35-表达式求值

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题目描述:

ACM队的mdd想做一个计算器,但是,他要做的不仅仅是一计算一个A+B的计算器,他想实现随便输入一个表达式都能求出它的值的计算器,现在请你帮助他来实现这个计算器吧。
比如输入:“1+2/4=”,程序就输出1.50(结果保留两位小数)

输入描述:

第一行输入一个整数n,共有n组测试数据(n<10)。
每组测试数据只有一行,是一个长度不超过1000的字符串,表示这个运算式,每个运算式都是以“=”结束。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。
数据保证除数不会为0

输出描述:

每组都输出该组运算式的运算结果,输出结果保留两位小数。

样例输入:

复制

2
1.000+2/4=
((1+2)*5+1)/4=

样例输出:

1.50
4.00 分析与步骤:
  ①、类似于表达式求解问题需要用到栈(stack)的思想(即就是先进后出)
  ②、遇到数字就将数字放入数字栈中
  ③、遇到字符串就要分开考虑
    1、是‘(’就直接入栈,方便遇到')'时,就将'('以后所有的运算栈带入数字栈运算,结果保存于数字串
    2、如果操作栈为空栈直接入栈
    3、如果操作栈的栈顶元素优先级小于带输入字符的优先级直接入栈
    4、其他情况就是要将数字栈与操作栈结合,算出结果保存在数字栈中
    5、数字栈中的最后一个元素即为题解 核心代码(表达式求值模板);
 int priority(char c) // 表达优先级的大小关系
{
if (c == '*' || c == '/') return ;
if (c == '+' || c == '-') return ;
return ;
} void cal(stack<char> &my_op, stack<double> &my_num) // 将数字栈与操作栈通过引用的形式实现调用与更改
{
double b = my_num.top();
my_num.pop();
double a = my_num.top();
my_num.pop();
switch(my_op.top())
{
case '+': my_num.push(a + b); break;
case '-': my_num.push(a - b); break;
case '*': my_num.push(a * b); break;
case '/': my_num.push(a / b); break;
}
my_op.pop();
}
for(int i = ; i < len; ++ i) // 判断是因该执行什么操作
{
if(isdigit(s[i]))
{
double temp = atof(&s[i]);
while(isdigit(s[i]) || s[i] == '.') ++ i;
my_num.push(temp);
-- i;
}
else if(s[i] == '(')
{
my_op.push(s[i]);
}
else if(s[i] == ')')
{
while(my_op.top() != '(')
cal(my_op, my_num);
my_op.pop();
}
else if(my_op.empty())
{
my_op.push(s[i]);
}
else if(priority(my_op.top()) < priority(s[i]))
{
my_op.push(s[i]);
}
else if(priority(my_op.top()) >= priority(s[i]))
{
while(!my_op.empty() && priority(my_op.top()) >= priority(s[i])) // 比较的是优先级关系不是ASCⅡ
cal(my_op, my_num);
my_op.push(s[i]);
}
}

C/C++代码实现(AC):

 #include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set> using namespace std;
const int MAXN = ; int priority(char c) // 表达优先级的大小关系
{
if (c == '*' || c == '/') return ;
if (c == '+' || c == '-') return ;
return ;
} void cal(stack<char> &my_op, stack<double> &my_num) // 将数字栈与操作栈通过引用的形式实现调用与更改
{
double b = my_num.top();
my_num.pop();
double a = my_num.top();
my_num.pop();
switch(my_op.top())
{
case '+':
my_num.push(a + b);
break;
case '-':
my_num.push(a - b);
break;
case '*':
my_num.push(a * b);
break;
case '/':
my_num.push(a / b);
break;
}
my_op.pop();
} int main()
{ int t;
scanf("%d", &t);
while(t --)
{
char s[MAXN];
scanf("%s", s);
int len = strlen(s);
stack <double> my_num;
stack <char> my_op; for(int i = ; i < len; ++ i)
{
if(isdigit(s[i]))
{
double temp = atof(&s[i]);
while(isdigit(s[i]) || s[i] == '.') ++ i;
my_num.push(temp);
-- i;
}
else if(s[i] == '(')
{
my_op.push(s[i]);
}
else if(s[i] == ')')
{
while(my_op.top() != '(')
cal(my_op, my_num);
my_op.pop();
}
else if(my_op.empty())
{
my_op.push(s[i]);
}
else if(priority(my_op.top()) < priority(s[i]))
{
my_op.push(s[i]);
}
else if(priority(my_op.top()) >= priority(s[i]))
{
while(!my_op.empty() && priority(my_op.top()) >= priority(s[i])) // 比较的是优先级关系不是ASCⅡ,my_op.top()忘记放在priority中,弄的找了半天的bug,::>_<::
cal(my_op, my_num);
my_op.push(s[i]);
}
}
my_op.pop();
printf("%.2lf\n", my_num.top());
my_num.pop();
}
return ;
}

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