POJ3685Matrix(二分套二分)
题目大意:N*N的矩阵,a[i][j]=i*i+100000*i+j*j-100000*j+i*j,求矩阵中第K小。
N<=5*10^4
题解:
打个表,发现每一列从上往下单调递增。
在大范围内二分搜索,二分第k小为x,然后再二分找矩阵中有多少个比x小的数。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std; int T; LL n,m; LL cal(LL x,LL y)
{
return x*x+*x+y*y-*y+x*y;
} LL slove(LL x)
{
LL js=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int cnt=;
int ll=,rr=n;
while(ll<=rr)
{
int mmid=(ll+rr)>>;
if(cal(mmid,i)<=x) cnt=mmid,ll=mmid+;
else rr=mmid-;
}
js=js+cnt;
}
return js;
} int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
LL ans,l=-(1e12),r=1e12;
while(l<=r)
{
LL mid=(l+r)>>;
if(slove(mid)>=m) ans=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
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