BZOJ 4519 不同的最小割 最小割树

题面：

　　把每两个点当成源汇，求N*(N-1)个最小割中不同的有多少个
　　N<=850

分析：

　　有这样一个结论：一张无向图不同的最小割最多有n-1个。

　　那么我们一定可以建出一棵树，使得这棵树中每两个点之间的最小割等于原图的两个点间的最小割。

　　我们倒也没必要吧这棵最小割树建出来。我们只需要做做样子，跑一下建树的过程就好，怎么办呢：

　　我们在原无向图中任选两个点S,T，求出S-T最小割，那么可以在S-T中间加一条权值等于最小割值得无向边

　　然后，分别对S属于的点集合和T属于的点集合递归做上面的过程，直到当前处理的集合只剩下一个点了

　　处理的方法就像分治那样就好。

　　注意建边时正反容量一样。注意每次要将边的流量恢复。记得要去重。

　　具体请看代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;int tot=,n,m;
 const int N=,M=,inf=0x3f3f3f3f;
 struct node{int y,z,nxt;}e[M];int h[N],c=,q[M];
 int S,T,d[N],a[N],tmp[N],ans[N][N],v[];
 void add(int x,int y,int z){
     e[++c]=(node){y,z,h[x]};h[x]=c;
     e[++c]=(node){x,z,h[y]};h[y]=c;
 } bool bfs(){
     int f=,t=;ms(d,-);d[S]=;q[++t]=S;
     while(f<=t){
         int x=q[f++];
         for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
         if(d[y=e[i].y]==-&&e[i].z)
         d[y]=d[x]+,q[++t]=y;
     } return (d[T]!=-);
 } int dfs(int x,int f){
     if(x==T) return f;int w,tm=;
     for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
     if(d[y=e[i].y]==d[x]+&&e[i].z){
         w=dfs(y,min(e[i].z,f-tm));
         if(!w) d[y]=-;e[i].z-=w;
         e[i^].z+=w;tm+=w;
         if(tm==f) return f;
     } return tm;
 } void solve(int l,int r){
     if(l>=r) return ;int sm=;
     for(int i=;i<=c;i+=)
     e[i].z=e[i^].z=(e[i].z+e[i^].z)>>;
     S=a[l],T=a[r];int i,ql,qr;
     while(bfs()) sm+=dfs(S,inf);
     for(int i=;i<=n;i++) if(~d[i])
     for(int j=;j<=n;j++)
     if(d[j]==-)
     ans[i][j]=ans[j][i]=min(ans[i][j],sm);
     for(i=l,ql=l,qr=r;i<=r;i++)
     if(~d[a[i]]) tmp[ql++]=a[i];
     else tmp[qr--]=a[i];
     for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i];
     solve(l,qr);solve(ql,r);
 } int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);int an=;
     for(int i=,x,y,z;i<=m;i++)
     scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z);
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=i;
     ms(ans,0x7f);solve(,n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=+i;j<=n;j++)
     v[++tot]=ans[i][j];
     sort(v+,v++tot);v[]=-inf;
     for(int i=;i<=tot;i++)
     if(v[i]!=v[i-]) an++;
     printf("%d\n",an);return ;
 }

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