BZOJ 4777 被权限了。

这道题的做法看上去不难,但是感觉自己yy不出来。

首先是两个结论:

1、答案一定是连接着两个异色点的一条边。

2、答案一定在最小生成树上。

感觉看到了之后都比较显然,自己想……算了吧……想不出来的……

那么我们可以对每一个点开一个以颜色为下标的线段树,对这棵树存一存它儿子的颜色到它的距离,然后在叶子结点维护一个$multiset$,把所有颜色相同的点都丢进去,然后维护一个最小值$lst_x = min(query(1, 1, k, 1, col_x - 1), query(1, 1, n, col_x  + 1, k))$。

再全局维护一个$multiset$,每一次更改颜色的时候加入删除就好了。

时间复杂度$O(nlog^2n)$。

在Luogu上需要氧气。

Code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll; const int N = 2e5 + ;
const int inf = << ; int n, m, k, qn, col[N], ufs[N], tot = , head[N];
int lst[N], idCnt = , id[N * ], fa[N], eVal[N];
multiset <int> ans, w[N * ]; struct Pathway {
int u, v, val; friend bool operator < (const Pathway &x, const Pathway &y) {
return x.val < y.val;
} } pat[N]; struct Edge {
int to, nxt, val;
} e[N << ]; inline void add(int from, int to, int val) {
e[++tot].to = to;
e[tot].val = val;
e[tot].nxt = head[from];
head[from] = tot;
} inline void addEdge(int x, int y, int v) {
add(x, y, v), add(y, x, v);
} inline void read(int &X) {
X = ; char ch = ; int op = ;
for(; ch > '' || ch < ''; ch = getchar())
if(ch == '-') op = -;
for(; ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())
X = (X << ) + (X << ) + ch - ;
X *= op;
} int find(int x) {
return x == ufs[x] ? x : ufs[x] = find(ufs[x]);
} inline void kruskal() {
sort(pat + , pat + + m);
int cnt = ;
for(int i = ; i <= n; i++) ufs[i] = i;
for(int i = ; i <= m; i++) {
int u = find(pat[i].u), v = find(pat[i].v);
if(u == v) continue;
ufs[u] = v;
addEdge(pat[i].u, pat[i].v, pat[i].val);
++cnt;
if(cnt >= n - ) break;
}
} inline int min(int x, int y) {
return x > y ? y : x;
} inline void chkMin(int &x, int y) {
if(y < x) x = y;
} namespace SegT {
struct Node {
int lc, rc, mn;
} s[N * ]; int root[N], nodeCnt = ; #define lc(p) s[p].lc
#define rc(p) s[p].rc
#define mn(p) s[p].mn
#define mid ((l + r) >> 1) inline void up(int p) {
mn(p) = min(mn(lc(p)), mn(rc(p)));
} void ins(int &p, int l, int r, int x, int v) {
if(!p) mn(p = ++nodeCnt) = inf;
if(l == r) {
if(!id[p]) id[p] = ++idCnt;
w[id[p]].insert(v);
mn(p) = *(w[id[p]].begin());
return;
} if(x <= mid) ins(lc(p), l, mid, x, v);
else ins(rc(p), mid + , r, x, v);
up(p);
} void del(int &p, int l, int r, int x, int v) {
if(l == r) {
w[id[p]].erase(w[id[p]].find(v));
if(w[id[p]].empty()) mn(p) = inf;
else mn(p) = *(w[id[p]].begin());
return;
} if(x <= mid) del(lc(p), l, mid, x, v);
else del(rc(p), mid + , r, x, v);
up(p);
} int query(int p, int l, int r, int x, int y) {
if(!p) return inf;
if(x <= l && y >= r) return mn(p); int res = inf;
if(x <= mid) chkMin(res, query(lc(p), l, mid, x, y));
if(y > mid) chkMin(res, query(rc(p), mid + , r, x, y));
return res;
} } using namespace SegT; inline int queryMin(int x) {
int res = inf;
if(col[x] != ) chkMin(res, query(root[x], , k, , col[x] - ));
if(col[x] != k) chkMin(res, query(root[x], , k, col[x] + , k));
return res;
} void dfs(int x, int fat) {
fa[x] = fat;
for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt) {
int y = e[i].to;
if(y == fat) continue;
eVal[y] = e[i].val;
ins(root[x], , k, col[y], e[i].val);
dfs(y, x);
}
if(root[x]) {
lst[x] = queryMin(x);
ans.insert(lst[x]);
}
} int main() {
// freopen("2.in", "r", stdin);
// freopen("my.out", "w", stdout); read(n), read(m), read(k), read(qn);
for(int i = ; i <= m; i++)
read(pat[i].u), read(pat[i].v), read(pat[i].val);
kruskal(); for(int i = ; i <= n; i++) read(col[i]); mn() = inf;
dfs(, ); for(int x, v; qn--; ) {
read(x), read(v);
int pre = col[x];
col[x] = v;
if(root[x]) {
ans.erase(ans.find(lst[x]));
lst[x] = queryMin(x);
ans.insert(lst[x]);
}
if(fa[x]) {
ans.erase(ans.find(lst[fa[x]]));
del(root[fa[x]], , k, pre, eVal[x]);
ins(root[fa[x]], , k, v, eVal[x]);
lst[fa[x]] = queryMin(fa[x]);
ans.insert(lst[fa[x]]);
} printf("%d\n", *(ans.begin()));
}
return ;
}

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