BZOJ_1067_[SCOI2007]降雨量_ST表
BZOJ_1067_[SCOI2007]降雨量_ST表
Description
我们常常会说这样的话:“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年,且对于任意
Y<Z<X,Z年的降雨量严格小于X年。例如2002,2003,2004和2005年的降雨量分别为4920,5901,2832和3890,
则可以说“2005年是自2003年以来最多的”,但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未
知,有的说法是可能正确也可以不正确的。
Input
输入仅一行包含一个正整数n,为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri,为年份和降雨量,按照年份从小
到大排列,即yi<yi+1。下一行包含一个正整数m,为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X,即询问“X年是
自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。
Output
对于每一个询问,输出true,false或者maybe。
Sample Input
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008
Sample Output
true
false
maybe
false
HINT
100%的数据满足:1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9
用一个ST表维护区间最大值。然后每次lower_bound一下查询的x,y。
然后各种分类讨论就做完了。
我的分类比较麻烦吧。。。把x,y的存在性的可能都拿出来然后一个一个判断。
不过还是没有1A,原因是每次确定的x的后继pre和y的后继nxt可能出现pre>nxt这种情况,判掉就好啦。
代码:
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define C1 puts("true")
#define C2 puts("false")
#define C3 puts("maybe")
#define N 50050
int a[N],b[N],n,m,f[21][N],Lg[N];
int get_max(int l,int r) {
int len=Lg[r-l+1];
return max(f[len][l],f[len][r-(1<<len)+1]);
}
int main() {
scanf("%d",&n);
int i,x,y;
for(Lg[0]=-1,i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); f[0][i]=b[i]; Lg[i]=Lg[i>>1]+1;
}
int j;
for(i=1;(1<<i)<=n;i++) {
for(j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++) {
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j+(1<<i-1)]);
}
}
scanf("%d",&m);
while(m--) {
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x==y) {
C1; continue;
}
if(x>y) {
C2; continue;
}
int tx=1,ty=1,nxt,pre;
if(x>=a[n]||y<=a[1]) {
C3; continue;
}
int kx=lower_bound(a+1,a+n+1,x)-a,ky=lower_bound(a+1,a+n+1,y)-a;
if(a[kx]==x) nxt=kx+1;
else nxt=kx,tx=0;
if(a[ky]==y) pre=ky-1;
else pre=ky-1,ty=0;
int maxx=0;
if(nxt<=pre) maxx=get_max(nxt,pre);
if(!tx&&!ty) C3;
else if(tx&&!ty) {
if(maxx>=b[kx]) C2;
else C3;
}else if(!tx&&ty) {
if(maxx>=b[ky]) C2;
else C3;
}else {
if(maxx>=b[ky]||b[ky]>b[kx]) C2;
else if(a[ky]-a[kx]==ky-kx) C1;
else C3;
}
}
}
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