
} int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i=; i<=n; ++ i)
{
solve(i);
}
return ;
}

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