Xiaoming has just come up with a new way for encryption, by calculating the key from a publicly viewable number in the following way: 
Let the public key N = A B, where 1 <= A, B <= 1000000, and a 0, a 1, a 2, …, a k-1 be the factors of N, then the private key M is calculated by summing the cube of number of factors of all ais. For example, if A is 2 and B is 3, then N = A B = 8, a 0 = 1, a 1 = 2, a 2 = 4, a 3 = 8, so the value of M is 1 + 8 + 27 + 64 = 100. 
However, contrary to what Xiaoming believes, this encryption scheme is extremely vulnerable. Can you write a program to prove it?

Input

There are multiple test cases in the input file. Each test case starts with two integers A, and B. (1 <= A, B <= 1000000). Input ends with End-of-File. 
Note: There are about 50000 test cases in the input file. Please optimize your algorithm to ensure that it can finish within the given time limit.

Output

For each test case, output the value of M (mod 10007) in the format as indicated in the sample output.

Sample Input

2 2
1 1
4 7 
 
Sample Output

Case 1: 36
Case 2: 1
Case 3: 4393 
 
这个题的题意就是求n=a的b次方,数n的各个质因数的立方和;题目给出的a,b范围是100万,所以就要采取特殊的办法了;

这个:质数的N次方会有N+1个因子,大家知道吧(为什么呢,自己慢慢体会);然后这个n就可以分解为多个质数的次方的

乘积;比如f(n)=f(c^x*d^y); 原本题意是各个质因数的立方和其实就等于1的立方和加到n的因子个数的立方和;这里给出公式是

(n*(n+1)/2)^2; 那么因为f(n)=f(c^x*d^y);==1到c^x的立方*1到d^y的因子个数立方和;自己慢慢体会qaq
代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define mod 10007
int p[];
int prim[];
int len=;
void isp() //素数筛
{
memset(p,,sizeof(p));
p[]=;p[]=;p[]=;
for(int i=;i<;i++)
{
if(p[i])
continue;
for(int j=i;j*i<;j++)
{
p[i*j]=;
}
prim[len++]=i;
} }
int main()
{
isp();
long long cur=;
long long ans=;
long long a,b;
while(cin>>a>>b)
{
ans=;
for(int i=;prim[i]*prim[i]<=a;i++)
{ long long sum=;
int j=;
if(a%prim[i]==)
{
while(a%prim[i]==)
{
a/=prim[i];
j++;
}
sum=(b*j+)*(b*j+)/%mod;
sum*=sum;
ans=ans*sum%mod;
}
}
if(a>)
{
long long sum=;
sum=(b+)*(b+)/%mod;
sum*=sum;
ans=ans*sum%mod;
} printf("Case %lld: %lld\n",cur++,ans);
}
return ;
}

hdu2421(数学,因式分解素数筛)的更多相关文章

  1. Prime Path素数筛与BFS动态规划

    埃拉托斯特尼筛法(sieve of Eratosthenes ) 是古希腊数学家埃拉托斯特尼发明的计算素数的方法.对于求解不大于n的所有素数,我们先找出sqrt(n)内的所有素数p1到pk,其中k = ...

  2. Help Hanzo (素数筛+区间枚举)

    Help Hanzo 题意:求a~b间素数个数(1 ≤ a ≤ b < 231, b - a ≤ 100000).     (全题在文末) 题解: a~b枚举必定TLE,普通打表MLE,真是头疼 ...

  3. 素数筛 poj 2689

    素数筛 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ...

  4. BestCoder Round #85 hdu5778 abs(素数筛+暴力)

    abs 题意: 问题描述 给定一个数x,求正整数y,使得满足以下条件: 1.y-x的绝对值最小 2.y的质因数分解式中每个质因数均恰好出现2次. 输入描述 第一行输入一个整数T 每组数据有一行,一个整 ...

  5. poj 3048 Max Factor(素数筛)

    这题就是先写个素数筛,存到prime里,之后遍历就好,取余,看是否等于0,如果等于0就更新,感觉自己说的不明白,引用下别人的话吧: 素数打表,找出20000之前的所有素数,存入prime数组,对于每个 ...

  6. Codeforces Round #257 (Div. 1) C. Jzzhu and Apples (素数筛)

    题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/449/C 给你n个数,从1到n.然后从这些数中挑选出不互质的数对最多有多少对. 先是素数筛,显然2的倍数的 ...

  7. Light oj 1197 - Help Hanzo (素数筛技巧)

    题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1197 给你a和b求a到b之间的素数个数. 先在小区间素数筛,大区间就用类似素数筛的想法 ...

  8. 素数筛&&欧拉筛

    折腾了一晚上很水的数论,整个人都萌萌哒 主要看了欧拉筛和素数筛的O(n)的算法 这个比那个一长串英文名的算法的优势在于没有多次计算一个数,也就是说一个数只筛了一次,主要是在%==0之后跳出实现的,具体 ...

  9. SDUT Fermat’s Chirstmas Theorem(素数筛)

    Fermat's Chirstmas Theorem Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述 In a letter ...

随机推荐

  1. 理解 ES6 Generator-next()方法

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  2. ABAP术语-Business Framework

    Business Framework 原文:http://www.cnblogs.com/qiangsheng/archive/2007/12/28/1017922.html Integrated, ...

  3. django项目创建requirements.txt文件

    workon+虚拟环境名 然后输入 pip freeze > requirements.txt

  4. linux命令之磁盘和文件系统操作

    1.   fdisk:磁盘分区命令 语法:fdisk [选项][参数] 命令说明:fdisk是linux系统里常用的一种磁盘管理工具,可以创建和管理系统分区 常用命令选项: -l:列出指定的并退出,没 ...

  5. 【Commare中关于理论范畴和技术常用的技术术语】

    1:地址掩码,分类2:OSI/TCP-IP层,归属,作用3:debugg,dispaly具体配置,排错,现象4:原理5:术语 | | = 局域网,广域网 | | = ( (OSPF,RIP,ISIS, ...

  6. 11个简单实用技巧--Java性能调优

    多数开发人员认为性能优化是个比较复杂的问题,需要大量的经验和知识.是的,这并不没有错.诚然,优化应用程序以获得最好的性能并不是一件容易的事情,但这并不意味着你在没有获得这些经验和知识之前就不能做任何事 ...

  7. AB PLC 编程之状态机

    AB的程序设计和西门子有点PLC不大一样,在AB中没有RS指令,所以主要用move指令来作步进.今天我们就用Move指令写个AB的程序,和西门子比,有哪些不同. 控制任务 很简单的一个状态机.初始步为 ...

  8. THINKPHP网站漏洞怎么修复解决

    THINKPHP漏洞修复,官方于近日,对现有的thinkphp5.0到5.1所有版本进行了升级,以及补丁更新,这次更新主要是进行了一些漏洞修复,最严重的就是之前存在的SQL注入漏洞,以及远程代码执行查 ...

  9. 前端面试题目汇总摘录(HTML 和 CSS篇)

    温故而知新,保持空杯心态 HTML 和 CSS 你做的页面在哪些浏览器测试过?这些浏览器的内核分别是什么 浏览器名称 内核 IE trident Firefox(火狐) gecko Safari we ...

  10. 笔记-python-常见特殊变量

    笔记-python-常见特殊变量 类似__xx,以双下划线开头的实例变量名,就变成了一个私有变量(private),只有内部可以访问,外部不能访问: 类似__xx__,以双下划线开头,并且以双下划线结 ...