题目描述

现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，...，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，...，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n - ai能被bi整除。

输入格式

输入数据的第一行是一个整数k，（1 ≤ k ≤ 10）。接下来有两行，第一行是：a1，a2，...，ak，第二行是b1，b2，...，bk

输出格式

输出所求的整数n。

输入输出样例

输入 #1

  1. 3
  2. 1 2 3
  3. 2 3 5

输出 #1

23

说明/提示

所有数据中，第一组数字的绝对值不超过10^9（可能为负数），第二组数字均为不超过6000的正整数，且第二组里所有数的乘积不超过10^18

这其实只是一道“中国剩余定理”的模板题而已，然鹅出题人真的是丧心病狂 用心良苦，偏要设置几个坑让我们跳，很不幸的，我就中招了。

  1.  #include<bits/stdc++.h>
  2.  #define ll long long
  3.  using namespace std;
  4.  const int N=;
  5.  int n;
  6.  int a[],b[];
  7.  int read()
  8.  {
  9.      int x=,f=;
  10.      char ch=getchar();
  11.      while(ch<''||ch>'')
  12.      {
  13.          if(ch=='-') f=-;
  14.          ch=getchar();
  15.      }
  16.      while(ch>=''&&ch<='')
  17.      {
  18.          x=x*+ch-'';
  19.          ch=getchar();
  20.      }
  21.      return x*f;
  22.  }
  23.  void write(int x)
  24.  {
  25.      if(x<)
  26.      {
  27.          putchar('-');
  28.          x=-x;
  29.      }
  30.      if(x>) write(x/);
  31.      putchar(x%+'');
  32.  }
  33.  void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
  34.  {
  35.      if(!b)
  36.      {
  37.          d=a;
  38.          x=;
  39.          y=;
  40.      }
  41.      else
  42.      {
  43.          exgcd(b,a%b,d,x,y);
  44.          ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
  45.      }
  46.  }
  47.  int main()
  48.  {
  49.      int k;k=read();ll m=,ans=;
  50.      for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
  51.      for(int i=;i<=k;i++)
  52.      {
  53.          b[i]=read();
  54.          m*=b[i];
  55.      }
  56.      for(int i=;i<=k;i++)
  57.      {
  58.          ll mi=m/b[i],d,x,y;
  59.          exgcd(mi,b[i],d,x,y);
  60.          ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;
  61.      }
  62.      printf("%lld",(ans+m)%m);
  63.      return ;

嗯，

代码敲完后自我感觉良好，

直接Ctrl + c 、 Ctrl + v，

按下提交键。

  1.  #include<bits/stdc++.h>
  2.  #define ll long long
  3.  using namespace std;
  4.  const int N=;
  5.  int n;
  6.  int a[],b[];
  7.  int read()
  8.  {
  9.      int x=,f=;
  10.      char ch=getchar();
  11.      while(ch<''||ch>'')
  12.      {
  13.          if(ch=='-') f=-;
  14.          ch=getchar();
  15.      }
  16.      while(ch>=''&&ch<='')
  17.      {
  18.          x=x*+ch-'';
  19.          ch=getchar();
  20.      }
  21.      return x*f;
  22.  }
  23.  void write(int x)
  24.  {
  25.      if(x<)
  26.      {
  27.          putchar('-');
  28.          x=-x;
  29.      }
  30.      if(x>) write(x/);
  31.      putchar(x%+'');
  32.  }
  33.  void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
  34.  {
  35.      if(!b)
  36.      {
  37.          d=a;
  38.          x=;
  39.          y=;
  40.      }
  41.      else
  42.      {
  43.          exgcd(b,a%b,d,x,y);
  44.          ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
  45.      }
  46.  }
  47.  int main()
  48.  {
  49.      int k;k=read();ll m=,ans=;
  50.      for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
  51.      for(int i=;i<=k;i++)
  52.      {
  53.          b[i]=read();
  54.          m*=b[i];
  55.      }
  56.      for(int i=;i<=k;i++)
  57.      {
  58.          ll mi=m/b[i],d,x,y;
  59.          exgcd(mi,b[i],d,x,y);
  60.          ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;
  61.      }
  62.      printf("%lld",(ans+m)%m);
  63.      return ;
  64.  }
  1.  #include<bits/stdc++.h>
  2.  #define ll long long
  3.  using namespace std;
  4.  const int N=;
  5.  int n;
  6.  int a[],b[];
  7.  int read()
  8.  {
  9.      int x=,f=;
  10.      char ch=getchar();
  11.      while(ch<''||ch>'')
  12.      {
  13.          if(ch=='-') f=-;
  14.          ch=getchar();
  15.      }
  16.      while(ch>=''&&ch<='')
  17.      {
  18.          x=x*+ch-'';
  19.          ch=getchar();
  20.      }
  21.      return x*f;
  22.  }
  23.  void write(int x)
  24.  {
  25.      if(x<)
  26.      {
  27.          putchar('-');
  28.          x=-x;
  29.      }
  30.      if(x>) write(x/);
  31.      putchar(x%+'');
  32.  }
  33.  void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
  34.  {
  35.      if(!b)
  36.      {
  37.          d=a;
  38.          x=;
  39.          y=;
  40.      }
  41.      else
  42.      {
  43.          exgcd(b,a%b,d,x,y);
  44.          ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
  45.      }
  46.  }
  47.  int main()
  48.  {
  49.      int k;k=read();ll m=,ans=;
  50.      for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
  51.      for(int i=;i<=k;i++)
  52.      {
  53.          b[i]=read();
  54.          m*=b[i];
  55.      }
  56.      for(int i=;i<=k;i++)
  57.      {
  58.          ll mi=m/b[i],d,x,y;
  59.          exgcd(mi,b[i],d,x,y);
  60.          ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;
  61.      }
  62.      printf("%lld",(ans+m)%m);
  63.      return ;

结果居然发现——

然后我赶快回去看了几眼代码，感觉没啥毛病，于是又看了下别人的题解——

喔，我手速加了个快速乘，扫了一遍代码，测了遍样例 样例并没软用，再次Ctrl + c 、 Ctrl + v，按下了提交键，这次肯定没问题的吶~

  1.  #include<bits/stdc++.h>
  2.  #define ll long long
  3.  using namespace std;
  4.  const int N=;
  5.  int n;
  6.  int a[],b[];
  7.  int read()
  8.  {
  9.      int x=,f=;
  10.      char ch=getchar();
  11.      while(ch<''||ch>'')
  12.      {
  13.          if(ch=='-') f=-;
  14.          ch=getchar();
  15.      }
  16.      while(ch>=''&&ch<='')
  17.      {
  18.          x=x*+ch-'';
  19.          ch=getchar();
  20.      }
  21.      return x*f;
  22.  }
  23.  void write(int x)
  24.  {
  25.      if(x<)
  26.      {
  27.          putchar('-');
  28.          x=-x;
  29.      }
  30.      if(x>) write(x/);
  31.      putchar(x%+'');
  32.  }
  33.  void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
  34.  {
  35.      if(!b)
  36.      {
  37.          d=a;
  38.          x=;
  39.          y=;
  40.      }
  41.      else
  42.      {
  43.          exgcd(b,a%b,d,x,y);
  44.          ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
  45.      }
  46.  }
  47.  ll ff(ll a,ll b,ll m)
  48.  {
  49.      ll ans=;
  50.      while(b)
  51.      {
  52.          if(b&)ans=(ans+a)%m;
  53.          a=(a+a)%m;
  54.          b>>=;
  55.      }
  56.      return ans;
  57.  }
  58.  int main()
  59.  {
  60.      int k;k=read();ll m=,ans=;
  61.      for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
  62.      for(int i=;i<=k;i++)
  63.      {
  64.          b[i]=read();
  65.          m*=b[i];
  66.      }
  67.      for(int i=;i<=k;i++)
  68.      {
  69.          ll mi=m/b[i],d,x,y;
  70.          exgcd(mi,b[i],d,x,y);
  71.          x=(x%b[i]+b[i])%b[i];
  72.          ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),a[i],m))%m;
  73.      }
  74.      printf("%lld",(ans+m)%m);
  75.      return ;
  76.  }
  1.  #include<bits/stdc++.h>
  2.  #define ll long long
  3.  using namespace std;
  4.  const int N=;
  5.  int n;
  6.  int a[],b[];
  7.  int read()
  8.  {
  9.      int x=,f=;
  10.      char ch=getchar();
  11.      while(ch<''||ch>'')
  12.      {
  13.          if(ch=='-') f=-;
  14.          ch=getchar();
  15.      }
  16.      while(ch>=''&&ch<='')
  17.      {
  18.          x=x*+ch-'';
  19.          ch=getchar();
  20.      }
  21.      return x*f;
  22.  }
  23.  void write(int x)
  24.  {
  25.      if(x<)
  26.      {
  27.          putchar('-');
  28.          x=-x;
  29.      }
  30.      if(x>) write(x/);
  31.      putchar(x%+'');
  32.  }
  33.  void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
  34.  {
  35.      if(!b)
  36.      {
  37.          d=a;
  38.          x=;
  39.          y=;
  40.      }
  41.      else
  42.      {
  43.          exgcd(b,a%b,d,x,y);
  44.          ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
  45.      }
  46.  }
  47.  ll ff(ll a,ll b,ll m)
  48.  {
  49.      ll ans=;
  50.      while(b)
  51.      {
  52.          if(b&)ans=(ans+a)%m;
  53.          a=(a+a)%m;
  54.          b>>=;
  55.      }
  56.      return ans;
  57.  }
  58.  int main()
  59.  {
  60.      int k;k=read();ll m=,ans=;
  61.      for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
  62.      for(int i=;i<=k;i++)
  63.      {
  64.          b[i]=read();
  65.          m*=b[i];
  66.      }
  67.      for(int i=;i<=k;i++)
  68.      {
  69.          ll mi=m/b[i],d,x,y;
  70.          exgcd(mi,b[i],d,x,y);
  71.          x=(x%b[i]+b[i])%b[i];
  72.          ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),a[i],m))%m;
  73.      }
  74.      printf("%lld",(ans+m)%m);
  75.      return ;

然鹅打脸就是来的这么突然(￣ε(#￣)☆╰╮(￣▽￣///)

我特么第二个点TLE掉是怎么回事？！！

不是，第一遍提交都莫得问题的鸭！我都忍不住要口吐芬芳(｀へ´)

火速赶到题解区翻到了之前没看完的题解——

╮(╯▽╰)╭这毒瘤题，真拿它没办法┑(￣Д ￣)┍

第三次提交，终于满屏全绿（要想生活过得去，做题就得来点绿~

  1.  #include<bits/stdc++.h>
  2.  #define ll long long
  3.  using namespace std;
  4.  const int N=;
  5.  int n;
  6.  int a[],b[];
  7.  int read()
  8.  {
  9.      int x=,f=;
  10.      char ch=getchar();
  11.      while(ch<''||ch>'')
  12.      {
  13.          if(ch=='-') f=-;
  14.          ch=getchar();
  15.      }
  16.      while(ch>=''&&ch<='')
  17.      {
  18.          x=x*+ch-'';
  19.          ch=getchar();
  20.      }
  21.      return x*f;
  22.  }
  23.  void write(int x)
  24.  {
  25.      if(x<)
  26.      {
  27.          putchar('-');
  28.          x=-x;
  29.      }
  30.      if(x>) write(x/);
  31.      putchar(x%+'');
  32.  }
  33.  void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
  34.  {
  35.      if(!b)
  36.      {
  37.          d=a;
  38.          x=;
  39.          y=;
  40.      }
  41.      else
  42.      {
  43.          exgcd(b,a%b,d,x,y);
  44.          ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
  45.      }
  46.  }
  47.  ll ff(ll a,ll b,ll m)
  48.  {
  49.      ll ans=;
  50.      while(b)
  51.      {
  52.          if(b&)ans=(ans+a)%m;
  53.          a=(a+a)%m;
  54.          b>>=;
  55.      }
  56.      return ans;
  57.  }
  58.  int main()
  59.  {
  60.      int k;k=read();ll m=,ans=;
  61.      for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
  62.      for(int i=;i<=k;i++)
  63.      {
  64.          b[i]=read();
  65.          m*=b[i];
  66.      }
  67.      for(int i=;i<=k;i++)
  68.      {
  69.          ll mi=m/b[i],d,x,y;
  70.          exgcd(mi,b[i],d,x,y);
  71.          x=(x%b[i]+b[i])%b[i];
  72.          ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),(a[i]+m)%m,m))%m;
  73.      }
  74.      printf("%lld",(ans+m)%m);
  75.      return ;
  76.  }

//参考：lahlah 的博客

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