codevs 1814 最长链题解

题目描述 Description

现给出一棵N个结点二叉树,问这棵二叉树中最长链的长度为多少,保证了1号结点为二叉树的根。

输入描述 Input Description

输入的第1行为包含了一个正整数N,为这棵二叉树的结点数,结点标号由1至N。

接下来N行,这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i],表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0,表示结点i没有左儿子,同样地,如果r[i]为0则表示没有右儿子。

输出描述 Output Description

输出包括1个正整数,为这棵二叉树的最长链长度。

样例输入 Sample Input

5

2 3

4 5

0 6

0 0

0 0

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例说明】

  4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。

【数据规模】

对于10%的数据,有N≤10;

对于40%的数据,有N≤100;

对于50%的数据,有N≤1000;

对于60%的数据,有N≤10000;

对于100%的数据,有N≤100000,且保证了树的深度不超过32768。

【提示】

关于二叉树:

二叉树的递归定义:二叉树要么为空,要么由根结点,左子树,右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。

请注意,有根树和二叉树的三个主要差别:

1. 树的结点个数至少为1,而二叉树的结点个数可以为0;

2. 树中结点的最大度数没有限制,而二叉树结点的最大度数为2;

3. 树的结点无左、右之分,而二叉树的结点有左、右之分。

关于最长链:

最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径,即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明,二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。

解析:

寻求最长链的模板题.

输入时要注意将其父节点和子节点进行前向星连边,边权都设为1.

随机找一个点,其实也就是根节点1,然后就跑一遍DFS,寻求最大值,并且记录下该最大值的标号.然后再从此标号跑一遍DFS,最后得到一个最大值,即为所求.

数组一定要开大!!!!

 #include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define Max 1000012
#define re register
struct tree
{
int next,to,dis;
}t[Max];
int cnt,n,ans=,node,head[Max],dis[Max];
bool vis[Max]={};
void add(int u,int v,int w)
{
t[++cnt].next=head[u];
t[cnt].to=v;
t[cnt].dis=;
head[u]=cnt;
}
void dfs(int x,int p)
{
for(re int i = head[x] ; i ; i = t[i].next) {
int v = t[i].to;
if(vis[v]) continue;
vis[v]=;
dis[v] = p + t[i].dis;
if(dis[v] > ans) {
ans=dis[v];
node=v;
}
dfs(v,dis[v]);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int x,y;
for(re int i = ; i <= n ; ++ i) {
scanf("%d%d",&x,&y);
if(y!=)
add(i,y,),add(y,i,);
if(x!=)
add(i,x,);add(x,i,);
}
memset(dis,,sizeof dis);
dfs(,);
memset(vis,,sizeof vis);
ans=;
dfs(node,);
printf("%d",ans);
return ;
}

AC代码

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