【poj3260-最少找零】多重背包+完全背包

多重背包+完全背包。

买家：多重背包；售货员：完全背包；

开两个数组，分别计算出买家，售货员每个面额的最少张数。

最重要的是上界的处理：上界为maxw*maxw+m（maxw最大面额的纸币）。

（网上的证明）证明如下：

如果买家的付款数大于了maxw*maxw+m，即付硬币的数目大于了maxw，根据鸽笼原理，至少有两个的和对maxw取模的值相等，也就是说，这部分硬币能够用更少的maxw来代替。证毕。

其实我真心没看懂这个证明。不过我们可以猜想T一定不会太大，我开了10*T然后过了。

这一题学习了多重背包：

http://www.cnblogs.com/favourmeng/archive/2012/09/07/2675580.html

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 
 const int N=,S=,INF=(int)1e9;
 int n,T,mx,v[N],c[N],f[S],g[S];
 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
 
 int main()
 {
     // freopen("a.in","r",stdin);
     freopen("fewcoins.in","r",stdin);
     freopen("fewcoins.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&T);
     mx=;
     for(int i=;i<=n;i++) {scanf("%d",&v[i]);mx=maxx(mx,v[i]);}
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
     mx=mx*mx+T;
     // mx=10*T;
     memset(f,,sizeof(f));
     f[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=v[i];j<=mx;j++)
             f[j]=minn(f[j],f[j-v[i]]+);
 
     memset(g,,sizeof(g));
     g[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int now=c[i],j=;
         while(now>)
         {
             for(int k=mx;k>=j*v[i];k--)
                 g[k]=minn(g[k],g[k-j*v[i]]+j);
             now-=j;
             j*=;
         }
     }
     int ans=INF;
     for(int i=T;i<=mx;i++)
         ans=minn(ans,g[i]+f[i-T]);
     if(ans==INF) printf("-1\n");
     else printf("%d\n",ans);
     return ;
 }