POJ 1321 棋盘问题（DFS & 状压DP）

用DFS写当然很简单了，8！的复杂度，16MS搞定。

在Discuss里看到有同学用状态压缩DP来写，就学习了一下，果然很精妙呀。

状态转移分两种，当前行不加棋子，和加棋子。dp[i][j]中，i代表行数，j代表当前行棋子的状态。j的二进制中，1代表有旗子，0代表无棋子。

贴代码~状压DP果然快一点。

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n,k,count;
bool mp[][];
int num[];
int dp[][];

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);

    for(int i=;i<;i++)
    {
        int tmp=i;
        while(tmp)
        {
            if(tmp&)
                num[i]++;
            tmp>>=;
        }
    }

    while(~scanf("%d%d",&n,&k) && n!=- && k!=-)
    {
        char str[];
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",str+);
            for(int l=;l<=n;l++)
            {
                if(str[l]=='#')
                    mp[i][l]=true;
                else
                    mp[i][l]=false;
            }
        }

        int status=<<n;

        memset(dp,,sizeof(dp));
        dp[][]=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            for(int j=;j<status;j++) if(num[j]<=k)
            {
                dp[i][j]+=dp[i-][j];
                for(int l=;l<=n;l++) if(mp[i][l] && (j&(<<(l-)))==)
                {
                    dp[i][(j|(<<(l-)))]+=dp[i-][j];
                }
            }
        }

        int ans=;
        for(int i=;i<status;i++) if(num[i]==k)
            ans+=dp[n][i];

        printf("%d\n",ans);
    }
}

还有传统的DFS……

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n,k,count;
bool mp[][];
bool col[];

void DFS(int x,int rest)
{
    if(rest==)
    {
        count++;
        return;
    }
    if(x>n)
        return;
    for(int i=;i<=n;i++) if(!col[i] && mp[x][i])
    {
        col[i]=true;
        DFS(x+,rest-);
        col[i]=false;
    }
    if(rest+x<=n)
        DFS(x+,rest);
}

int main()
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&k) && n!=- && k!=-)
    {
        memset(col,,sizeof(col));
        char str[];
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",str+);
            for(int k=;k<=n;k++)
            {
                if(str[k]=='#')
                    mp[i][k]=true;
                else
                    mp[i][k]=false;
            }
        }

        count=;
        DFS(,k);
        printf("%d\n",count);
    }
}