[luogu_U15116]珈百璃堕落的开始
https://www.zybuluo.com/ysner/note/1239458
题面
给定\(n\)个二元组\((x,y)\),问有多少种方案,使得选出其中几个后,\(\sum x=\sum y\)。
- \(nm\leq5*10^7,m\leq10^6\)
解析
在打比赛时又被傻逼DP切了
考虑到我们关注的是\(x-y\),我们可以维护一维状态\(x-y\)以代替\(x,y\)两维状态。
于是设\(f[i][j]\)表示在第\(1-i\)个数中,\(x-y=j\)的方案数。
\(x-y\)可以为负,记得开大空间。
转移显然。
但有几个要注意的地方。
如果暴力枚举\(j\),复杂度可以达到\(O(10^6n)\),数据没有保证\(n\)这样能过。
注意到\(10^6\)中有很多转移是从不合法状态转移到不合法状态。
既然开始状态为\(f[0][10^6]\)(防止状态出现负数),范围很小。我们可以维护一下当前被转移到了的区间范围,这样能大大降低时间复杂度。
还有,\(dp\)值的边界条件要求必须能把未转移到的状态和转移到的状态区分开来。
所以初始所有\(dp\)值要设为\(-inf\),\(dp[0][10^6]\)除外。
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define re register
#define il inline
#define ll long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=2e6+100,M=1e6;
int n,m,s[N],c[N],len,dp[2][N];
char a[N];
il ll gi()
{
re ll x=0,t=1;
re char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
int main()
{
n=gi();
fp(i,1,n)
{
scanf("%s",a+1);len=strlen(a+1);
fp(j,1,len) if(a[j]=='s') s[i]++;else if(a[j]=='c') c[i]++;
}
re int now=1,nxt=0,lasx=M,lasm=M,mn=M,mx=M;
memset(dp,-63,sizeof(dp));dp[1][M]=0;
fp(i,1,n)
{
swap(now,nxt);
fp(j,lasm,lasx)
{
dp[now][j+s[i]-c[i]]=max(dp[now][j+s[i]-c[i]],dp[nxt][j]+s[i]);
dp[now][j]=max(dp[now][j],dp[nxt][j]);
dp[nxt][j]=0;
mx=max(mx,j+s[i]-c[i]),mn=min(mn,j+s[i]-c[i]);
}
lasx=mx;lasm=mn;
}
printf("%d\n",dp[now][M]);
return 0;
}
[luogu_U15116]珈百璃堕落的开始的更多相关文章
- 【转】锤子CTO钱晨:福利好是一种堕落的公司文化
“这是拉勾网对锤子科技CTO钱晨的访谈,作为中国手机界三大产品经理之一,他带领着一众硬件工程师在手机红海中厮杀.钱晨喜欢焦虑的工程师,佩服有方向感的人. 本文作者:西岳 拉勾网原创出品,转载请注明作者 ...
- CYQ.Data、ASP.NET Aries 百家企业使用名单
如果您或您所在的公司正在使用此框架,请联系左侧的扣扣,告知我信息,我将为您添加链接: 以下内容为已反馈的用户,(收集始于:2016-08-08),仅展示99家: 序号 企业名称 企业网址 备注 1 山 ...
- Redis百亿级Key存储方案(转)
1 需求背景 该应用场景为DMP缓存存储需求,DMP需要管理非常多的第三方id数据,其中包括各媒体cookie与自身cookie(以下统称supperid)的mapping关系,还包括了supperi ...
- 数百个 HTML5 例子学习 HT 图形组件 – 3D建模篇
http://www.hightopo.com/demo/pipeline/index.html <数百个 HTML5 例子学习 HT 图形组件 – WebGL 3D 篇>里提到 HT 很 ...
- 数百个 HTML5 例子学习 HT 图形组件 – 3D 建模篇
http://www.hightopo.com/demo/pipeline/index.html <数百个 HTML5 例子学习 HT 图形组件 – WebGL 3D 篇>里提到 HT 很 ...
- 数百个 HTML5 例子学习 HT 图形组件 – WebGL 3D 篇
<数百个 HTML5 例子学习 HT 图形组件 – 拓扑图篇>一文让读者了解了 HT的 2D 拓扑图组件使用,本文将对 HT 的 3D 功能做个综合性的介绍,以便初学者可快速上手使用 HT ...
- 数百个 HTML5 例子学习 HT 图形组件 – 拓扑图篇
HT 是啥:Everything you need to create cutting-edge 2D and 3D visualization. 这口号是当年心目中的产品方向,接着就朝这个方向慢慢打 ...
- Mysql 如何批量插入百万行测试数据
Mysql 如何批量插入百万行测试数据
- linux 下载百度盘,迅雷离线文件,解压乱码文件的方法。
首先,利用bypy的自动打包功能,将百度盘里的文件自动存放至app/bypy中,这样文件就是打包形式. 再利用 axel -n 10 "下载地址",将文件下载至本地. 下载地址获取 ...
随机推荐
- BZOJ 1176: [Balkan2007]Mokia KDtree
Code: #include<bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin), ...
- 【转载】eclipse设置护眼色详细教程
先上一张效果图: 下面开始设置: 首先设置代码区的背景色: Window–>preference-->General-->Editors-->Test Editors ...
- iOS多媒体框架介绍
媒体层 媒体层包含图形技术.音频技术和视频技术,这些技术相互结合就可为移动设备带来最好的多媒体体验,更重要的是,它们让创建外观音效俱佳的应用程序变得更加容易.您可以使用iOS的高级框架更快速地创建高级 ...
- 低版本ie兼容问题的解决方案
CSS hack \9 所有的IE10及之前 * IE7以及IE7以下版本的 _ IE6以及IE6以下版本的 !important 提升样式优先级权重 1.ie6,7 ...
- UVA - 10603 Fill(BFS求最小值问题)
题目: 给出三个杯子(没有刻度线)的容量,起初之后第三个杯子是满的,其他的两个杯子是空的,容量分别是a.b.c.问最少需要倒多少升水才能让某一个杯子中的水有d升?如果不能恰好做到d升,就让某一个杯子里 ...
- <MyBatis>入门五 查询的返回值处理
select : 返回对象: <select id = " " resultType= "对象的全类名" /> List: <sele ...
- Linux学习笔记记录(七八)
- LINUX-SWAP文件系统
mkswap /dev/hda3 创建一个swap文件系统 swapon /dev/hda3 启用一个新的swap文件系统 swapon /dev/hda2 /dev/hdb3 启用两个swap分区
- Django 数据库操作之数据库连接
修改settings.py文件 """ Django settings for db_operation_demo project. Generated by 'djan ...
- POJ 3468 A Simple Problem with Integers(线段树水题)
A Simple Problem with Integers Time Limit: 5000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 135904 ...