非常烦人的题,思路比较简单,十分容易出错,细节非常重要。

从四个不同的行走方向讨论经过的每一个格子。

code:

#include <iostream>
#include <utility>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lb long double
#define fi first
#define se second
pair<int , int > a, b;
int n, tot;
const lb eps = 1e-10;
int floor2 (lb x)
{
if (ceil (x) - x < eps) return ceil (x);
return floor (x);
}
int ceil2 (lb x)
{
if (x - floor (x) < eps) return floor (x);
return ceil (x);
}
int main() {
cin >> a.fi >> a.se >> b.fi >> b.se >> n;
if (a.fi == b.fi || a.se == b.se) cout << "no solution";
else {
lb x = a.fi, y = a.se, lx = a.fi, ly = a.se;
lb k = ( (lb) b.se - (lb) a.se) / ( (lb) b.fi - (lb) a.fi);
//↗方向
if (a.fi < b.fi && a.se < b.se) {
while (fabs (x - b.fi) > eps && fabs (y - b.se) > eps) {
lb dtx = min ( (floor2 (y) + 1 - y) / k, floor2 (x) + 1 - x);
x += dtx, y += dtx * k;
tot++;
if (tot == n) break;
lx = x, ly = y;
}
}
//↙方向
else if (a.fi > b.fi && a.se > b.se) {
while (fabs (x - b.fi) > eps && fabs (y - b.se) > eps) {
lb dtx = min ( (y - ceil2 (y) + 1 ) / k, x - ceil2 (x) + 1 );
x -= dtx, y -= dtx * k;
tot++;
if (tot == n) break;
lx = x, ly = y;
}
}
//↘方向
else if (a.fi < b.fi && a.se > b.se) {
while (fabs (x - b.fi) > eps && fabs (y - b.se) > eps) {
lb dtx = min ( (ceil2 (y) - 1 - y) / k, floor2 (x) + 1 - x);
x += dtx, y += dtx * k;
tot++;
if (tot == n) break;
lx = x, ly = y;
}
}
//↖方向
else if (a.fi > b.fi && a.se < b.se) {
while (fabs (x - b.fi) > eps && fabs (y - b.se) > eps) {
lb dtx = min ( (y - floor2 (y) - 1 ) / k, x - ceil2 (x) + 1);
x -= dtx, y -= dtx * k;
tot++;
if (tot == n) break;
lx = x, ly = y;
}
}
if (tot < n) cout << "no solution";
else
cout << floor2 ( (lx + x) / 2) << ' ' << floor2 ( (ly + y) / 2);
}
return 0;
}

  

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