洛谷 P2279 [HNOI2003]消防局的设立 题解

每日一题 day34 打卡

Analysis

这道题的正解本来是树形dp，但要设5个状态，太麻烦了。于是我就用贪心试图做出此题，没想到还真做出来了。

考虑当前深度最大的叶子结点，你肯定要有一个消防局去覆盖它，

那么既然他是叶子结点，所以与他距离小于等于2的节点有这么

1. 他的父亲 2. 他的兄弟 3. 他的爷爷

容易看出，在前两项能够覆盖到的节点，在爷爷那里设立一定也能覆盖到。

所以每次贪心取出深度最大的节点，在他的爷爷哪里放一个消防站

用STL的priority_queue，时间复杂度O(nlogn)

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define int long long
 #define R register
 #define maxn 1000+10
 #define rep(i,s,e) for(register int i=s;i<=e;++i)
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=;
     bool f=;
     char c=getchar();
     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=;
     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     if(f) return x;
     return -x;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<){putchar('-');x=-x;}
     if(x>)write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 int n,cnt,ans;
 int head[maxn*maxn],dep[maxn],fa[maxn],book[maxn];
 struct node
 {
     int v,nex;
 }edge[*maxn*maxn];
 struct cmp
 {
     bool operator () (int &a,int &b)
     {
         return dep[a]<dep[b];
     }
 };
 priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;
 inline void add(int x,int y)
 {
     edge[++cnt].v=y;
     edge[cnt].nex=head[x];
     head[x]=cnt;
 }
 void calc_deep(int from,int father,int deep)
 {
     dep[from]=deep;
     fa[from]=father;
     for(int i=head[from];i;i=edge[i].nex)
     {
         int to=edge[i].v;
         if(to==father) continue;
         calc_deep(to,from,deep+);
     }
 }
 void update(int from,int wide)
 {
     if(wide>) return;
     book[from]=;
     for(int i=head[from];i;i=edge[i].nex)
     {
         int to=edge[i].v;
         update(to,wide+);
     }
 }
 signed main()
 {
     n=read();
     rep(i,,n-)
     {
         int x=read();
         add(i+,x);add(x,i+);
     }
     calc_deep(,,);
     rep(i,,n) q.push(i);
     while(!q.empty())
     {
         while(!q.empty()&&book[q.top()]==) q.pop();
         if(q.empty()==) break;
         if(fa[fa[q.top()]]==) update(,);
         else if(fa[fa[q.top()]]>) update(fa[fa[q.top()]],);
         ans++;
     }
     write(ans);
     return ;
 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）