Java基础——数据结构总结

目的 : 加强类与对象的内存分配理解，加强操作能力、理解数据结构。

结构 : 数据元素之间的关系。

数据结构 : 带有结构的数据对象。

线性结构: 各数据元素之间的逻辑以用一个线性序列简单的表达出现。反之为非线性结构。

按逻辑结构分为 : 线性结构与非线性结构。

线性结构包括：线性表－数组（顺序表）、链表（链式表）+单链、双链

                        线性表－队列、栈

非线性结构包括：树、图

 

线性表：

        线性表的顺序存储结构：（数组）　

                    用一组地址连续存储空间，一次存储线性表的数据元素。

                特点：

                    物理上相邻的数据元素，存储的位置也相同。

        线性表的链式存储结构：（链表）

                    用一组任意存储单元，存放线性表的数据元素，并通过指针相连接结点的序列。第一个元素为头结点（头结点必须保护起来不能移动，可以使用第三变量保存，然后使用第三变量进行实际操作）。最后一个为尾结点。

                    结点包含  数据域：　本身存储的信息。

                                    指针域（链域、引用域）：存储后继元素的存储地址。      

 

栈：　限定只能在表的一端进行插入和删除的线性表。

        栈顶：　允许入栈出栈的一端。

        栈底：　不允许入栈出栈的一端。

        特点：　先进后出    First　In　Last　Out

 

队列：　限定只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。

        对首：　删除的一端（出队）

        队尾：　插入的一端（入队）

        特点：　先进先出　First　In　First　Out

 

建立链表：①先确定头引用对象    ②在建立表的过程中，每一个数据元素中含指向下一个数据元素的地址。

建立链表的方法：①前插法    ②尾插法    ③插入两个结点之间。

 

单链表：若链表中的结点包含一个指针域指向后继结点。

        缺点：只能顺着结点的直接后继查询结点。

双链表：链表中的结点都包含了两个引用，分别指向直接前驱和直接后继。

        双链的组成：数据域、直接前继、直接后继

 

单链与双链的区别：　单链表是单向访问的，而双链表是可以双向访问的。

                                  单链表的删除，必须知道直接前驱，而双链表的删除，只需知道删除的结点。

 

顺序表（数组）与链表的区别：

            ①　存储空间的区别，数组是静态分配内存空间的，所有元素是存放在一组地址连续的存储单元中，一旦分配，不可更改，不便于扩展，数据元素在数组中的顺序号可确定它在存储单元中的位置。因此顺序表中不需要指针域，而链表是动态分配内存空间的，存储空间是不确定的。

            ②　数组便于查找和修改（下标定位），但不利于插入和删除（数据移动量过大），也不便于扩充（连续的地址，静态存储结构）。而链表不便于查找和修改（从链头到链尾数据量过大），但便于插入和删除并且速度快（断链即可）。

 

树 : N（N>0）个结点的有限集合。有且仅有一个根结点。

根结点：一棵树中没有父结点的结点。

叶子结点（终端结点）：一棵树中没有子结点。

兄弟结点：同一个父结点的所有结点。

结点度（分支度）：每一个所拥有结点的个数。

树的度（树的分支度）：一棵树中最大的结点。

祖先：由某个结点X到根结点之路径上的所有结点，均为X结点的祖先。

 

二叉树（二次树或二分树）：结点最多只有两个。

二叉树要满足的条件：①有且仅有称为根的结点。

                                ②其余结点分为两个互不相交的集合，称为左子树和右子树。

在二叉树中，第i层的结点总数不超过2^(i-1)；

满二叉树：树中所有结点均在同一阶层而其他非终端结点度均为“2”，树的高度为K，其结点为2^K - 1；

完全二叉树：若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布。

    一棵树如果是满二叉树，那么它一定是完全二叉树，一棵树如果是完全二叉树，它不一定是满二叉树。

    (小左大右)

二叉树的遍历:①先序:根 左 右 若二叉树非空，则访问根结点，按先序遍历左子树，再遍历右子树。

                     ②中序:左 根 右 若二叉树非空，按中序遍历左子树，再访问根结点，再按中序遍历右子树。

                     ③后序:左 右 根 若二叉树非空，按后序遍历左子树，再遍历右子树，再访问根结点。

 

二叉树的删除:①无左无右:分为: 根结点 非根结点，但是是叶子结点(分为:左叶子 右叶子)

                     ②有左无右:分为: 根结点 非根结点(分为:左结点 右结点)

                     ③有右无左:分为: 根结点 非根结点(分为:左结点 右结点)

                     ④有左有右:分为: 根结点 非根结点(分为:左结点 右结点)(判断是要上移左结点的最右边或右结点的最左边)