Find The Multiple
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 18012   Accepted: 7297   Special Judge

Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal
digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

2
6
19
0

Sample Output

10
100100100100100100
111111111111111111

Source

開始做这道题的时候半天没有读懂题意,例子数据是吓人的,把一个单词理解错误,multiple在这里是倍数的意思。这个题目就是要求我们求出给定的一个数的一个由0,1组成的倍数,100位也是吓人的。開始看那个例子,全然不好理解啊。看了半天没有理解题意,也想不到要用bfs来做。看了别人的一点提示就清晰啦。就用一个队列来模拟运算的过程,假设能够整除就直接输出,不能整除把他*10,和*10+1入队;
由于都是0,1组成的倍数,所以组成直接*10。或者是*10+1;
以下是用stl写的,第一次用stl写。有点水,用stl在poj上c++过不了,g++才过的;
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
using namespace std;
void bfs(int n)
{
queue<__int64>q;//这里后面的数据可能会有大的,所以用个64位的就够了
q.push(1);
while(!q.empty())
{
__int64 x;
x=q.front();
q.pop();
if(x%n==0)//能够整除就直接输出
{
printf("%I64d\n",x);
return ;
}
q.push(x*10);//把x的10的倍数入队。
q.push(x*10+1);
}
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
bfs(n);
}
return 0;
}

自己用数组模拟队列写了一下;貌似效率比stl好了一些;

主要的思想都是一样的;
#include <cstdio>
#include <cstring>
long long q[2000000];
void bfs(int n)
{
int front=0;
int rear=0;
q[front]=1;
rear++;
long long temp;
while(rear>front)
{
temp=q[front];
if(temp%n==0)
{
break;
}
temp*=10;
q[rear]=temp;
rear++;
q[rear]=temp+1;
rear++;
front++;
}
printf("%lld\n",temp);
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
bfs(n);
}
return 0;
}

在网上还看到了大神的代码用了同余取模定理,还是有点没看懂。还有的直接用满二叉树模拟的队列。

(a*b)%n = (a%n *b%n)%n

(a+b)%n = (a%n +b%n)%n



看到其它大神对这道的思路:

再贴一段pl大牛关于此题的分析思路。以学习:

要m整除n,那么能够用对n的余数来表示当前的状态。

搜到一个余数为0的状态就能够了。

直接bfs出去。

假设当前的余数是r。添在当前答案后面的数为,k

那么新的余数。也就是新的状态为:

( r * 10 + k ) % n 。

这样最多200个状态,判重一下。能够非常快出解。

大牛的代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int a[524300],i,n;
int main(){
while(cin>>n){
if (!n) break;
i=1; a[1]=1%n;
while(a[i]){i++; a[i]=(a[i/2]*10+i%2)%n;}
n=0; while(i){a[n++]=i%2;i>>=1;}
while(n--) cout<<a[n]; cout<<endl;
}
return 0;
}

这原来也是bfs,直接用一个满二叉树实现(左儿子是0,右儿子是1);

还是要多学习大神们的代码~





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