codeforces 792CDivide by Three（两种方法：模拟、动态规划

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题意：给你一个字符串，要求让你删除最少个数的元素，使得最终答案是没有前导0并且是3的倍数。

题解：模拟：既然是3的倍数，那么第一步肯定是将每个都模上3，讨论长度为1的特殊情况，然后，我们讨论数字模上 3后的和sum

　　　　如果sum为0 直接输出，

　　　　如果sum为1，我们就要删去一个mod3为1的数或者两个mod3为2的数　　　　　　

　　　　如果sum为2，我们就要删去一个mod3为2的数或者两个mod3为1的数

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[];
int a[];
int t,flag,n,p;
int main(){
    scanf("%s",s+);
    n=strlen(s+);
    for(int i=;i<=n;i++){
        t=(t+s[i])%;
        a[s[i]%]++;
    }
    //相加和为0直接输出
    if(!t){
        puts(s+);
        return ;
    }
    for(p=;s[p]=='';p++);
        p-=;
 
    if(a[t]&&n>&&(p<=||a[t]>||s[]%!=t))
        a[t]--;
    else if(a[-t]>&&n>)
        a[-t]-=;
    else if(a[t]&&n>)
        a[t]--;
    else {
        puts("-1");
        return ;
    }
    /*
    　　t==1，那么我们可以删去一个模3等于1的数字位，
        或者删去两个模3等于2的数字位（这个很容易漏）。
        */
    /*
    　　t==2，可以删去一个模3等于2的数字位，
        或者删去两个模3等于1的数字位。
        */
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(s[i]==''&&!flag) continue;
        if(a[s[i]%]) {
            putchar(s[i]);
            a[s[i]%]--;
            flag=;
        }
    }
    if(!flag) puts("");
}

　　　动态规划：

　　　　设定dp[i][3]=x表示：

　　1.dp[i][0]：[0~i]中剩余的数字每个位子相加模3为0的删除最少元素的个数。

　　2.dp[i][1]：[0~i]中剩余的数字每个位子相加模3为1的删除最少元素的个数。

　　3.dp[i][2]：[0~i]中剩余的数字每个位子相加模3为2的删除最少元素的个数。

　　dp[i][j]=min(dp[i][j]，dp[i-1][((j-a[i]%3)%3+3)%3)]；

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = ;
const int maxn = 1e5+;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[maxn][];
int pre[maxn][];
char str[maxn];
char ans[maxn];
int main(){
    while(cin>>str){
        int n=strlen(str);
        if(n==){
            if((str[]-'')%==) printf("%c\n",str[]);
            else printf("-1\n");
            continue;
        }
        memset(pre,-,sizeof(pre));
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        dp[][]=;
        dp[][(str[]-'')%]=;
        for(int i=;i<n;i++){
            for(int j=;j<;j++){
                if(dp[i-][j]+<dp[i][j]){
                    dp[i][j]=dp[i-][j]+;
                    pre[i][j]=j;
                }
                if((str[i]-'')%==){
                    if(str[i]==''){
                        if(dp[i-][j]!=i&&dp[i-][j]<dp[i][j]){
                            dp[i][j]=dp[i-][j];
                            pre[i][j]=j;
                        }
                    }else{
                        if(dp[i-][j]<dp[i][j]){
                            dp[i][j]=dp[i-][j];
                            pre[i][j]=j;
                        }
                    }
                }
                if((str[i]-'')%==&&dp[i-][((j-)%mod+mod)%mod]<dp[i][j]){
                    dp[i][j]=dp[i-][((j-)%mod+mod)%mod];
                    pre[i][j]=((j-)%mod+mod)%mod;
                }
                if((str[i]-'')%==&&dp[i-][((j-)%mod+mod)%mod]<dp[i][j]){
                    dp[i][j]=dp[i-][((j-)%mod+mod)%mod];
                    pre[i][j]=((j-)%mod+mod)%mod;
                }
            }
        }
        if(dp[n-][]==n){
            int flag=;
            for(int i=;i<n;i++){
                if(str[i]=='') flag=;
            }
            if(flag==) printf("0\n");
            else printf("-1\n");
            continue;
        }
        int cnt=;
        int now=n-;
        int j=;
        while(now>=){
            int pree=pre[now][j];
            if(dp[now-][pree]==dp[now][j]){
                ans[cnt++]=str[now];
            }
            j=pree;
            now--;
            if(now==){
                if(pree==(str[]-'')%){
                    ans[cnt++]=str[now];
                }
            }
        }
        for(int i=cnt-;i>=;i--){
            printf("%c",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
}