圆柱投影就是将一张二维的图像投影到三维的圆柱体上,不过在显示图像的时候依然是以二维的形式给出。

投影最重要的步骤就是计算投影变换公式,和图像旋转类似,只要得到变换公式,再依照公式进行代码编写就很容易了。

这里就不写投影变换公式的推导过程了,直接给出变换公式。公式分为正变换和反变换,编程时,反变换公式通常更有用。

正变换公式如下:

其中,x,y为原图的坐标,x',y'为变换后图像的坐标,W,H为原图的宽和高,f=W/(2*tan(hfOV/2)),这里hfOV为相机水平视角,我们通过设置这个参数来实现不同的投影效果,hfOV取值为(0,pi)之间。

反变换公式可以通过正变换公式推导出来,其实在程序中已经写出来了。

下面是hfOV为pi/2时得到的变换结果:

原图:

处理后结果:

matlab代码如下:

clear all; close all;clc;

img=imread('lena.jpg');
[h,w]=size(img); hfOV=pi/; %可取区间为(,pi)
f=w/(*tan(hfOV/)); newh=h; %变换后高度不变
neww=floor(f*atan((w-w/)/f)+f*atan(w/(*f))); %通过正变换公式计算最大宽度
imgn=zeros(newh,neww); for i=:newh
for j=:neww %反变换公式的应用
x=floor(f*tan(j/f-atan(w/(*f)))+w/);
y=floor((i-h/)*sqrt((x-w/)^+f^)/f+h/); if x>= && x<=w && y>= && y<=h
imgn(i,j)=img(y,x);
end end
end imshow(img);
figure;
imshow(imgn,[]);

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