[bzoj1187][HNOI2007]神奇游乐园_插头dp

bzoj-1187 HNOI-2007 神奇游乐园

题目大意：经历了一段艰辛的旅程后，主人公小P乘坐飞艇返回。在返回的途中，小P发现在漫无边际的沙漠中，有一块狭长的绿地特别显眼。往下仔细一看，才发现这是一个游乐场，专为旅途中疲惫的人设计。娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域，且这个n×m的区域被分成n×m个小格子，每个小格子中就有一个娱乐项目。然而，小P并不喜欢其中的所有娱乐项目，于是，他给每个项目一个满意度。满意度为正时表示小P喜欢这个项目，值越大表示越喜欢。为负时表示他不喜欢，这个负数的绝对值越大表示他越不喜欢。为0时表示他对这个项目没有喜恶。小P决定将飞艇停在某个小格中，然后每步他可以移动到相邻的上下左右四个格子的某个格子中。小P希望找一条路径，从飞艇所在格出发，最后又回到这个格子。小P有一个习惯，从不喜欢浪费时间。因此，他希望经过每个格子都是有意义的：他到一个地方后，就一定要感受以下那里的惊险和刺激，不管自己是不是喜欢那里的娱乐项目。而且，除了飞艇所在格，其他的格子他不愿意经过两次。小P希望自己至少要经过四个格子。在满足这些条件的情况下，小P希望自己玩过的娱乐项目的满意度之和最高。你能帮他找到这个最高的满意度之和吗？

数据范围：$2\le n\le 100$，$2\le m\le 6$。

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想法：

不看题的情况下，题目的这个数据范围比较像状压或者全排列什么玩意。

看了题之后就是让你求一个最大的环。

哦....

插头dp呀~

需要左括号右括号和无三种插头。

需要括号的原因是只要一个环。

与那个插头dp例题“求曼哈顿路径”不一样的是，左右括号不一定非得要在最后一个格子合上。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,f[110][7][130],a[110][7],b[7],w[2200],v[130],tot;
inline void update(int &a,int b) {a=(a>b ? a : b);}
void dfs(int p,int c,int now)
{
    if(c<0||c>m-p+1) return;
    if(p>m)
    {
        w[now]=++tot,v[tot]=now;
        return;
    }
    dfs(p+1,c,now);
    dfs(p+1,c+1,now+b[p]);
    dfs(p+1,c-1,now+2*b[p]);
}
inline int Rgt(int v,int p)
{
    int i,c=0;
    for(i=p;i<=m;i++)
    {
        if(v/b[i]%3==1) c++;
        if(v/b[i]%3==2) c--;
        if(!c) return i;
    }
    return -1;
}
inline int Lft(int v,int p)
{
    int i,c=0;
    for(i=p;~i;i--)
    {
        if(v/b[i]%3==2) c++;
        if(v/b[i]%3==1) c--;
        if(!c) return i;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int n,i,j,k,p,q,ans=-1 << 30;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    b[0]=1;
    for(i=1;i<=m;i++) b[i]=b[i-1]*3;
    dfs(0,0,0);
    memset(f,0xc0,sizeof(f));
    f[1][0][w[0]]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            for(k=1;k<=tot;k++)
            {
                p=v[k]/b[j-1]%3,q=v[k]/b[j]%3;
                if(!p&&!q) update(f[i][j][k],f[i][j-1][k]);
                if(!p&&!q&&i<n&&j<m) update(f[i][j][w[v[k]+b[j-1]+2*b[j]]],f[i][j-1][k]+a[i][j]);
                if(!p&&q)
                {
                    if(j<m) update(f[i][j][k],f[i][j-1][k]+a[i][j]);
                    if(i<n) update(f[i][j][w[v[k]+q*(b[j-1]-b[j])]],f[i][j-1][k]+a[i][j]);
                }
                if(p&&!q)
                {
                    if(i<n) update(f[i][j][k],f[i][j-1][k]+a[i][j]);
                    if(j<m) update(f[i][j][w[v[k]+p*(b[j]-b[j-1])]],f[i][j-1][k]+a[i][j]);
                }
                if(p==1&&q==1) update(f[i][j][w[v[k]-b[j-1]-b[j]-b[Rgt(v[k],j)]]],f[i][j-1][k]+a[i][j]);
                if(p==2&&q==2) update(f[i][j][w[v[k]-2*b[j-1]-2*b[j]+b[Lft(v[k],j-1)]]],f[i][j-1][k]+a[i][j]);
                if(p==2&&q==1) update(f[i][j][w[v[k]-2*b[j-1]-b[j]]],f[i][j-1][k]+a[i][j]);
                if(p==1&&q==2&&!(v[k]-b[j-1]-2*b[j])) update(ans,f[i][j-1][k]+a[i][j]);
            }
        }
        for(j=1;j<=tot;j++)
            if(v[j]%3==0)
                f[i+1][0][j]=f[i][m][w[v[j]/3]];
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

小结：插头dp是不是多做做题就好了。