题意:

有n个由小写字母的单词,要求判断是否存在某种排列使得相邻的两个单词,前一个单词末字母与后一个单词首字母相同。

分析:

将单词的两个字母看做节点,则一个单词可以看做一条有向边。那么题中所求的排列就等价于该有向图中是否存在欧拉路径。

在判断之前,首先要确定这个图是连通的,代码中用并查集来实现。

回顾一下存在欧拉路径的条件,全都是偶点或者有且仅有两个奇点。我们用deg来记录每个点的度,出度为1,入度为-1。

程序中判断存在欧拉路径的条件就是:deg全为0 或者 有两个不为0的,其中一个为1一个为-1

used记录某个字母是否出现过。

  1. //#define LOCAL
  2. #include <vector>
  3. #include <cstdio>
  4. #include <cstring>
  5. using namespace std;
  6.  
  7. const int maxn = + ;
  8. char word[maxn];
  9. int pa[], deg[], cc, used[];
  10.  
  11. int find(int a)
  12. { return pa[a] == a ? a : pa[a] = find(pa[a]); }
  13.  
  14. int main(void)
  15. {
  16. #ifdef LOCAL
  17. freopen("10129in.txt", "r", stdin);
  18. #endif
  19.  
  20. int T, n;
  21. scanf("%d", &T);
  22. while(T--)
  23. {
  24. memset(used, , sizeof(used));
  25. memset(deg, , sizeof(deg));
  26. for(int i = 'a'; i <= 'z'; ++i)
  27. pa[i] = i;
  28. cc = ; //Á¬Í¨¿éµÄÊýÁ¿
  29.  
  30. scanf("%d", &n);
  31. for(int i = ; i < n; ++i)
  32. {
  33. scanf("%s", word);
  34. char c1 = word[];
  35. char c2 = word[strlen(word) - ];
  36. used[c1] = used[c2] = ;
  37. deg[c1]++; deg[c2]--;
  38. int p1 = find(c1);
  39. int p2 = find(c2);
  40. if(p1 != p2)
  41. {
  42. cc--;
  43. pa[p1] = p2;
  44. }
  45. }
  46.  
  47. vector<int> d;
  48. for(int i = 'a'; i <= 'z'; ++i)
  49. {
  50. if(!used[i]) --cc;
  51. else if(deg[i]) d.push_back(i);
  52. }
  53. bool ok = false;
  54. if(cc == && (d.empty() || (d.size() == && (deg[d[]] == || deg[d[]] == -)))) ok = true;
  55. if(ok) puts("Ordering is possible.");
  56. else puts("The door cannot be opened.");
  57. }
  58.  
  59. return ;
  60. }

代码君

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