POJ 1776 Task Sequences(竞赛图构造哈密顿通路)

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题意:

　　有一个机器要完成一个作业,给你一个N*N的矩阵,如果M[i][j] = 1,说明完成第i个作业后不用重启机器,机器可以自动继续去完成第j个作业,否则M[i][j]等于0,则说明如果做完第i个作业,想要继续去做第j个作业,那么必须重启机器.对于每两个作业都有M[i][j] = 1或者M[j][i] = 1.让你求出完成这N个作业启动机器的最少次数,以及每次启动完成作业的数量和这些作业的顺序,初始时机器处于关闭状态.

解题思路:

　　把一个机器看成一个点,如果第i个作业完成后不用重启机器,可以继续去做第j个机器,那么就构造有向边<Vi, Vj>.让你找到最少的序列,使得这些序列包含图中所有点一次且仅一次.由于题意的特殊性,构建出来的图是一个竞赛图,竞赛图一定存在一个哈密顿通路,包含图中所有点一次且仅一次,所以最少次数一定是1,且这一次就能完成所有的N项作业.即给出竞赛图,构造哈密顿通路.

注意:

　　由于这题有毒,用scanf(),一个数字一个数字的读会超时,所以借用了某大神的输入技巧.

代码:

 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxN = ;
 inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='')&&(c<='')));a=c-'';while(((c=getchar())>='')&&(c<=''))(a*=)+=c-'';}
 
 inline void Insert(int arv[], int &len, int index, int key){
     if(index > len) index = len;
     len++;
     for(int i = len - ; i >= ; --i){
         if(i != index && i)arv[i] = arv[i - ];
         else{arv[i] = key; return;}
     }
 }
 
 void Hamilton(int ans[maxN + ], int map[maxN + ][maxN + ], int n){
     int ansi = ;
     ans[ansi++] = ;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         if(map[i][ans[ansi - ]] == )
             ans[ansi++] = i;
         else{
             int flag = ;
             for(int j = ansi - ; j > ; --j){
                 if(map[i][ans[j]] == ){
                     flag = ;
                     Insert(ans, ansi, j + , i);
                     break;
                 }
             }
             if(!flag)Insert(ans, ansi, , i);
         }
     }
 }
 
 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     int N;
     while(~scanf("%d", &N)){
         int map[maxN + ][maxN + ] = {};
         for(int i = ; i <= N; i++){
             for(int j = ; j <= N; j++){
                 int u;
                 read(u);
                 if(j > i && u == )
                     map[j][i] = ;
             }
         }
         printf("%d\n%d\n", , N);
         int ans[maxN + ] = {};
         Hamilton(ans, map, N);
         for(int i = ; i <= N; i++)
             printf(i ==  ? "%d":" %d", ans[i]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }