HDU 5407 CRB and Candies(LCM +最大素因子求逆元)
【题目链接】 pid=5407">click here~~
【题目大意】求LCM(Cn0,Cn1,Cn2....Cnn)%MOD 的值
【思路】来图更直观:
这个究竟是怎样推出的。说实话。本人数学归纳大法没有推出来,幸得一个大神给定愿文具体证明。点击这里:click here~~
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const int MOD=1e9+7;
typedef long long LL;
LL p[N];
LL arr[N];
bool ok(int n) //推断n是不是仅仅有一个质因子。p[n]表示n最大的质因子。 {
int t=p[n];
while(n%t==0&&n>1) n/=t;
return n==1;
}
LL poww(LL a,LL b)
{
LL res=a,ans=1;
while(b)
{
if(b&1) ans=res*ans%MOD;
res=res*res%MOD;
b>>=1;
}
return ans;
}
LL niyuan(LL a) /// 求逆元
{
return poww(a,MOD-2);
}
inline LL read()
{
int c=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();}
return c*f;
}
void init()
{
for(int i=1; i<N; ++i) p[i]=i;
for(int i=2; i<N; ++i) if(p[i]==i)
{
for(int j=i+i; j<N; j+=i)
p[j]=i;
}
arr[0]=1;
for(int i=1; i<N; ++i)//求LCM
{
if(ok(i))
arr[i]=arr[i-1]*p[i]%MOD;
else arr[i]=arr[i-1];
}
}
int main()
{
init();
int t;t=read();
while(t--)
{
int n;n=read();
LL ans=arr[n+1]*niyuan(n+1)%MOD;//由欧拉定理a^(p-1) mod p = 1 p是质数 所以a的逆元是a^{p-2}
printf("%lld\n",ans);
} return 0;
}
HDU 5407 CRB and Candies(LCM +最大素因子求逆元)的更多相关文章
- Hdu 5407 CRB and Candies (找规律)
题目链接: Hdu 5407 CRB and Candies 题目描述: 给出一个数n,求lcm(C(n,0),C[n,1],C[n-2]......C[n][n-2],C[n][n-1],C[n][ ...
- HDU 5407——CRB and Candies——————【逆元+是素数次方的数+公式】
CRB and Candies Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)T ...
- 2015 Multi-University Training Contest 10 hdu 5407 CRB and Candies
CRB and Candies Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)T ...
- LCM性质 + 组合数 - HDU 5407 CRB and Candies
CRB and Candies Problem's Link Mean: 给定一个数n,求LCM(C(n,0),C(n,1),C(n,2)...C(n,n))的值,(n<=1e6). analy ...
- HDU 5407 CRB and Candies
题意:给一个正整数k,求lcm((k, 0), (k, 1), ..., (k, k)) 解法:在oeis上查了这个序列,得知答案即为lcm(1, 2, ..., k + 1) / (k + 1),而 ...
- hdu 5407 CRB and Candies(组合数+最小公倍数+素数表+逆元)2015 Multi-University Training Contest 10
题意: 输入n,求c(n,0)到c(n,n)的所有组合数的最小公倍数. 输入: 首行输入整数t,表示共有t组测试样例. 每组测试样例包含一个正整数n(1<=n<=1e6). 输出: 输出结 ...
- CRB and Candies LCM 性质
题目 CRB and Candies 题意 \[ \text{给定正整数N,求} LCM \lbrace C \left(N , 0 \right),C\left(N , 1 \right),..., ...
- 数论 HDOJ 5407 CRB and Candies
题目传送门 题意:求LCM (C(N,0),C(N,1),...,C(N,N)),LCM是最小公倍数的意思,C函数是组合数. 分析:先上出题人的解题报告 好吧,数论一点都不懂,只明白f (n + 1) ...
- HDU 5407(2015多校10)-CRB and Candies(组合数最小公倍数+乘法逆元)
题目地址:pid=5407">HDU 5407 题意:CRB有n颗不同的糖果,如今他要吃掉k颗(0<=k<=n),问k取0~n的方案数的最小公倍数是多少. 思路:首先做这道 ...
随机推荐
- 迅为7寸工业平板电脑|人机界面|工业触摸屏|工控机|HMI|工业显示器
型号:iTOP-HMI070-C 7寸工业平板电脑特点: 1.iTOP-HMI070-C(CAN) 7寸工业触摸屏,CAN总线型触摸屏,配有2组独立的串口和一路CAN总线口: 2.串口都支持各种PLC ...
- Shiro的subject实质上是当前执行用户的特定视图。
Shiro的subject实质上是当前执行用户的特定视图. 通过org.apache.shiro.SecurityUtils可以查询当前执行用户: Subject currentUser = Secu ...
- window_c++_socket编程_winsock2.h
1.初始化动态链接库 WSAStartup: The WSAStartup function initiates use of the Winsock DLL by a process. WSASta ...
- crontab 每月最后一天执行命令
没有什么是解决不了的事情,如果有,只是我们的知识不够精通,学得不扎实 需求:有一个程序,需要在每个月的最后一天执行 例如:每个月的最后一天早上8:00 打印 dede 到 /tmp/test.txt ...
- 使用cmd查看Tensorboard的生成图
代码中"graph_practice7/"文件存放的是生成的神经网络图 现在要查看这个图,使用cmd 进入文件指定目录(我的文件存储地址是E:\workspace\PycharmP ...
- Discuz!代码
我如何使用Discuz!代码 Discuz!代码 效果 [b]粗体文字 Abc[/b] 粗体文字 Abc [i]斜体文字 Abc[/i] 斜体文字 Abc [u]下划线文字 Abc[/u] 下划线 ...
- vc中无符号字符数组保存的内存值转换为无符号整数保存
分为三步,第一步,将进行指针类型转换:第二步,进行*地址运算:第三部赋值. 贴代码如下: unsigned char numberPlain [4] = {0}; UINT32 MaxNumber = ...
- vijos1382寻找主人
题目大意: 给出两个串(长度<=1e6),问是否同构,如果同构输出最小表示. 题解: 这是最小表示法模板题.在这里好好讲一下最小表示法. 首先有一个最暴力的方法:把所有表示搞出来排序. 时间复杂 ...
- 实现基于pam认证的vsftpd
1 需求 使用指定虚拟用户Allen与Barry登录ftp,认证的源是mysql服务器: Allen可以上传文件,Barry不可以上传文件: 2 环境 [root@centos7 ~]# cat /e ...
- win7右键菜单不见解决办法
直接 开始 运行: cmd /k reg add "HKEY_CLASSES_ROOT\Directory\Background\shellex\ContextMenuHandlers\Ne ...