数学（逆元）：BZOJ 2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

Description

　 　大富翁国因为通货膨胀，以及假钞泛滥，政府决定推出一项新的政策：现有钞票编号范围为1到N的阶乘，但是，政府只发行编号与M!互质的钞票。房地产第一 大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量。现在，请你帮助沙拉公主解决这个问题，由于可能张数非常大，你只需计算出对R取模后的答案即可。 R是一个质数。

Input

第一行为两个整数T，R。R<=10^9+10，T<=10000，表示该组中测试数据数目，R为模后面T行，每行一对整数N，M，见题目描述 m<=n

Output

共T行，对于每一对N，M，输出1至N！中与M！素质的数的数量对R取模后的值

Sample Input

1 11
4 2

Sample Output

1

数据范围：
对于100%的数据，1 < = N , M < = 10000000

　　

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <bitset>
 using namespace std;
 const int N=;
 int cnt,prime[N/];
 int a1[N+],a2[N+],inv[N+];
 bool check[N+];
 void Shaker(){
     for(int i=;i<=N;i++){
         if(!check[i])
             prime[++cnt]=i;
         for(int j=;j<=cnt;j++){
             if(i*prime[j]>N)break;
             check[i*prime[j]]=true;
             if(i%prime[j]==)break;
         }
     }
 }
 int main(){
     int T,R,n,m;
     scanf("%d%d",&T,&R);
     Shaker();
     inv[]=;
     for(int i=;i<=N&&i<R;i++)
         inv[i]=1ll*(R-R/i)*inv[R%i]%R;
     a1[]=;
     for(int i=;i<=N;i++)
         a1[i]=1ll*a1[i-]*i%R;
     a2[]=;
     for(int i=;i<=N;i++)
         if(check[i])a2[i]=a2[i-];
         else a2[i]=1ll*a2[i-]*(i-)%R*inv[i%R]%R;
     while(T--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         printf("%d\n",1ll*a1[n]*a2[m]%R);
     }
     return ;
 }