【BZOJ】【1086】 【SCOI2005】王室联邦

树分块

　　orz vfk && PoPoQQQ

　　http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201231684436977/

　　http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42772237

　　这题是要把树分成一块一块的……（感觉好像不是原来理解的树分块处理操作啊……）

　　每块大小B<= size <=3B ，一种简单粗暴的想法就是dfs，每找到B个就分一块，但是这样连通性不能保证（一颗子树的下半截和另一棵子树的上半截组成一块）。所以我们就想：能不能从底部往上组块，每棵子树较深的部分自己成块，然后靠近根的部分组成一个大块

　　这样就可以保证连通性和块大小不会超了，最后dfs结束后肯定还会有剩余的未组成块的节点，把它们归到最后一个块就可以了。证明看vfk博客就行……

　　至于实现这个“等待序列”，用的是PoPoQQQ的方法：用栈来实现，对当前节点x，它的等待序列就是bottom--top（bottom初始化为top，然后再向栈里加的元素就是他的儿子）……呃……这个自己手画一个简单的就能理解了吧……？或者脑补一下……嗯

 /**************************************************************
     Problem: 1086
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:12 ms
     Memory:1320 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1086
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 void read(int &v){
     v=; int sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     v*=sign;
 }
 /******************tamplate*********************/
 const int N=;
 int head[N],to[N],next[N],cnt;
 void add(int x,int y){
     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt;
 }
 /********************edge***********************/
 int n,B,K;
 int st[N],top;
 int belong[N],root[N],tot;
 void dfs(int x,int fa){
     int bottom=top;
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if (to[i]!=fa){
             dfs(to[i],x);
             if (top-bottom>=B){
                 root[++tot]=x;
                 while(top!=bottom)
                     belong[st[top--]]=tot;
             }
         }
     st[++top]=x;
 }

 int main(){
     read(n); read(B);
     int x,y;
     F(i,,n){
         read(x); read(y);
         add(x,y);
     }
     dfs(,);
     while(top) belong[st[top--]]=tot;
     printf("%d\n",tot);
     F(i,,n) printf("%d ",belong[i]);
     printf("\n");
     F(i,,tot) printf("%d ",root[i]);
     return ;
 }

1086: [SCOI2005]王室联邦

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special Judge
Submit: 752  Solved: 416
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Description

“余”
人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市
之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只
有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，
即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！

Input

第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

Output

如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

HINT

Source

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