Problem Description
The digital root of a positive integer is found by summing the digits of the integer. If the resulting value is a single digit then that digit is the digital root. If the resulting value contains two or more digits, those digits are
summed and the process is repeated. This is continued as long as necessary to obtain a single digit.



For example, consider the positive integer 24. Adding the 2 and the 4 yields a value of 6. Since 6 is a single digit, 6 is the digital root of 24. Now consider the positive integer 39. Adding the 3 and the 9 yields 12. Since 12 is not a single digit, the process
must be repeated. Adding the 1 and the 2 yeilds 3, a single digit and also the digital root of 39.
Input
The input file will contain a list of positive integers, one per line. The end of the input will be indicated by an integer value of zero.
Output
For each integer in the input, output its digital root on a separate line of the output.
Sample Input
24
39
0
Sample Output
6
3
一个数对九取余,得到的数称之为九余数;
一个数的九余数等于它的各个数位上的数之和的九余数!

题目大意:

给定一个正整数,根据一定的规则求出该数的“数根”,其规则如下:

例如给定 数字 24,将24的各个位上的数字“分离”,分别得到数字 2 和 4,而2+4=6;

因为 6 < 10,所以就认为6是数字24的“数根”;

而对于数字 39 , 将39的各个位上的数字“分离”,分别得到数字 3 和 9,而3+9=12,且12>10;

所以依据规则再对 12 进行相应的运算,最后得到数字3,而3<10,所以就认为3是数字39的“数根”。

通过运算可以发现任何一个数的“数根”都是一个取值范围在 1 ~ 9之间的正整数,

且任何一个正整数都只有唯一的一个“数根”与其相对应。

题目要求数字 n^n 的“数根”

解题思路:

九余数定理

一个数对九取余后的结果称为九余数。

一个数的各位数字之和想加后得到的<10的数字称为这个数的九余数(如果相加结果大于9,则继续各位相加)

代码如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
char a[1010];
int i,j,s,l;
while(~scanf("%s",&a)&&a[0]!='0')
{
l=strlen(a);
s=0;
for(i=0;i<l;i++)
{
s=s+a[i]-'0';
}
s=s%9;
if(s==0)
s=9;
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}

一个数对九取余,得到的数称之为九余数;
一个数的九余数等于它的各个数位上的数之和的九余数!

HDOJ 1013题Digital Roots 大数,9余数定理的更多相关文章

  1. HDOJ 1163 Eddy's digital Roots(九余数定理的应用)

    Problem Description The digital root of a positive integer is found by summing the digits of the int ...

  2. Eddy's digital Roots(九余数定理)

    Eddy's digital Roots Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Oth ...

  3. HDU-1163 Eddy's digital Roots(九余数定理)

    Eddy's digital Roots Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Oth ...

  4. HDU——1163Eddy's digital Roots(九余数定理+同余定理)

    Eddy's digital Roots Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Oth ...

  5. hdu 1163 Eddy's digital Roots 【九余数定理】

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1163 九余数定理: 如果一个数的各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数能被9整除:如果一个数各个数位上的数字 ...

  6. 1013:Digital Roots

    注意:大数要用字符串表示! sprintf:字符串格式化命令 主要功能:将格式化的数据写入某个字符串缓冲区 头文件:<stdio.h> 原型 int sprintf( char *buff ...

  7. HDU 1013 Digital Roots(字符串,大数,九余数定理)

    Digital Roots Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Tot ...

  8. HDU 1013 Digital Roots【字符串,水】

    Digital Roots Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Tot ...

  9. HDU 1013 Digital Roots(to_string的具体运用)

    传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1013 Digital Roots Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Othe ...

随机推荐

  1. 自定义组合控件,适配器原理-Day31

    自定义组合控件,适配器原理-Day31 mobile2.1 主页定义 手机上锁功能 1.弹出设置密码框. 手机下载进度 自定定义控件 控件的属性其实就是控件类一个属性设置属性调用类的set方法方法, ...

  2. Java文件操作二:File文件的方法

    一.文件的判断方法 判断方法 .boolean canExecute()判断文件是否可执行 .boolean canRead()判断文件是否可读 .boolean canWrite() 判断文件是否可 ...

  3. 在 Mac OS X 中建立加密的 Zip 压缩 -- 让机密资料加上密码

    在 Mac OS X 中要压缩档案的話,基本上就用滑鼠点右鍵选「压缩...」就可以制作 Zip 格式的压缩档,很方便.但如果是机密的资料要透过 Email 等管道传送时,常常会需要建立加密的 Zip ...

  4. iphone"此证书是由未知颁发机构签名的"的解决办法

    由于误删除,将开发证书给弄没了,导致Certificates中更新的证书都提示此证书是由未知颁发机构签名的,不能实机调试,解决办法是重新下载AppleWWDRCA.cer 地址是:http://dev ...

  5. bootstrap中的动态加载出来的图片轮播中的li标签中的class="active"的动态添加移除

    //该方法是在slide改变时立即触发该事件, $('#myCarousel').on('slide.bs.carousel', function () { $("#myCarousel o ...

  6. Hibernate报错 ** is not mapping

    使用easyui+struts+hibernate 新增加一个页面功能时,总是报错,后来发现是数据库语句,不能写表名称,而是要写映射的数据库实体类名 1.struts文件修改增加action < ...

  7. 《C和指针》章节后编程练习解答参考——第8章

    8.1 #include <stdio.h> int main (void) { int a, b, c, d; // 不使用嵌套花括号初始化 unsigned ][][][] = { , ...

  8. 学习Swift -- 泛型

    泛型 泛型代码可以让你写出根据自我需求定义.适用于任何类型的,灵活且可重用的函数和类型.它的可以让你避免重复的代码,用一种清晰和抽象的方式来表达代码的意图. 泛型所解决的问题 先来看一个交换两个int ...

  9. 配有Tesla K40c的服务器新装Ubuntu16.04并安装CUDA8.0、Anaconda3、Matlab2016a、OPENCV3.1、CuDNN5.1、MXNet

    注:本文原创,作者:Noah Zhang  (http://www.cnblogs.com/noahzn/) 决定加入深度学习的大军,感谢导师给配了台新设备!第一次接触服务器并配置开发环境,整个过程中 ...

  10. bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林 动态树

    3669: [Noi2014]魔法森林 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 363  Solved: 202[Submit][Status] ...