题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4622

题意:给定一个长度不超过2000的字符串,之后有不超过1e5次的区间查询,输出每次查询区间中不同的子串个数?

做法1:字符串hash

一般的做法就是模拟每段子串的长度L(从1到 len),这样时间复杂度为O(n^2);但是里面并没有计算子串比较是否相等以及存储的时间,而这段时间就是将字符串看成是“数字”,这样存储和比较的时间均降为O(1)了;

下面讲讲模板;

1.如何将字符串看成一个“高精度的数字”,由于相同的子串不只是含有的字符个数的和字符类别要相同,同时还需要和数字一样分成在“什么位”上(如十位还是百位);下面的p[]就是这样一个表示在哪一位;同时s[i]表示的就是子串str[0...i-1],只不过表示成了数字的形式;这样之后就可以直接枚举长度L,并且将是否有重复的给“标记”下来;

注意:ans[pos][i+L-1] :表示的是只有子串起点在pos(其实之后的二维DP求和可以扩大到更大的区间),终点在i+L-1才需要-1;不是pos+L-1

2.将上面的标记累加起来,递推出二维的ans[][];即区间长度从小到大递推即可;

时间空间复杂度均为O(n^2)

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define HASH 10007
#define MAXN 2007
struct StringMap{
int head[HASH],Next[MAXN],tot;
unsigned long long state[MAXN];
int f[MAXN];
void init(){
tot = ;
memset(head,-,sizeof(head));
}
int ins(unsigned long long val,int id)
{
int h = val%HASH;
for(int i = head[h];i != -;i = Next[i]){
if(val == state[i]){
int tmp = f[i];
f[i] = id;
return tmp;
}
}
f[tot] = id;
state[tot] = val;
Next[tot] = head[h];
head[h] = tot++;
return ;
}
}H;
char str[MAXN];
const int SEED = ;
unsigned long long p[MAXN];
unsigned long long s[MAXN];
int ans[MAXN][MAXN];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
p[] = ;
for(int i = ;i < MAXN;i++)
p[i] = p[i-]*SEED;
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%s",str);
int len = strlen(str);
s[] = ;
for(int i = ;i <= len;i++)
s[i] = s[i-]*SEED+str[i-];
memset(ans,,sizeof(ans));
for(int L = ;L <= len;L++){
H.init();
for(int i = ;i+L- <= len;i++){
int pos = H.ins(s[i+L-]-s[i-]*p[L],i);
ans[i][i+L-]++;
ans[pos][i+L-]--; //做标记
}
}
for(int i = len;i >= ;i--)
for(int j = i;j <= len;j++)
ans[i][j] += ans[i+][j] + ans[i][j-] - ans[i+][j-]; //递推出所有结果
int Q,l,r;
scanf("%d",&Q);
while(Q--){
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%d\n",ans[l][r]);
}
}
}

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