【LeetCode】898. Bitwise ORs of Subarrays 解题报告(Python)
作者: 负雪明烛
id: fuxuemingzhu
个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/
题目地址:https://leetcode.com/problems/bitwise-ors-of-subarrays/description/
题目描述
We have an array A
of non-negative integers.
For every (contiguous) subarray B = [A[i], A[i+1], ..., A[j]]
(with i <= j
), we take the bitwise OR of all the elements in B
, obtaining a result A[i] | A[i+1] | ... | A[j]
.
Return the number of possible results. (Results that occur more than once are only counted once in the final answer.)
Example 1:
Input: [0]
Output: 1
Explanation:
There is only one possible result: 0.
Example 2:
Input: [1,1,2]
Output: 3
Explanation:
The possible subarrays are [1], [1], [2], [1, 1], [1, 2], [1, 1, 2].
These yield the results 1, 1, 2, 1, 3, 3.
There are 3 unique values, so the answer is 3.
Example 3:
Input: [1,2,4]
Output: 6
Explanation:
The possible results are 1, 2, 3, 4, 6, and 7.
Note:
1 <= A.length <= 50000
0 <= A[i] <= 10^9
题目大意
一个数组的所有子数组的异或结果,总共有多少个不同?
解题方法
动态规划
题目不是一般的难啊,如果是普通的DP方法,那么使用二维dp[i][j]表示子数组的起始和结束区间,能做到O(n^2)的时间复杂度,但是题目对时间复杂度要求的很死,必须O(N).
正确的做法也是动态规划,dp[i]表示以A[i]结尾的所有子数组的异或结果,其实是个set。
转移方程式dp[i] = [b | A[i] for b in dp[i - 1]] + A[i]
,即以A[i]结尾的所有子数组异或结果等于以A[i-1]结尾的所有子数组异或结果,和当前的A[i]异或,再加上A[i]这个结果。
同时使用一个set保存所有的异或结果。最后返回这个结果set的长度。
dp[i]的大小至多是32个,即 |dp[i]| <= 32 的证明:
dp[i] = {A[i], A[i] | A[i - 1], A[i] | A[i - 1] | A[i - 2], … , A[i] | A[i - 1] | … | A[0]},这个序列单调递增,通过把A[i]中的0变成1。A[i]最多有32个0。所以这个集合的大小 <= 32。
举例:最坏情况 A = [8, 4, 2, 1, 0] 都是2^k。
A[5] = 0,dp[5] = {0, 0 | 1, 0 | 1 | 2, 0 | 1 | 2 | 4, 0 | 1 | 2 | 4 | 8} = {0, 1, 3, 7, 15}.
时间复杂度是O(32*N),空间复杂度是O(32N).
class Solution(object):
def subarrayBitwiseORs(self, A):
"""
:type A: List[int]
:rtype: int
"""
res = set()
cur = set()
for a in A:
cur = {n | a for n in cur} | {a}
res |= cur
return len(res)
相似题目
参考资料
https://zxi.mytechroad.com/blog/dynamic-programming/leetcode-898-bitwise-ors-of-subarrays/
日期
2018 年 10 月 28 日 —— 10月份最后一个周一
【LeetCode】898. Bitwise ORs of Subarrays 解题报告(Python)的更多相关文章
- [LeetCode] 898. Bitwise ORs of Subarrays 子数组按位或操作
We have an array A of non-negative integers. For every (contiguous) subarray B = [A[i], A[i+1], ..., ...
- 898. Bitwise ORs of Subarrays
We have an array A of non-negative integers. For every (contiguous) subarray B = [A[i], A[i+1], ..., ...
- LC 898. Bitwise ORs of Subarrays
We have an array A of non-negative integers. For every (contiguous) subarray B = [A[i], A[i+1], ..., ...
- 【LeetCode】206. Reverse Linked List 解题报告(Python&C++&java)
作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 迭代 递归 日期 [LeetCode] 题目地址:h ...
- 【LeetCode】654. Maximum Binary Tree 解题报告 (Python&C++)
作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客:http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 递归 日期 题目地址:https://leetcode ...
- 【LeetCode】784. Letter Case Permutation 解题报告 (Python&C++)
作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客:http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 回溯法 循环 日期 题目地址:https://leet ...
- 【LeetCode】760. Find Anagram Mappings 解题报告
[LeetCode]760. Find Anagram Mappings 解题报告 标签(空格分隔): LeetCode 题目地址:https://leetcode.com/problems/find ...
- 【LeetCode】Pascal's Triangle II 解题报告
[LeetCode]Pascal's Triangle II 解题报告 标签(空格分隔): LeetCode 题目地址:https://leetcode.com/problems/pascals-tr ...
- 【LeetCode】299. Bulls and Cows 解题报告(Python)
[LeetCode]299. Bulls and Cows 解题报告(Python) 作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 题 ...
随机推荐
- 毕业设计之zabbix集合
lnmp环境请查看https://www.cnblogs.com/betterquan/p/12285956.html 但是!!!注意php的编译: https://www.zabbix.com/do ...
- MacBookpro安装VMware Fusion虚拟机,并安装win7 64位系统
1.准备好安装用的东西(准备好正确的东西,安装路上就成功了一半)(1)VMware Fusion 附带注册机生成注册码,链接: https://pan.baidu.com/s/13Qm9zPOFjFt ...
- Python三元表达式,列表推导式,字典生成式
目录 1. 三元表达式 2. 列表推导式 3. 字典生成式 3.1 字典生成式 3.2 zip()方法 1. 三元表达式 """ 条件成立时的返回值 if 条件 else ...
- EXCEL——排序函数RANK,6种花式使用技巧
我们在实际工作中,常常把RANK函数用于对一列数据的基本排序,即从大到小的排序方法,那你还知道它的其他什么用法吗? 今天就给大家系统的分享下RANK函数的用法,分享的内容主要为以下这6种技巧. 1.升 ...
- Oracle-left join两表关联只取B表匹配到的第一条记录【over partition by(分组后对组内数据排序)】
背景: A表.B表两表关联,关联出来的结果里B表有不止一条,需求是只要B表结果中的某一条(按某字段排序) 经过百度,发现 row_number() over(partition by a order ...
- 一起手写吧!Promise!
1.Promise 的声明 首先呢,promise肯定是一个类,我们就用class来声明. 由于new Promise((resolve, reject)=>{}),所以传入一个参数(函数),秘 ...
- d3 CSS
CSS的inline.block与inline-block 块级元素(block):独占一行,对宽高的属性值生效:如果不给宽度,块级元素就默认为浏览器的宽度,即就是100%宽. 行内元素(inline ...
- 【C/C++】例题5-4 反片语/算法竞赛入门经典/C++与STL入门/映射:map
本题是映射:map的例题. map:键值对. [题目] 输入一些单词,找出所有满足如下条件的单词:该单词不能通过字母重排,得到输入文本中的另外一个单词. 在判断是否满足条件时,字母不分大小写,但在输出 ...
- 转:select、poll、epoll之间的区别总结[整理]
转:select.poll.epoll之间的区别总结[整理] select,poll,epoll都是IO多路复用的机制.I/O多路复用就通过一种机制,可以监视多个描述符,一旦某个描述符就绪(一般是读就 ...
- 联盛德 HLK-W806 (九): 软件SPI和硬件SPI驱动ST7789V液晶LCD
目录 联盛德 HLK-W806 (一): Ubuntu20.04下的开发环境配置, 编译和烧录说明 联盛德 HLK-W806 (二): Win10下的开发环境配置, 编译和烧录说明 联盛德 HLK-W ...