UVa 10129 (并查集 + 欧拉路径) Play on Words

题意：

有n个由小写字母的单词，要求判断是否存在某种排列使得相邻的两个单词，前一个单词末字母与后一个单词首字母相同。

分析：

将单词的两个字母看做节点，则一个单词可以看做一条有向边。那么题中所求的排列就等价于该有向图中是否存在欧拉路径。

在判断之前，首先要确定这个图是连通的，代码中用并查集来实现。

回顾一下存在欧拉路径的条件，全都是偶点或者有且仅有两个奇点。我们用deg来记录每个点的度，出度为1，入度为-1。

程序中判断存在欧拉路径的条件就是：deg全为0 或者 有两个不为0的，其中一个为1一个为-1

used记录某个字母是否出现过。

 //#define LOCAL
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 char word[maxn];
 int pa[], deg[], cc, used[];

 int find(int a)
 { return pa[a] == a ? a : pa[a] = find(pa[a]); }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("10129in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int T, n;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         memset(used, , sizeof(used));
         memset(deg, , sizeof(deg));
         for(int i = 'a'; i <= 'z'; ++i)
             pa[i] = i;
         cc = ;    //Á¬Í¨¿éµÄÊýÁ¿ 

         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             scanf("%s", word);
             char c1 = word[];
             char c2 = word[strlen(word) - ];
             used[c1] = used[c2] = ;
             deg[c1]++;    deg[c2]--;
             int p1 = find(c1);
             int p2 = find(c2);
             if(p1 != p2)
             {
                 cc--;
                 pa[p1] = p2;
             }
         }

         vector<int> d;
         for(int i = 'a'; i <= 'z'; ++i)
         {
             if(!used[i]) --cc;
             else if(deg[i])    d.push_back(i);
         }
         bool ok = false;
         if(cc ==  && (d.empty() || (d.size() ==  && (deg[d[]] ==  || deg[d[]] == -)))) ok = true;
         if(ok)    puts("Ordering is possible.");
         else puts("The door cannot be opened.");
     }

     return ;
 }

代码君