CodeForce-792C Divide by Three(数学)
Divide by Three
有一个正整数 n 写在黑板上。它有不超过 105 位。 你需要通过删除一些位使得他变成一个美丽的数,并且需要删除尽量少的位数。删除的位不一定要连续。
称一个数为美丽的当且仅当这个数不包含前导0并且是 3 的倍数。举个例子,0, 99, 10110 是美丽的数,但 00, 03, 122 不是。
如果没有方案,输出 -1。 如果有多种方案输出任意一种。
1033
33
10
0
11
-1
题解:
要让一个数是美丽的,有两种方案:
M=(a[1]+a[2]+a[3]+....+a[n])%3
(1)删除一个数,这个数满足 a[i]%3=M
(2)删除两个数,这两个数满足 a[i]%3==3-M
同时注意要判断存在前导零的情况和删除数字后串为空的情况。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
int L, M, i, j, W, A[100000];
bool C;
string S, R;
int main () {
cin>>S;
L=S.length();
for (i=0;i<L;i++) {
A[i]=S[i]-'0';
M=(M+A[i])%3;
}
if (M==0) {//不用进行删除
cout<<S<<'\n';
return 0;
}
for (i=1;i<L;i++) {//从第二个数字开始 选择删除一个数字
if (A[i]%3==M) {
for (j=0;j<i;j++) {
cout<<A[j];
}
for (j=i+1;j<L;j++) {
cout<<A[j];
}
cout<<'\n';
return 0;
}
}
if (A[0]%3==M&&A[1]!=0) {//还是删除一个数字(模3为M),这种情况是第二个数字不为0并且可以删除第一个
for (j=1;j<L;j++) {
cout<<A[j];
}
cout<<'\n';
return 0;
}
for (i=L-1;i>=0;i--) {//删除两个数字(均是模3为3-M) 或更多
if (A[i]%3==3-M) {
if (W) {//判断有两个可删数字
for (j=0;j<L;j++) {
if (j!=W&&j!=i) {//删除两个及以上,可能有前导零
if (A[j]) {
C=1;
cout<<A[j];
}
else if (C) {
cout<<0;
}
}
}
if (!C) {
if (L<3) {
cout<<-1<<'\n';
}
else {
cout<<0<<'\n';
}
}
return 0;
}
else {
W=i;
}
}
}
if (A[0]%3==M) {//删除一个数字或更多 这种情况是第一个数字是模3为M,第二个数字为0。这里先删除第一个数字
for (j=1;j<L;j++) {
if (A[j]) {//可能有前导零
C=1;
cout<<A[j];
}
else if (C) {
cout<<0;
}
}
if (!C) {
if (L==1) {
cout<<-1<<'\n';
}
else {
cout<<0<<'\n';
}
}
}
return 0;
} /*
//这代码的选择删除 模M 或 模3-M 的顺序很重要, 最后两种方法如果换个先后顺序就错了,比如这组数据
//20000111
//200001
//之前我的做法是同时进行两种删除方法,通过判断哪种方法删除数字更少,来选择输出更优的那个,而这个代码则不用比较两种情况,直接按这种顺序输出就行
*/
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