POJ1308/HDU1325/NYOJ129-Is It A Tree?,并查集!
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这三个题题目都是一样的,我先做的NYOJ上的,以-1、-1结尾,然后跑到HDu上交一遍跪了,改成同时小于0就A了, 又到POJ上交一遍又跪了,改成-1、-1结尾又A了;
题意:给你一些点对x,y,每组以0 0结尾,最后以-1、-1或一对负数结束,y表示被指向的点;也就是说两点之间是一条单向边;然后给出树的定义,判断是否为合法树:
|
\/
There is exactly one node, called the root, to which no directed edges point. //只有一个根节点(无被指向的边,入度为0);
Every node except the root has exactly one edge pointing to it. //入度为1
There is a unique sequence of directed edges from the root to each node. //无环也就是路径唯一,这里和小希的迷宫那题有点类似;
思路:典型并查集题,既然给出了这三个条件,那么我们就从这条件出发;用一个vis[]数组来存入度(被指向的节点入度++,即vis[y]++),所有节点的入度都小于2(这里知道怎么判断了吧);那么怎么判断路径唯一呢,我们可以发现,如果入度大于等于2或者指向自己都是会成环的,所以在合并的时候判断两节点是否联通,若已经联通这条边必然无用(这里也判断一下);最后我们找是否只有一个根节点,注意除根节点外合法树其他点入度都为1,所以我们遍历一遍所有的点看其入度情况;
几个特殊样例注意一下:
0 0代表空树,也是合法的;
1 1 0 0不合法,自己指向自己;
注意如果不连通不合法;
using namespace std;
const int N=100000+10;
int v[N],f[N],a[N];//v[]用来存节点入度,a[]用来存点;
int find(int x)
{
return f[x]==-1?x:f[x]=find(f[x]);
}
int main()
{
int x,y,i=0,t=1;
while(~scanf("%d%d",&x,&y)&&x!=-1&&y!=-1)//HDu这里只需改成同时小于0就行;
{
if(x==0&&y==0)//空树;
{
printf("Case %d is a tree.\n",t++);
continue;
}
int ff=0,k=0;
memset(f,-1,sizeof(f));
memset(a,0,sizeof(a));
memset(v,0,sizeof(v));
int xx=find(x);
int yy=find(y);
if(xx!=yy)
f[xx]=yy;
else
ff=1;
a[k++]=x,a[k++]=y;//存点;
v[y]++;
for(i=1;; i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x==0&&y==0) break;
int xx=find(x);
int yy=find(y);
if(xx!=yy)
f[xx]=yy;
else
ff=1;//自己指向自己或有多条路到达某个点;
a[k++]=x,a[k++]=y;
v[y]++;
if(v[y]>1) ff=1;//除根节点每个节点只有一条被指向边,入度为1;
}
if(ff) printf("Case %d is not a tree.\n",t++);
else
{
sort(a,a+k);
int kk=unique(a,a+k)-a;//不同的点;
for(i=0;i<kk;i++)//数组a[]的作用在于此;
if(v[a[i]]!=1)//判断入度不为1的点有几个,合法树只有根节点不为1;
ff++;
if(ff!=1)
printf("Case %d is not a tree.\n",t++);
else
printf("Case %d is a tree.\n",t++);
}
}
return 0;
}
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