$dp$,斜率优化。

设$dp[j][i]$表示前$i$个位置分成$j$段的最小值,递推式很好写,预处理几个前缀和就可以了,然后斜率优化即可。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-;
void File()
{
freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
char c = getchar();
x = ;
while(!isdigit(c)) c = getchar();
while(isdigit(c))
{
x = x * + c - '';
c = getchar();
}
} int T,k;
char t[],s[];
int len,pos[];
int sum0[],sum1[],sum2[],dp[][];
int q[],f1,f2; bool delete1(int t,int a,int b,int c)
{
if( dp[t][b]-sum1[b]-b*sum0[c]+b*sum0[b]+sum0[b]+sum2[b] <=
dp[t][a]-sum1[a]-a*sum0[c]+a*sum0[a]+sum0[a]+sum2[a]
) return ;
return ;
} bool delete2(int t,int a,int b,int c)
{
if(
((dp[t][c]-sum1[c]+c*sum0[c]+sum0[c]+sum2[c])-(dp[t][b]-sum1[b]+b*sum0[b]+sum0[b]+sum2[b]))*(b-a)<=
((dp[t][b]-sum1[b]+b*sum0[b]+sum0[b]+sum2[b])-(dp[t][a]-sum1[a]+a*sum0[a]+sum0[a]+sum2[a]))*(c-b)
) return ;
return ;
} int main()
{
scanf("%d",&T); int cas=;
while(T--)
{
scanf("%s%d%s",t,&k,s);
for(int i=;t[i];i++) pos[t[i]-'a']=i; sum0[]=sum1[]=sum2[]=; for(int i=;s[i];i++)
{
if(i>) sum0[i]=sum0[i-];
sum0[i]=sum0[i]+pos[s[i]-'a']; if(i>) sum1[i]=sum1[i-];
sum1[i]=sum1[i]+i*pos[s[i]-'a']; if(i>) sum2[i]=sum2[i-];
sum2[i]=sum2[i]+pos[s[i]-'a']*pos[s[i]-'a'];
} for(int i=;s[i];i++) dp[][i]=sum1[i]-sum2[i]; len=strlen(s); for(int j=;j<=k;j++)
{
f1=f2=; q[]=j-;
for(int i=j-;i<len;i++)
{
while()
{
if(f2-f1+<) break;
if(delete1(j-,q[f1],q[f1+],i)) f1++;
else break;
} dp[j][i]=dp[j-][q[f1]]+(sum1[i]-sum1[q[f1]])-(q[f1]+)*(sum0[i]-sum0[q[f1]])-(sum2[i]-sum2[q[f1]]); while()
{
if(f2-f1+<) break;
if(delete2(j-,q[f2-],q[f2],i)) f2--;
else break;
} f2++;
q[f2]=i;
}
} printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[k][len-]);
}
return ;
}

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