问题描述

LG2598

BZOJ1412


题解

看到要把狼和羊两个物种分开

自然想到最小割。

发现\((x,y)\)可以向上下左右走以获得贡献,所以建边:\((x,y),(x-1,y)\),\((x,y),(x,y-1)\),\((x,y),(x,y+1)\),\((x,y),(x+1,y)\)(要在矩阵内)

这些边的边权为\(1\),代表在这里建立栅栏(割断边)要\(1\)的代价

然后从源点向狼,羊向汇点建边,边权为\(INF\),代表不可割断。


\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; template <typename Tp>
void read(Tp &x){
x=0;char ch=1;int fh;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-'){
fh=-1;ch=getchar();
}
else fh=1;
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
ch=getchar();
}
x*=fh;
} const int maxn=107;
const int INF=0x3f3f3f3f; int n,m;
int a[maxn][maxn]; int S,T,d[maxn*maxn];
int Head[maxn*maxn],Next[1000007],v[1000007],tot=1,w[1000007]; int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
int Iter[maxn*maxn]; void add(int x,int y,int z){
v[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot,w[tot]=z;
} int calc(int x,int y){//错误笔记:calc写错
return (x-1)*m+y;
} bool check(int x,int y){
if(x>n||x<1||y>m||y<1) return false;
return true;
} int ans; bool bfs(){
memset(d,0,sizeof(d));
queue<int>q;q.push(S);d[S]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
if(d[v[i]]||!w[i]) continue;
q.push(v[i]);d[v[i]]=d[x]+1;
if(v[i]==T) return true;
}
}
return false;
} int dfs(int x,int flow){
if(x==T) return flow;
int rest=flow;
for(int i=Head[x];i&&rest;i=Next[i]){
if(d[v[i]]!=d[x]+1||!w[i]) continue;
int k=dfs(v[i],min(rest,w[i]));
if(!k) d[v[i]]=0;
else{
w[i]-=k,w[i xor 1]+=k;
rest-=k;
}
}
return flow-rest;
} int main(){
read(n);read(m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
read(a[i][j]);
}
}
S=n*m+1,T=S+1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
int p=calc(i,j);
if(a[i][j]==1){
add(S,p,INF);add(p,S,0);
}
else if(a[i][j]==2){
add(p,T,INF);add(T,p,0);
}
for(int k=0;k<4;k++){
int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k];
if(check(xx,yy)){
add(p,calc(xx,yy),1),add(calc(xx,yy),p,0);
}
}
}
}
while(bfs()){
int t;
for(int i=1;i<=n*m;i++) Iter[i]=Head[i];
while(t=dfs(S,0x3f3f3f3f)) ans+=t;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

LG2598/BZOJ1412 「ZJOI2009」狼和羊的故事 最小割的更多相关文章

  1. 【BZOJ1412】[ZJOI2009]狼和羊的故事 最小割

    [BZOJ1412][ZJOI2009]狼和羊的故事 Description “狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场:狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想: ...

  2. BZOJ 1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事( 最小割 )

    显然是最小割...把狼的领地连S, 羊的领地连T, 然后中间再连边, 跑最大流就OK了 -------------------------------------------------------- ...

  3. P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事(最小割)

    P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事 说真的,要多练练网络流的题了,这么简单的网络流就看不出来... 题目要求我们要求将狼和羊分开,也就是最小割,(等等什么逻辑...头大....) 我们这样想 ...

  4. BZOJ1412[ZJOI2009]狼和羊的故事——最小割

    题目描述 “狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场:狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! Orez的羊狼圈 ...

  5. [ZJOI2009] 狼与羊的故事 - 最小割

    给定一个\(N \times M\)方格矩阵,每个格子可在\(0,1,2\)中取值.要求在方格的边上进行划分,使得任意联通块内不同时包含\(1\)和\(2\)的格子. ________________ ...

  6. BZOJ 1412--狼和羊的故事(最小割)

    1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3316  Solved: 1664[Submit][St ...

  7. 【BZOJ】【1412】【ZJOI2009】狼和羊的故事

    网络流/最小割 一开始我是将羊的区域看作连通块,狼的区域看作另一种连通块,S向每个羊连通块连一条无穷边,每个狼连通块向T连一条无穷边,连通块内部互相都是无穷边.其余是四连通的流量为1的边……然后WA了 ...

  8. 【ZJOI2009】狼和羊的故事

    题目 "狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场:狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......" Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! ...

  9. 【JZOJ1637】【ZJOI2009】狼和羊的故事

    题目描述 "狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场:狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......" Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干 ...

随机推荐

  1. goroutine使用

    Goroutine是建立在线程之上的轻量级的抽象.它允许我们以非常低的代价在同一个地址空间中并行地执行多个函数或者方法.相比于线程,它的创建和销毁的代价要小很多,并且它的调度是独立于线程的.在gola ...

  2. CF-weekly4 D. Haar Features

    https://codeforces.com/gym/253910/problem/D D. Haar Features time limit per test 1 second memory lim ...

  3. [LOJ 6433][PKUSC 2018]最大前缀和

    [LOJ 6433][PKUSC 2018]最大前缀和 题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列, 求把这个序列随机打乱后的最大前缀和的期望乘以 \(n!\) 后对 \(998244353\) 取膜后 ...

  4. 理解CMS GC日志

    本文翻译自:https://blogs.oracle.com/poonam/entry/understanding_cms_gc_logs 准备工作 JVM的GC日志的主要参数包括如下几个:-XX:+ ...

  5. centos 安装python3.7

    先安装依赖包: yum -y install bzip2 bzip2-devel ncurses openssl openssl-devel openssl-static xz lzma xz-dev ...

  6. Python 数据处理之对 list 数据进行数据重排(为连续的数字序号)

    Python 数据处理之对 list 数据进行数据重排(为连续的数字序号) # user ID 序号重新排,即,原来是 1,3,4,6 ,排为 1,2,3,4 # item ID 序号重新排,too ...

  7. Mac终端常用快捷键

    Ctrl + a 跳到行首Ctrl + e 跳到行尾Ctrl + d 删除一个字符,相当于通常的Delete键(命令行若无所有字符,则相当于exit:处理多行标准输入时也表示eof)Ctrl + h ...

  8. jQuery 源码解析(三) pushStack方法 详解

    该函数用于创建一个新的jQuery对象,然后将一个DOM元素集合加入到jQuery栈中,最后返回该jQuery对象,有三个参数,如下: elems Array类型 将要压入 jQuery 栈的数组元素 ...

  9. CodeForces 463D DP

    Gargari got bored to play with the bishops and now, after solving the problem about them, he is tryi ...

  10. Java面试- JVM 内存模型讲解

    经常有人会有这么一个疑惑,难道 Java 开发就一定要懂得 JVM 的原理吗?我不懂 JVM ,但我照样可以开发.确实,但如果懂得了 JVM ,可以让你在技术的这条路上走的更远一些. JVM 的重要性 ...