HDU 4279 - Number
2012年天津赛区网赛的题目,想了好久,也没能想出来
还是小杰思路敏捷,给我讲解了一番,才让我把这个题做出来
f(x)=x-phi(x)(1——x与x互素个数)-g(x)(x的因子个数)+1
其中g(x)为multiply(q(i)+1),x=multiply(p(i)^q(i))(p(i)为所有素因子)
打表可得,phi(x)只有x=2时为奇数,其余全为偶数,而f(2)=0,可以不予考虑
所以,f(x)为odd的时候,x和g(x)模2同余
1、当x为odd时,q(i)+1全为odd,即q(i)必为even,所以x必为odd的平方数
2、当x为even时,q(i)+1全为even,即q(i)必为odd,所以x即为所有even减去even的平方数
最终可得公式 F(0——x)=x/2-2+(x==odd的平方数)
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define LL long long LL solve(LL x)
{
if(x<=5)return 0;
LL ou=x/2-2;
LL k=sqrt(x);
LL ans=(k-3+2)/2+ou-(k-4+2)/2;
return ans;
} int main()
{
int T;
LL x,y;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
printf("%I64d\n",solve(y)-solve(x-1));
} return 0;
}
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