poj 2115 C Looooops(扩展gcd)

题目链接

这个题犯了两个小错误，感觉没错，结果怒交了20+遍，各种改看别人题解，感觉思路没有错误，就是wa.

后来看diccuss和自己查错，发现自己的ecgcd里的x*(a/b)写成了x*a/b。还有（LL）1<<k 写成了 (LL)（1<<k），记住了。。。

题意：

对于C的for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句，问在k位存储系统中循环几次才会结束。

若在有限次内结束，则输出循环次数。

否则输出死循环。取最小的满足 cx mod (2^k) = b - a的正x。

思路：

（A + Cx）%2^k = B;

A + Cx = B + 2^k*y;

Cx - 2^k*y = B - A;

令a = C; b = 2^k; c = B-A;

如果c%d != 0 无解；

否则 q = b/d;

结果为 x*(c/d)%q+q)%q。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #define LL long long
 using namespace std;
 
 void exgcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y)
 {
     if(!b) {d = a; x = ; y = ; }
     else {exgcd(b, a%b, d, y, x); y-= x*(a/b); }
 }
 int main()
 {
     LL a, b, d, x, y, c, q;
     LL A, B, C, k;
     while(~scanf("%lld%lld%lld%lld", &A, &B, &C, &k))
     {
         if(A==&&B==&&C==&&k==)
         break;
         a = C; b = (LL)<<k; //注意1<<k;
          c = B-A;
         exgcd(a, b, d, x, y);
         if(c%d)
         printf("FOREVER\n");
         else
         {
             q = b/d;
             printf("%lld\n", (x*(c/d)%q+q)%q);
         }
     }
     return ;
 }