SDU暑假排位第一场 (Gym - 100889)

啊今天有点挂机啊

D题和队友暴力后发现一组数据跑得飞快

然后遇上1e5组数据就没了.....

然后我疯狂优化暴力

然后去世了

最后半小时F也没写出来

主要还是最后有点慌并且没有考虑清楚

导致情况越写越多最后写了23个if

这肯定是完蛋了啊

A:签到

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
typedef long long ll;
using namespace std;
;
int n, a[N];

void ss() {
    cin >> n;
    ; i <= n; i++)cin >> a[i];
    sort(a + , a +  + n);
    ;
    ; i <= n / ; i++) ans += a[n - i + ] - a[i];
    cout << ans << endl;
}

int32_t main() {
    ios::sync_with_stdio(), cin.tie();
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)ss();
}

B:签到

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 100005
#define ll long long
using namespace std;
int n;
ll a[MAXN];

int solve(){
    , r = n, cnt = ;
    ll lsum = , rsum = ;
    ) ;

    while (l <= r) {
        if (lsum < rsum) {
            ++cnt;
            lsum += a[l++];
        }
        else if (lsum > rsum) {
            ++cnt;
            rsum += a[r--];
        }
        else {
            lsum = a[l++];
            rsum = a[r--];
        }
    }
    if (lsum != rsum) ++ cnt;
    return cnt;
}

void input(){
    int T;
    scanf("%d", &T);

    while (T--){
        scanf("%d", &n);
        ; i <= n;++i){
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        int ans = solve();
        printf("%d\n", ans);
    }
}

int main(){
    input();
    ;
}

C:交互题 贪心的贴墙走

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int x, y;
, , -, };
, , , -};

];
char* str[] = {"DOWN", "RIGHT", "UP", "LEFT"};

bool judge(int nx, int ny, int dir){
    if (!x || !y) {
        ;
    }
    cout << "LOOK " << str[dir] << endl;
    cin >> iin;
    return !strcmp(iin, "SAFE");
}

void input(){
    ;
    x = y = ;
    while (true) {
        dir = (dir+) % ;
        while (!judge(x+dx[dir], y+dy[dir], dir)) {
            dir = (dir+) % ;
        }
        x += dx[dir];
        y += dy[dir];
        cout << "GO " << str[dir] << endl;
        cin >> iin;
        if (!strcmp(iin, "YES")) {
            break;
        }
    }
}

int main(){
    input();
    ;
}

D:

一开始想的暴力是我暴力分解N 把它分解成一些数的乘积

那么这些数可以作为某个ans的质因数指数

在选取质因子 再去重复

然后t的死死的

在这个思路上挣扎了1小时之后投了 扔给队友

幸好最后一小时队友找到了简单解法

对于一个ans 把他分解为p1^a1*p2^a2*...*pm^am

那么有(a1+1)(a2+1)*...*(am+1)==n

对n分解为p1^b1*p2^b2*...*pk^bk

对于b1个p1 把他分配到m个括号中

设第i个括号分了ci 有 c1+c2+...+cm=b1

简单的组合数问题

同理 p2 pk也是  最后乘起来

这样就很巧妙的避免了重复

因为就算某两个括号的值相同

但是他们是作为两个不同的素数的指数

ans之间一定不同 故不重复

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#pragma GCC optimize(3)
#define endl "\n"
typedef long long ll;
using namespace std;
ll mod = 1e9 + ;

int n, m;

vector<int> tmp;
map<int, map<int, int> > PP;
];
];
ll ans;

ll qpow(ll a, ll n) {
    ll ans = ;
    , a = a * a % mod) ) ans = ans * a % mod;
    return ans;
}

vector<int> c;

void get(int n) {
    ; i * i <= n; i++) {
        ) {
            ;
            )n /= i, cnt++;
            c.push_back(cnt);
        }
    }
    )c.push_back();
}

int C(int n, int m) {
    ;
    ;
    ; i--) {
        res = (res * i) % mod;
    }
    return res * f1[m] % mod;
}

void ss() {
    cin >> n >> m;
    c.clear();
    ;
    get(n);
    for (auto p:c) {
        ans = (ans * C(m + p - , p)) % mod;
    }
    cout << ans << endl;
}

int32_t main() {
    ios::sync_with_stdio(), cin.tie();
    f1[] = ;
    ; i <= ; i++) f1[i] = 1LL * f1[i - ] * i % mod;
    ; i <= ; i++) f1[i] = qpow(f1[i], mod - );
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)ss();
}

E:签到题

#include<cstdio>
using namespace std;
int T,n,m;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            &&v==n)falg=;
        }
        if(falg)printf("Jorah Mormont\n");
        else printf("Khal Drogo\n");
    }
    ;
}

F:

一开始的思路是,按A矩阵的长宽离散坐标系并把A平移到原点

然后考虑A平移后和B相交的情况

四个角 四个角附近的8个格子 B过坐标轴的四个各自 四个角向内部走一个的四个格子.....

然后就没了

这题就属于没想好就开始摸键盘 一开始大体想的情况很少 然后写的过程中打补丁

然后就乱了

比较简洁的做法也有很多

可以先走到角上 然后bfs2步

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll T,ax,ay,aw,ah,bx,by,bw,bh,ans,k;
ll xx[]={,,,-};
ll yy[]={,-,,};
struct node{
    ll x,y,s;
    node(ll xx,ll yy,ll ss){
        x=xx;y=yy;s=ss;
    }
};
queue<node>q;
ll Cal(ll x,ll y){
    ll dx=max(0ll,min(x+aw,bx+bw)-max(x,bx));
    ll dy=max(0ll,min(y+ah,by+bh)-max(y,by));
    return dx*dy;
}
ll ss(ll x,ll y){
    ll res=,lim=min(2ll,k);
    q.push(node(x,y,));
    while(!q.empty()){
        node now=q.front();q.pop();
        res=max(res,Cal(now.x,now.y));
        if(now.s==lim)continue;
        ;i<;i++){
            ll nx=now.x+xx[i]*aw;
            ll ny=now.y+yy[i]*ah;
            q.push(node(nx,ny,now.s+));
        }
    }
    return res;
}
int main(){
    scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&ax,&ay,&aw,&ah,&bx,&by,&bw,&bh,&k);
        ll dx,dy;ans=;
        if(bx>=ax+aw)dx=(bx-ax)/aw;
        ;
        ;
        if(by>=ay+ah)dy=(by-ay)/ah;
        ;
        ;
        k-=dx+dy;
        ){
            printf("0\n");continue;
        }
        ans=max(ans,ss(ax+dx*aw,ay+dy*ah));
        ans=max(ans,ss(ax-dx*aw,ay+dy*ah));
        ans=max(ans,ss(ax+dx*aw,ay-dy*ah));
        ans=max(ans,ss(ax-dx*aw,ay-dy*ah));
        printf("%lld\n",ans);
    }
    ;
}

G:数位DP

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll T,L,R,A,B,f[][][][][];
ll Dfs(ll now,ll okx1,ll okx2,ll oky,ll okz){
    );
    )return f[now][okx1][okx2][oky][okz];
    ll xl=,xr=,yl=,yr=,zl=,zr=;
    ;
    ;
    ;
    ;
    ll res=;
    for(ll i=xl;i<=xr;i++)
        for(ll j=yl;j<=yr;j++)
            for(ll k=zl;k<=zr;k++){
                ll tis=((i^j)+(j&k)+(k^i))*(1ll<<now);
                res=max(res,tis+Dfs(now-,okx1&&i==xl,okx2&&i==xr,oky&&j==yr,okz&&k==zr));
            }
    return f[now][okx1][okx2][oky][okz]=res;
}
int main(){
    scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        memset(f,-,sizeof(f));
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&L,&R,&A,&B);
        printf(,,,,));
    }
    ;
}

H:二分+几何

平移到原点之后 在能和x正半轴产生交点的边中 交点横坐标和距离原点的距离(凸包上逆时针距离几个点)是有单调性的

二分

最后其实不用平移旋转每个点 只需要把x=k这个线挪动就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define db double
#define Vector Point
#define maxn 100010
using namespace std;
struct Point{
    db x,y;
    Point(db X=,db Y=){x=X;y=Y;}
};
Vector operator + (Vector A,Vector B){return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y);}
Vector operator - (Vector A,Vector B){return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);}
Vector operator * (Vector A,db p){return Vector(A.x*p,A.y*p);}
Vector operator / (Vector A,db p){return Vector(A.x/p,A.y/p);}
bool operator < (const Point &a,const Point &b){
    return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
}
;
int dcmp(db x){
    ;
    ?-:;
}
bool operator ==(const Point &a,const Point &b){
    &&dcmp(a.y-b.y)==;
}
db Dot(Vector A,Vector B){return A.x*B.x+A.y*B.y;}//A B 点积
db Length(Vector A){return sqrt(Dot(A,A));}//向量长度
db Angle(Vector A,Vector B){return acos(Dot(A,B)/Length(A)/Length(B));}//A B 夹角
db Cross(Vector A,Vector B){return A.x*B.y-A.y*B.x;}//A B 叉积
db Area2(Point A,Point B,Point C){return Cross(B-A,C-A);}//A B 构成的平行四边形面积2倍
Vector Rotate(Vector A,db rad){//A逆时针旋转rad
    return Vector(A.x*cos(rad)-A.y*sin(rad),A.x*sin(rad)+A.y*cos(rad));
}
Vector Normal(Vector A){//返回A的单位法向量
    return Vector(-A.y/Length(A),A.x/Length(A));
}
//点和直线
Point GetLineIntersection(Point P,Vector v,Point Q,Vector w){//返回直线P+tv Q+tw的交点
    Vector u=P-Q;
    db t=Cross(w,u)/Cross(v,w);
    return P+v*t;
}
db DistanceToLine(Point P,Point A,Point B){//P到直线AB的距离
    Vector v1=B-A,v2=P-A;
    return fabs(Cross(v1,v2)/Length(v1));
}
db DistanceToSegment(Point P,Point A,Point B){//P到线段AB的距离
    if(A==B)return Length(P-A);
    Vector v1=B-A,v2=P-A,v3=P-B;
    )return Length(v2);
    )return Length(v3);
    else return fabs(Cross(v1,v2))/Length(v1);
}
Point GetLineProjection(Point P,Point A,Point B){//P在直线AB上的投影
    Vector v=B-A;
    return A+v*(Dot(v,P-A)/Dot(v,v));
}
//bool isSL(Point p1,Point p2,Point q1,Point q2){//判断直线p1p2和线段q1q2有无交点(不严格)
//     return dcmp(Cross(p2-p1,q1-p1)*Cross(p2-p1,q2-p1))!=1;
//}
//bool isSL_s(Point p1,Point p2,Point q1,Point q2){//判断直线p1p2和线段q1q2有无交点(严格)
//     return dcmp(Cross(p2-p1,q1-p1)*Cross(p2-p1,q2-p1))==-1;
//}
int isLL(Point k1,Point k2,Point k3,Point k4){// 求直线 k1,k2 和 k3,k4 的交点
    ;
}
Point getLL(Point k1,Point k2,Point k3,Point k4){
    db w1=Cross(k1-k3,k4-k3),w2=Cross(k4-k3,k2-k3); return (k1*w2+k2*w1)/(w1+w2);
}
bool intersect(db l1,db r1,db l2,db r2){
    )swap(l1,r1);)swap(l2,r2);
    ||dcmp(r2-l1)==-);
}
bool isSS(Point p1,Point p2,Point q1,Point q2){
    return intersect(p1.x,p2.x,q1.x,q2.x)&&intersect(p1.y,p2.y,q1.y,q2.y)&&
    dcmp(Cross(p2-p1,q1-p1)*Cross(p2-p1,q2-p1))!=&&
    dcmp(Cross(q2-q1,p1-q1)*Cross(q2-q1,p2-q1))!=;
}
bool isSS_s(Point p1,Point p2,Point q1,Point q2){

    &&dcmp(Cross(q2-q1,p1-q1)*Cross(q2-q1,p2-q1))==-;
}
db Area(vector<Point> A){ // 多边形用 vector<point> 表示 , 逆时针  求面积
    db ans=;
    ;i<A.size();i++) ans+=Cross(A[i],A[(i+)%A.size()]);
    ;
}
int n,Q;
Point p[maxn];
bool Judge(int pl,int pr,int dis,int k){
    int a=(pr+dis)%n;
    )%n;
    Point ins=getLL(p[a],p[b],p[pl],p[pr]);
    &&dcmp(Length(ins-p[pl])-k)<=;
}
bool Check(int pl,int pr,int b,int k){
    +n)%n;
    Point ins=getLL(p[a],p[b],p[pl],p[pr]);
    ;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&Q);
    ;i<n;i++){
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    }
    ;
    while(Q--){
        scanf()%n;
        ,r=n-;
        while(l<=r){
            ;
            if(Judge(pl,pr,mid,k)){
                ans=(pr+mid+)%n;l=mid+;
            }
            ;
        }
        +n)%n,ans);
        else printf("%d\n",ans);
    }
    ;
}
/*
7 3
5 5
2 6
0 5
-1 3
0 0
6 0
6 3
4 7
4 8
4 10000

7 3
5 4
2 5
0 4
-1 2
0 0
6 0
6 2
4 7
4 8
4 10000
*/

L:矩阵优化最短路dp

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
typedef long long ll;
using namespace std;

;

int n, m, k;

ll mod = 1e9 + ;
ll inf = 3e18;

struct Matrix {
    pair<int, int> v[MT][MT];

    void init() {
        ; i <= n; i++)
            ; j <= n; j++)
                v[i][j] = {inf, };
    }

    Matrix operator*(const Matrix B) const {
        Matrix C;
        C.init();
        ; i <= n; i++) {
            ; j <= n; j++) {
                ; k <= n; k++) {
                    if (v[i][k].first + B.v[k][j].first < C.v[i][j].first) {
                        C.v[i][j].first = v[i][k].first + B.v[k][j].first;
                    }
                }
                ; k <= n; k++) {
                    if (v[i][k].first + B.v[k][j].first == C.v[i][j].first) {
                        (C.v[i][j].second += v[i][k].second * B.v[k][j].second) %= mod;
                    }
                }
            }
        }
        return C;
    }
} mp;

int32_t main() {
    ios::sync_with_stdio(), cin.tie();
    cin >> n >> m >> k;
    mp.init();
    while (m--) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        mp.v[u][v] = {w, };
        mp.v[v][u] = {w, };
    }
    Matrix ans = mp;
    k--;
    , mp = mp * mp) ) ans = ans * mp;
    ; i <= n; i++) {
        ; j <= n; j++) {
            if (ans.v[i][j].first >= inf)cout << "X 0 ";
            else
                cout << ans.v[i][j].first << " " << ans.v[i][j].second << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

J:

对于每个询问建立虚树
dp[i][0] 便是在虚树中i向下走的最远距离
dp[i][1] 便是在虚树中i向上走的最远距离
O(k)的dp
关键是怎么拿到虚树的边权
其实具体的记下每个边权
我们可以慢一点在原图中查
反正节点的相对关系是不变的

原图按dfs序建立线段树维护i到根节点的距离
每次修改(u,v)就修改v的子树
虚树中dp的时候
dis(u,v)=Query(u)+Query(v)-2*Query(lca(u,v))
dp[i][0]=max(dp[v][0]+dis(u,v))
dp[i][1]=max(dp[fa][1],dp[fa][0])+dis(u,v)

/*

*/
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 300010
#define ll long long
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
#define mid (l+r)/2
using namespace std;
int n,Q,num,head[maxn],fa[maxn],fat[maxn],c[maxn],lef[maxn],rig[maxn],tot,A[maxn],s[maxn],top;
int siz[maxn],son[maxn],RR[maxn];
ll dp[maxn][],dis[maxn],S[maxn*],laz[maxn*];
struct node{
    int v,t,pre;
}e[maxn*];
vector<int>G[maxn];
struct P{
    int o,oo;
}a[maxn];
void Add(int from,int to,int dis){
    num++;e[num].v=to;
    e[num].t=dis;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void Up(int k,int l,int r){
    S[lc]+=(mid-l+)*laz[k];
    S[rc]+=(r-mid)*laz[k];
    laz[lc]+=laz[k];laz[rc]+=laz[k];
    laz[k]=;
}
void Build(int k,int l,int r){
    if(l==r){
        S[k]=dis[RR[l]];return;
    }
    else {
        Build(lc,l,mid);Build(rc,mid+,r);
    }
}
void Insert(int k,int l,int r,int x,int y,ll z){
    if(x<=l&&y>=r){
        S[k]+=(r-l+)*z;laz[k]+=z;
        return;
    }
    if(laz[k])Up(k,l,r);
    if(x<=mid)Insert(lc,l,mid,x,y,z);
    ,r,x,y,z);
    S[k]=S[lc]+S[rc];
}
ll Query(int k,int l,int r,int x){
    if(l==r)return S[k];
    if(laz[k])Up(k,l,r);
    if(x<=mid)return Query(lc,l,mid,x);
    ,r,x);
}
void Dfs(int now,int from,int dep,ll cos){
    lef[now]=++tot;RR[tot]=now;fa[now]=from;c[now]=dep;
    siz[now]=;son[now]=;dis[now]=cos;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int v=e[i].v;if(v==from)continue;
        Dfs(v,now,dep+,cos+e[i].t);
        siz[now]+=siz[v];
        if(siz[v]>siz[son[now]])son[now]=v;
    }
    rig[now]=tot;
}
void dfs(int now,int fatr){
    fat[now]=fatr;
    )return;
    dfs(son[now],fatr);
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        )dfs(v,v);
    }
}
int cmp1(const P &x,const P &y){
    return lef[x.oo]<lef[y.oo];
}
int cmp2(const P &x,const P &y){
    return x.o<y.o;
}
int LCA(int x, int y) {
    while(fat[x]!=fat[y]){
        if(c[fat[x]]<c[fat[y]])swap(x,y);
        x=fa[fat[x]];
    }
    if(c[x]<c[y])swap(x,y);
    return y;
}
void Add(int p){
    ){
        s[++top]=p;return;
    }
    int lca=LCA(p,s[top]);
    if(lca==s[top]){
        s[++top]=p;return;
    }
    &&lef[s[top-]]>=lef[lca]){
        G[s[top-]].push_back(s[top]);top--;
    }
    if(lca!=s[top]){
        G[lca].push_back(s[top]);s[top]=lca;
    }
    s[++top]=p;
}
void DP1(int now){
    dp[now][]=;
    ;i<G[now].size();i++){
        int v=G[now][i];DP1(G[now][i]);
        ll di=Query(,,n,lef[v])-Query(,,n,lef[now]);
        dp[now][]=max(dp[now][],dp[v][]+di);
    }
}
void DP2(int now,int fa){
    dp[now][]=;
    ){
        ll di=Query(,,n,lef[now])-Query(,,n,lef[fa]);
        dp[now][]=dp[fa][]+di;
        ;i<G[fa].size();i++){
            int v=G[fa][i];
            ll dii=Query(,,n,lef[v])-Query(,,n,lef[fa]);
            ]=max(dp[now][],dp[v][]+di+dii);
        }
    }
    ;i<G[now].size();i++){
        int v=G[now][i];DP2(v,now);
    }
    G[now].clear();
}
int main(){
    scanf("%d",&n);int u,v,w;
    ;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        Add(u,v,w);Add(v,u,w);
    }
    Dfs(,,,);dfs(,);Build(,,n);
    int k,x;
    scanf("%d",&Q);while(Q--){
        scanf("%d",&x);
        ){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
                if(e[i].v==v)w=w-e[i].t;
            ,,n,lef[u],rig[u],w);
            ,,n,lef[v],rig[v],w);
        }
        else {
            scanf(;
            ;i<=k;i++){
                scanf("%d",&a[i].oo);a[i].o=i;
            }
            sort(a+,a++k,cmp1);
            ;i<=k;i++)Add(a[i].oo);
            ){
                G[s[top-]].push_back(s[top]);top--;
            }
            sort(a+,a++k,cmp2);
            DP1(s[]);DP2(s[],);
            ;i<=k;i++)
                printf(],dp[a[i].oo][]));
            printf("\n");
        }

    }
    ;
}
/*
5
1 2 2
2 3 2
2 4 2
1 5 1
3
2
2 2 4
1
4 2 5
2
2 2 4
*/