Xiaoming has just come up with a new way for encryption, by calculating the key from a publicly viewable number in the following way: 
Let the public key N = A B, where 1 <= A, B <= 1000000, and a 0, a 1, a 2, …, a k-1 be the factors of N, then the private key M is calculated by summing the cube of number of factors of all ais. For example, if A is 2 and B is 3, then N = A B = 8, a 0 = 1, a 1 = 2, a 2 = 4, a 3 = 8, so the value of M is 1 + 8 + 27 + 64 = 100. 
However, contrary to what Xiaoming believes, this encryption scheme is extremely vulnerable. Can you write a program to prove it?

Input

There are multiple test cases in the input file. Each test case starts with two integers A, and B. (1 <= A, B <= 1000000). Input ends with End-of-File. 
Note: There are about 50000 test cases in the input file. Please optimize your algorithm to ensure that it can finish within the given time limit.

Output

For each test case, output the value of M (mod 10007) in the format as indicated in the sample output.

Sample Input

2 2
1 1
4 7 
 
Sample Output

Case 1: 36
Case 2: 1
Case 3: 4393 
 
这个题的题意就是求n=a的b次方,数n的各个质因数的立方和;题目给出的a,b范围是100万,所以就要采取特殊的办法了;

这个:质数的N次方会有N+1个因子,大家知道吧(为什么呢,自己慢慢体会);然后这个n就可以分解为多个质数的次方的

乘积;比如f(n)=f(c^x*d^y); 原本题意是各个质因数的立方和其实就等于1的立方和加到n的因子个数的立方和;这里给出公式是

(n*(n+1)/2)^2; 那么因为f(n)=f(c^x*d^y);==1到c^x的立方*1到d^y的因子个数立方和;自己慢慢体会qaq
代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define mod 10007
int p[];
int prim[];
int len=;
void isp() //素数筛
{
memset(p,,sizeof(p));
p[]=;p[]=;p[]=;
for(int i=;i<;i++)
{
if(p[i])
continue;
for(int j=i;j*i<;j++)
{
p[i*j]=;
}
prim[len++]=i;
} }
int main()
{
isp();
long long cur=;
long long ans=;
long long a,b;
while(cin>>a>>b)
{
ans=;
for(int i=;prim[i]*prim[i]<=a;i++)
{ long long sum=;
int j=;
if(a%prim[i]==)
{
while(a%prim[i]==)
{
a/=prim[i];
j++;
}
sum=(b*j+)*(b*j+)/%mod;
sum*=sum;
ans=ans*sum%mod;
}
}
if(a>)
{
long long sum=;
sum=(b+)*(b+)/%mod;
sum*=sum;
ans=ans*sum%mod;
} printf("Case %lld: %lld\n",cur++,ans);
}
return ;
}

hdu2421(数学,因式分解素数筛)的更多相关文章

  1. Prime Path素数筛与BFS动态规划

    埃拉托斯特尼筛法(sieve of Eratosthenes ) 是古希腊数学家埃拉托斯特尼发明的计算素数的方法.对于求解不大于n的所有素数,我们先找出sqrt(n)内的所有素数p1到pk,其中k = ...

  2. Help Hanzo (素数筛+区间枚举)

    Help Hanzo 题意:求a~b间素数个数(1 ≤ a ≤ b < 231, b - a ≤ 100000).     (全题在文末) 题解: a~b枚举必定TLE,普通打表MLE,真是头疼 ...

  3. 素数筛 poj 2689

    素数筛 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ...

  4. BestCoder Round #85 hdu5778 abs(素数筛+暴力)

    abs 题意: 问题描述 给定一个数x,求正整数y,使得满足以下条件: 1.y-x的绝对值最小 2.y的质因数分解式中每个质因数均恰好出现2次. 输入描述 第一行输入一个整数T 每组数据有一行,一个整 ...

  5. poj 3048 Max Factor(素数筛)

    这题就是先写个素数筛,存到prime里,之后遍历就好,取余,看是否等于0,如果等于0就更新,感觉自己说的不明白,引用下别人的话吧: 素数打表,找出20000之前的所有素数,存入prime数组,对于每个 ...

  6. Codeforces Round #257 (Div. 1) C. Jzzhu and Apples (素数筛)

    题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/449/C 给你n个数,从1到n.然后从这些数中挑选出不互质的数对最多有多少对. 先是素数筛,显然2的倍数的 ...

  7. Light oj 1197 - Help Hanzo (素数筛技巧)

    题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1197 给你a和b求a到b之间的素数个数. 先在小区间素数筛,大区间就用类似素数筛的想法 ...

  8. 素数筛&&欧拉筛

    折腾了一晚上很水的数论,整个人都萌萌哒 主要看了欧拉筛和素数筛的O(n)的算法 这个比那个一长串英文名的算法的优势在于没有多次计算一个数,也就是说一个数只筛了一次,主要是在%==0之后跳出实现的,具体 ...

  9. SDUT Fermat’s Chirstmas Theorem(素数筛)

    Fermat's Chirstmas Theorem Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述 In a letter ...

随机推荐

  1. iOS | 地图定位

    在IOS开发中,最常见的功能之一就是地图定位功能,不单单是百度地图,高德地图等专业的地图导航软件,还有美团,咕咚等一些美食购物类和运动类也需要这样的功能,所以学会这项技能是一名IOS开发工程师必须的. ...

  2. 混合应用开发:Phonegap VS AppCan

    混合应用开发:Phonegap VS AppCan 简介 Phonegap PhoneGap是一个用基于HTML,CSS和JavaScript的,创建移动跨平台移动应用程序的快速开发平台.它使开发者能 ...

  3. Qt基于model/view数据库编程3

    QSqlQueryModel和QSqlQuery类: 工程开发过程中将这两个类合起来使用,用QSqlQueryModel查询展示数据库中的数据,用QSqlQuery类执行sql语言,实现对数据库的操作 ...

  4. 小胖办证 wzoi

    小胖办证 题目描述: xuzhenyi要办个签证.办证处是一座M层的大楼,1<=M<=100. 每层楼都有N个办公室,编号为1..N(1<=N<=500).每个办公室有一个签证 ...

  5. 针对 npm ERR! cb() never called! 问题

    在开发项目安装依赖时(npm install) 往往会报  npm ERR! cb()never called!的错误 如图: 解决方法: 一.首先要以管理员模式打开cmd清除你的npm缓存 : np ...

  6. 【Nginx】Nginx配置REWRITE隐藏index.php

    只需要在server里面加上 if (!-e $request_filename) { rewrite ^/(.*)$ /index.php/$1 last; break; }

  7. TP5部署服务器问题总结

    及最近部署TP5遇到了很多坑,各种环境下都会出现一些问题,下面是我记录的排坑之路 先说最简单的lnmp一键安装包,我用的是1.5稳定版 安装命令:wget http://soft.vpser.net/ ...

  8. CentOS下配置jdk

    CentOS下配置jdk 1.在jdk官网上下载最新版本的jdk 2.将jdk放到相应的位置,使用如下命令来解压. .0_181 /opt/data/ tar -zxf jdk-8u181-linux ...

  9. dns文件

    1.dns简介 dns为域名解析系统,当本地浏览器输入域名访问网站时,如果本地host中没有配置域名与IP的对应关系,那么域名信息将会被发送到dns服务器上,由dns服务器将域名解析为IP(过程较为复 ...

  10. (数据科学学习手札01)Python与R基本数据结构之异同

    Python 1.列表(list) list1 = [i for i in range(10)] list1[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 特点:可遍历,可索引,可切片 ...