Codeforces 919D Substring (拓扑排序+树形dp)

题目：Substring

题意：给你一个有向图， 一共有n个节点 ， m条变， 一条路上的价值为这个路上出现过的某个字符最多出现次数， 现求这个最大价值， 如果价值可以无限大就输出-1。

题解：当这个有向图构成一个环的时候就会使得值无限大，所以先用拓扑排序判断一下有没有环，如果有环直接输出-1， 如果没有环就再使用树形dp并记忆化存数，来找到最大值。

代码：

 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int N = +;
 string str;
 int head[N], c[N], topo[N], dp[N][];
 int cnt = , n, m, k, ans = ;
 struct Node
 {
     int nx;
     int to;
 }Edge[N];
 void add_edge(int u, int v)
 {
     Edge[cnt].to = v;
     Edge[cnt].nx = head[u];
     head[u] = cnt++;
 }
 bool dfs(int u)
 {
     c[u] = -;
     for(int i = head[u]; ~i; i = Edge[i].nx)
     {
         int v = Edge[i].to;
         if(c[v] < ) return false;
         else if(!c[v] && !dfs(v)) return false;
     }
     c[u] = ;
     topo[--k] = u;
     return true;
 }
 bool topo_sort()
 {
     k = n;
     memset(c, , sizeof(c));
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         if(!c[i])
             if(!dfs(i)) return false;
     }
     return true;
 }
 void dfs_count(int u)
 {
     c[u] = ;
     for(int i = head[u]; ~i; i = Edge[i].nx)
     {
         int v = Edge[i].to;
         if(!c[v]) dfs_count(v);
         for(int i = ; i < ; i++)
         {
             if(dp[u][i] < dp[v][i])
             {
                 dp[u][i] = dp[v][i];
                 int tmp  = (str[u]-'a' == i)? dp[u][i]+ : dp[u][i];
                 if(tmp > ans) ans = tmp;
             }
         }
     }
     dp[u][str[u]-'a']++;
 }
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie();
     memset(head, -, sizeof(head));
     cin >> n >> m;
     cin >> str;
     int u, v;
     for(int i = ; i <= m; i++)
     {
         cin >> u >> v;
         add_edge(u-, v-);
     }
     if(!topo_sort())
     {
         cout << - << endl;
         return ;
     }
     memset(c, , sizeof(c));
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         if(!c[topo[i]])
             dfs_count(topo[i]);
     }
     cout << ans << endl;
 }