【USACO 3.1.3】丑数

【描述】

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK}, 
来考虑那些质因数全部属于S 的数的集合。这个集合包括，p1, p1p2, p1p1, 和 p1p2p3 (还有其它)。这是个对于一个输入的S的丑数集合。
注意：我们不认为1 是一个丑数。
你的工作是对于输入的集合S去寻找集合中的第N个丑数。longint(signed 32-bit)对于程序是足够的。

 

【格式】

PROGRAM NAME: humble

INPUT FORMAT:(file humble.in)

 

第 1 行:	二个被空间分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000.
第 2 行:	K 个被空间分开的整数:集合S的元素

OUTPUT FORMAT:(file humble.out)

单独的一行，写上对于输入的S的第N个丑数。

【分析】

不说什么了，原题，直接上代码。

 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 typedef long long ll;
 const ll maxn=+;
 const ll maxk=;
 using namespace std;
 ll S[maxk],N[maxn],low[maxn];
 //low用来加速
 int main()
 {
     ll k,n,i,j,l,minp=;
     //文件操作
     freopen("humble.in","r",stdin);
     freopen("humble.out","w",stdout);
     memset(low,,sizeof(low));
     scanf("%lld%lld",&k,&n);
     for (i=;i<=k;i++) scanf("%lld",&S[i]);
     sort(S+,S++k);//排序
     N[]=;//初始化
     for (i=;i<=n;i++)//求第I个丑数
     {
         ll temp=0x7fffffff;
         for (j=;j<=k;j++)
         {
             while (S[j]*N[low[j]]<=N[i-]) low[j]++;
             if (S[j]*N[low[j]]<temp)
             {
                 temp=S[j]*N[low[j]];
                 minp=j;
             }
         }
         N[i]=temp;
         low[minp]++;
     }
     printf("%lld",N[n]);
     return ;
 }