降雨量 BZOJ 1067

降雨量

【问题描述】

我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未知，有的说法是可能正确也可以不正确的。

【输入格式】

输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。

【输出格式】

对于每一个询问，输出true，false或者maybe。

【样例输入】

6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

【样例输出】

false
true
false
maybe
false

【数据范围】

100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9

---

题解：

分类大讨论······

将所有必假必真判段出来，剩下的就是有可能的情况啦

题面x、y，输入是y、x，—_—

我们按“X年的降雨量不超过Y年”来说

首先如果x的年份小于y的年份，那么肯定是假的

然后如果存在x年大于y年的降雨量，也是假的

我们用线段树查询x到y的区间最值，即题目中z的最值

如果存在x年或y年的降雨量不大于最值，还是假的

如果x年到y年的降雨量全部已知，同时最值严格小于x年，还不满足前三个条件，这就是真的

不满足前四个条件就是有可能

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int n, m, x, y, u, v, a, b, ma, ye[], wa[], mx[];
 inline int Max(int x, int y)
 {
     return (x < y) ? y : x;
 }
 void Build(int k, int l, int r)
 {
     if(l == r)
     {
         mx[k] = wa[l];
         return;
     }
     int mi = l + r >> ;
     Build(k << , l, mi);
     Build(k <<  | , mi + , r);
     mx[k] = Max(mx[k << ], mx[k <<  | ]);
 }
 int Ask(int k, int l, int r, int x, int y)
 {
     if(x <= l && r <= y) return mx[k];
     int mi = l + r >> , cc = -;
     if(mi >= x) cc = Max(cc, Ask(k << , l, mi, x, y));
     if(mi < y) cc = Max(cc, Ask(k <<  | , mi + , r, x, y));
     return cc;
 }
 int Find(int x)
 {
     int l = , r = n + , wz = ;
     while(l <= r)
     {
         int mi = l + r >> ;
         if(x <= ye[mi]) wz = mi, r = mi - ;
         else l = mi + ;
     }
     return wz;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d%d", &ye[i], &wa[i]);
     ye[n + ] = ;
     Build(, , n);
     scanf("%d", &m);
     for(int i = ; i <= m; ++i)
     {
         scanf("%d%d", &x, &y);
         if(x > y)
         {
             printf("false\n");
             continue;
         }
         u = Find(x), v = Find(y);
         a = (ye[u] == x),  b = (ye[v] == y);
         if(a && b && wa[v] > wa[u])
         {
             printf("false\n");
             continue;
         }
         u -= (!a);
         if(u +  > v - ) ma = -;
         else ma = Ask(, , n, u + , v - );
         if((ma >= wa[u] && a) || (ma >= wa[v] && b))
         {
             printf("false\n");
             continue;
         }
         if(a && b && (v - u) == (y - x) && (ma < wa[v]))
         {
             printf("true\n");
             continue;
         }
         printf("maybe\n");
         continue;
     }
 }