BZOJ 2707: [SDOI2012]走迷宫 拓扑+高斯消元+期望概率dp+Tarjan
先Tarjan缩点 强连通分量里用高斯消元外面直接转移 注意删掉终点出边和拓扑
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#define N 10010
#define M 1000010
using namespace std;
typedef double D;
bool god=;
int n,m,s,e;
struct Went
{
int to,next;
}c[M],via[M],C[M];
int head[N],t,Head[N],T,adj[N],sz;
inline void Add(int x,int y)
{
c[++t].to=y;
c[t].next=head[x];
head[x]=t;
C[++T].to=x;
C[T].next=Head[y];
Head[y]=T;
}
inline void add(int x,int y)
{
via[++sz].to=y;
via[sz].next=adj[x];
adj[x]=sz;
}
int dfn[N],low[N],num,sum[N],stack[N],top,belong[N],id[N];
D a[][],prob[N],exp[N],ans[];
int topo[N],out[N];
bool in[N],can_get[N];
vector<int> team[N];
int Time;
inline int Min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++Time;
in[x]=;
stack[++top]=x;
for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
if(!dfn[c[i].to])
{
tarjan(c[i].to);
low[x]=Min(low[x],low[c[i].to]);
}
else if(in[c[i].to])
low[x]=Min(low[x],dfn[c[i].to]);
if(low[x]==dfn[x])
{
int j;
num++;
do
{
j=stack[top--];
in[j]=;
sum[num]++;
team[num].push_back(j);
id[j]=team[num].size();
belong[j]=num;
}while(j!=x);
}
}
int bang[N];
void buildnew()
{
for(int x=;x<=n;x++)
{
for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
{
bang[x]++;
int y=c[i].to;
if(belong[x]==belong[y])continue;
add(belong[x],belong[y]);
}
}
}
int tool;
int indegree[N];
void light(int x)
{
can_get[x]=;
for(int i=adj[x];i;i=via[i].next)
{
out[x]++;
indegree[via[i].to]++;
if(!can_get[via[i].to])
light(via[i].to);
}
if(out[x]==)tool++;
}
queue<int> q;
int size;
void bfs()
{
q.push(belong[s]);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
topo[++size]=x;
for(int i=adj[x];i;i=via[i].next)
{
indegree[via[i].to]--;
if(indegree[via[i].to]==)
q.push(via[i].to);
}
}
}
void dfs(int x)
{
printf(" Now : %d\n",x);
for(int i=adj[x];i;i=via[i].next)
dfs(via[i].to);
}
void arrange()
{
buildnew();
light(belong[s]);
if(can_get[belong[e]]==)god=;
if(!god)return;
if(out[belong[e]]!=)god=;
if(!god)return;
if(tool!=)god=;
if(!god)return;
bfs();
}
void pre()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e);
if(s==e)return;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x==e)continue;
Add(x,y);
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i);
arrange();
if(!god)return;
}
inline D abs(D x)
{
return x<0.0?0.0-x:x;
}
inline void swap(D &x,D &y)
{
D z=x;
x=y;
y=z;
}
void gauss(int len)
{
for(int i=,k=;i<=len;i++,k++)
{
int temp=i;
D host=abs(a[i][k]);
for(int j=i+;j<=len;j++)
if(abs(a[j][k])>abs(a[temp][k]))
{
temp=j;
host=abs(a[j][k]);
}
if(temp!=i)
{
for(int j=k;j<=len+;j++)
swap(a[i][j],a[temp][j]);
}
for(int j=i+;j<=len;j++)
{
host=a[j][k]/a[i][k];
for(int l=k;l<=len+;l++)
a[j][l]-=a[i][l]*host;
}
}
for(int i=len;i>;i--)
{
for(int j=i+;j<=len;j++)
a[i][len+]-=a[i][j]*ans[j];
ans[i]=a[i][len+]/a[i][i];
} void work1()
{
prob[s]=1.0;
for(int i=;i<=size;i++)
{
int len=sum[topo[i]];
int x=topo[i];
for(int j=;j<=len+;j++)
for(int k=;k<=len+;k++)
a[j][k]=0.0;
for(int j=;j<len;j++)
{
int y=team[x][j];
a[j+][len+]-=prob[y];
a[j+][j+]+=-1.0;
for(int k=Head[y];k;k=C[k].next)
{
int z=C[k].to;
if(belong[z]!=x)continue;
a[j+][id[z]]+=1.0/bang[z];
}
}
gauss(len);
for(int j=;j<=len;j++)
prob[team[x][j-]]=ans[j];
for(int j=;j<len;j++)
{
int y=team[x][j];
for(int k=head[y];k;k=c[k].next)
{
int z=c[k].to;
if(belong[z]==x)continue;
prob[z]+=1.0/bang[y]*prob[y];
}
}
}
}
void work2()
{
for(int i=;i<=size;i++)
{
int len=sum[topo[i]];
int x=topo[i];
for(int j=;j<=len+;j++)
for(int k=;k<=len+;k++)
a[j][k]=0.0;
for(int j=;j<len;j++)
{
int y=team[x][j];
a[j+][len+]-=exp[y];
a[j+][j+]-=prob[y];
for(int k=Head[y];k;k=C[k].next)
{
int z=C[k].to;
if(belong[z]!=x)continue;
a[j+][id[z]]+=prob[z]*1.0/bang[z];
a[j+][len+]-=prob[z]*1.0/bang[z];
}
}
gauss(len);
for(int j=;j<=len;j++)
exp[team[x][j-]]=ans[j];
for(int j=;j<len;j++)
{
int y=team[x][j];
for(int k=head[y];k;k=c[k].next)
{
int z=c[k].to;
if(belong[z]==x)continue;
exp[z]+=(1.0/bang[y]*prob[y])*(exp[y]+1.0);
}
}
}
}
void work()
{
work1();
work2();
}
int main()
{
pre();
if(s==e)
{
printf("0.000");
return ;
}
if(!god)
{
printf("INF");
return ;
}
work();
printf("%.3lf",exp[e]);
return ;
}
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