9.8 noip模拟试题
LazyChild黑OJ(blackoj.pas/c/cpp)
LazyChild开了一家“善良OJ”。但大多数人都不知道,这其实是家黑OJ。亲爱的同学,请不要惊讶,古时候有黑店,现代为什么不能有黑OJ呢?每AC一道题,网站便会自动在电脑上安装一种木马。LazyChild通过窃取信息获取收益(如网游帐号、OI资料、YuanY和TT的照片等等)。
作为一名资深黑客,老Z某日突然发现,“善良OJ”上的木马,自己电脑上都没有。这可十分让他过意不去。老Z决定通过多A题,来丰富自己电脑的病毒库。
经过调查,老Z发现,很多木马是不能共存的。比如“和谐”木马与“团结”木马,两者只能任选其一。然而,老Z是个完美主义者,他想要自己的病毒库尽可能充实。
老Z不懈的追求最终感动了上天。天上的神仙(半仙?)“牛人雨”给这个问题稍稍降低了一点难度。神仙规定,对于n种木马,有且仅有(n-1)对不能共存,并且对于每种木马,都存在至少一个木马与之不能共存。
老Z不在乎自己AC多少题。请告诉他,他最多能从“善良OJ”上获取木马的个数。
【输入】
第一行,一个正整数n,表示木马个数。
剩余(n-1)行,每行一对木马,表示他们不能共存。(保证相同的木马可以共存,任意不同两行的描述不等价)
木马编号从0至(n-1)
【输入】
一行,老Z最多获得木马的个数。你可以认为开始时没有任何木马。
【输入样例】
3
0 1
1 2
【输出样例】
2
【数据规模】
对于100%的数据,1<=n<=200
树上最大独立集 :
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 510
using namespace std;
int n,head[maxn],num,son[maxn][maxn],f[maxn][],vis[maxn];
struct node{
int v,pre;
}e[maxn*];
void Add(int from,int to){
num++;e[num].v=to;
e[num].pre=head[from];
head[from]=num;
}
void Dfs(int now,int from){
if(from!=-)
son[from][++son[from][]]=now;
for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
int v=e[i].v;
if(v!=from)Dfs(v,now);
}
}
int dp(int now,int p){
if(f[now][p]!=-)return f[now][p];
int sum=;
if(p)sum=;
for(int i=;i<=son[now][];i++)
if(p)sum+=dp(son[now][i],);
else sum+=max(dp(son[now][i],),dp(son[now][i],));
return f[now][p]=sum;
}
int main()
{
freopen("blackoj.in","r",stdin);
freopen("blackoj.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
int u,v;
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
Add(u,v);Add(v,u);
}
Dfs(,-);
memset(f,-,sizeof(f));
printf("%d\n",max(dp(,),dp(,)));
return ;
}
世界人民大团结(greatunion.pas/c/cpp)
现在,世界的主题是和平与发展。社会学博士老Z认为,要实现和平发展,首先要实现世界人民大团结。
世界上有n个人。他们胸前和背后各有一个自然数,大于或等于0且小于或等于6。两个身上带有某个相同数字的人把身上相同的数字合在一起,就实现了团结。比如,(0,1)(1,2)就实现了团结,而(0,1)(2,1)和(0,0)(1,2)都不是团结。把数合在一起的方法,是胸靠胸、背靠背、背靠胸或胸靠背。
请判断世界人民能否实现大团结。如果能,请输出大团结的实现方案。
【输入】
第一行,一个正整数n,表示世界上有n个人。
剩余n行,每行是用空格隔开的两个自然数,大于等于0且小于等于6,第(1+i)行表示第i个人胸前和背后的数字。
【输出】
如大团结可以实现,输出n行,每行两个空格隔开的数字。第一个是人的编号(同输入);第二个是“-”或“+”,“+”表示这个人胸在前,背在后,“-”反之。人们按照你输出的顺序和面对的方向从前到后站立。具体参见样例。
如大团结不能实现,输出一行“No Solution”(不含引号)。
【样例输入】
5
1 2
2 4
2 4
6 4
2 1
【样例输出】
2 -
5 +
1 +
3 +
4 -
【数据规模】
对于100%的数据,1<=n<=100
暴力:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 110
using namespace std;
int n,a[maxn][],falg,c[maxn],f[maxn],vis[maxn];
void Printf(){
for(int i=;i<=n;i++){
printf("%d ",c[i]);
if(f[i])printf("-\n");
else printf("+\n");
}
}
void Dfs(int x,int y,int s){
if(s==n){
Printf();
falg=;
return;
}
for(int i=;i<=n;i++){
if(i==x||vis[i])continue;
if(a[x][y]==a[i][]){
vis[i]=;c[s+]=i;f[s+]=;
Dfs(i,,s+);if(falg)return;
vis[i]=;c[s+]=;f[s+]=;
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
if(i==x||vis[i])continue;
if(a[x][y]==a[i][]){
vis[i]=;c[s+]=i;f[s+]=;
Dfs(i,,s+);if(falg)return;
vis[i]=;c[s+]=;f[s+]=;
}
}
}
int main()
{
freopen("greatunion.in","r",stdin);
freopen("greatunion.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i][],&a[i][]);
for(int i=;i<=n;i++){
c[]=i;f[]=;vis[i]=;Dfs(i,,);
if(falg)break;
c[]=i;f[]=;vis[i]=;Dfs(i,,);
if(falg)break;
}
return ;
}
机房人民大团结(smallunion.c/cpp/pas)
最近,机房出了一个不团结分子:Dr.Weissman。他经常欺骗同学们吃一种“教授糖豆”,使同学们神志不清,殴打他人,砸烂计算机,破坏机房团结。幸运地,一个和谐家认清了Dr.Weissman的本质。机房人民团结在一起,共同对抗Dr.Weissman及“教授糖豆”。
同学们十分具有社会责任感:他们害怕“教授糖豆”流向社会,导致动乱。于是,刚才提到的和谐家身先士卒,为了实验,品尝“教授糖豆”。
每个“教授糖豆”的性质都有所不同。同志们已经研究出每个糖豆对人的影响。具体地,每个糖豆都有一个破坏值,吃掉这颗糖豆后,身先士卒的和谐家会对机房造成一定的破坏,破坏程度为先前累积的破坏值加上本次食用糖豆的破坏值,而且这颗“教授糖豆”的破坏值会加入累积。为了减小实验造成的破坏,同学们准备了几颗“治疗糖豆“,功能是无条件将累积的“破坏值”清零。
由于实验要求,和谐家只能按照给定的顺序吃掉“教授糖豆”,但可以随时吃掉一颗或多颗“治疗糖豆”。
你能帮助和谐家同志尽量减小实验所造成的破坏吗?
【输入】
第一行,两个数,用空格,分隔开,一个n,一个m。(n,m均为正整数。)n表示“教授糖豆”的数目,m表示“治疗糖豆”的数目。
剩余n行,每行1个正整数,表示“教授糖豆”的破坏值。和谐家必须按照给定的顺序,一次一个,吃掉所有“教授糖豆”。
【输出】
一行,一个数,表示实验造成的最小破坏。
【输入样例】
3 1
1 2 3
【输出样例】
7
【数据规模】
对于100%的数据,1<=n<=100,m<=n
所有破坏值的加和小于10^9。
暴力30:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 110
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,a[maxn],ans=inf;
ll min(ll a,ll b){
return a<b?a:b;
}
void Dfs(ll now,ll sum,ll c,ll s){
if(sum>m||s>=ans)return ;
if(now==n){
ans=min(ans,s);
return;
}
Dfs(now+,sum+,a[now+],s+a[now+]);
Dfs(now+,sum,c+a[now+],s+c+a[now+]);
}
int main()
{
freopen("smallunion.in","r",stdin);
freopen("smallunion.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>a[i];
Dfs(,,,);
cout<<ans<<endl;
return ;
}
正解线性dp:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 110
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,a[maxn],s[maxn],f[maxn][maxn][maxn],ans;
ll min(ll a,ll b){
return a<b?a:b;
}
int main()
{
freopen("smallunion.in","r",stdin);
freopen("smallunion.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>a[i];
s[i]=s[i-]+a[i];
}
memset(f,/,sizeof(f));
ans=f[][][];
f[][][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=i;j++)
for(int k=;k<=i;k++){
f[i][j][k]=min(f[i][j][k],f[i-][j][k]+s[i]-s[k-(k!=)]);
if(k<i&&j)f[i][j][i]=min(f[i][j][i],f[i-][j-][k]+a[i]);
}
for(int i=;i<=n;i++)
ans=min(ans,f[n][m][i]);
cout<<ans;
return ;
}
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