UVa 10129 (并查集 + 欧拉路径) Play on Words
题意:
有n个由小写字母的单词,要求判断是否存在某种排列使得相邻的两个单词,前一个单词末字母与后一个单词首字母相同。
分析:
将单词的两个字母看做节点,则一个单词可以看做一条有向边。那么题中所求的排列就等价于该有向图中是否存在欧拉路径。
在判断之前,首先要确定这个图是连通的,代码中用并查集来实现。
回顾一下存在欧拉路径的条件,全都是偶点或者有且仅有两个奇点。我们用deg来记录每个点的度,出度为1,入度为-1。
程序中判断存在欧拉路径的条件就是:deg全为0 或者 有两个不为0的,其中一个为1一个为-1
used记录某个字母是否出现过。
- //#define LOCAL
- #include <vector>
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- using namespace std;
- const int maxn = + ;
- char word[maxn];
- int pa[], deg[], cc, used[];
- int find(int a)
- { return pa[a] == a ? a : pa[a] = find(pa[a]); }
- int main(void)
- {
- #ifdef LOCAL
- freopen("10129in.txt", "r", stdin);
- #endif
- int T, n;
- scanf("%d", &T);
- while(T--)
- {
- memset(used, , sizeof(used));
- memset(deg, , sizeof(deg));
- for(int i = 'a'; i <= 'z'; ++i)
- pa[i] = i;
- cc = ; //Á¬Í¨¿éµÄÊýÁ¿
- scanf("%d", &n);
- for(int i = ; i < n; ++i)
- {
- scanf("%s", word);
- char c1 = word[];
- char c2 = word[strlen(word) - ];
- used[c1] = used[c2] = ;
- deg[c1]++; deg[c2]--;
- int p1 = find(c1);
- int p2 = find(c2);
- if(p1 != p2)
- {
- cc--;
- pa[p1] = p2;
- }
- }
- vector<int> d;
- for(int i = 'a'; i <= 'z'; ++i)
- {
- if(!used[i]) --cc;
- else if(deg[i]) d.push_back(i);
- }
- bool ok = false;
- if(cc == && (d.empty() || (d.size() == && (deg[d[]] == || deg[d[]] == -)))) ok = true;
- if(ok) puts("Ordering is possible.");
- else puts("The door cannot be opened.");
- }
- return ;
- }
代码君
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