hdu 2473 Junk-Mail Filter(并查集_虚节点)2008 Asia Regional Hangzhou
感觉有些难的题,刚开始就想到了设立虚节点,但是实现总是出错,因为每次设立了虚节点之后,无法将原节点和虚节点分开,导致虚节点根本无意义。
以上纯属废话,可以忽略……
题意——
给定n个点(0, 1, 2, ..., n-1),可进行两种操作:1. 将两个点合并到一个集合中; 2. 将一个点从原有集合中取出。问最后点有几个集合。
很明显的并查集,包含合并,删除操作。
但是,删除某节点的时候,需要保证这个集合中,除了被删除节点的其它节点不变,这点有些难以处理。
我们知道,并查集其实是一棵棵树,我们将树中某节点删除,还要保证树的结构不变,可以采用一种方法,那就是“虚节点”,也就是说,我们并不删除那个节点,却将需要删除的节点中保存的数据转移到一个新的节点中,这个节点独立于这棵树之外。这样一来,我们查询那个节点的时候,会查询到新的节点,而原本的节点的作用仅仅是保持树的结构。
因此,我们需要两个数组,一个数组是fm[N+M],一个数组是fle[N],其中fle[]数组的fle[i]表示第i个节点的值,而fm[]数组中,fm[fle[i]]用来保存第i个节点的前驱,即fle[i]的父节点。
重点就在于这个fle[],每次删除节点i时,我们不改变fm[fle[i]],这样树的结构就不会变,而我们赋予fle[i]一个从未使用过的新值,就使实际上的i节点变化了。
这样每次删除i节点,都只需要赋予fle[i]一个从未用过的新值,类似于给i节点换一个新马甲,就可以解决问题。
我们可以从值为n开始,给节点赋的值依次为n++,这样,因为最多M次操作,那么最多换M个马甲,因此,fm的大小为M+N。
上代码——
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std; const int N = ;
const int M = ; bool vis[N+M];
int fm[N+M], fle[N];
int n, m, a, b, pt, ans, tm;
char s[]; void init()
{
for(int i = ; i < n; i++)
{
fm[i] = i;
fle[i] = i;
}
memset(vis, , sizeof(vis));
pt = n;
ans = ;
} int mfind(int a)
{
int fa = a; while(fa != fm[fa]) fa = fm[fa];
while(a != fm[a])
{
int mid = fm[a];
fm[a] = fa;
a = mid;
}
return fa;
} void mmerge()
{
int fa = mfind(fm[fle[a]]);
int fb = mfind(fm[fle[b]]);
if(fa != fb) fm[fa] = fb;
} void dmerge()
{
fle[a] = pt; //换马甲
fm[pt] = pt; //给这个新值初始化父节点
pt++; //为新马甲做准备
} void work()
{
while(m--)
{
scanf("%s", s);
if(s[] == 'M')
{
scanf("%d%d", &a, &b);
mmerge();
}
else if(s[] == 'S')
{
scanf("%d", &a);
dmerge();
}
} for(int i = ; i < n; i++)
{
int ance = mfind(fle[i]);
if(!vis[ance])
{
ans++;
vis[ance] = ;
}
}
printf("Case #%d: %d\n", tm++, ans);
} int main()
{
//freopen("test.in", "r", stdin);
tm = ;
while(~scanf("%d%d", &n, &m) && (n+m))
{
init();
work();
}
}
ps: 这几天状态一直不好,但是今天突然看见一句话,感由心生,终于耐下心来弄明白了这道题——心若没有栖息的地方,在哪里都是流浪
继续加油吧……
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