vijosP1137 组合数
vijosP1137 组合数
【思路】
唯一分解定理。
简化式子为 : C = (n*…*m) / (n-m)!。
题目要求C质因子的数目,在质因子表上进行加减操作即数的乘除操作。
步骤:
1、 构建素数表,注意不要越界。
2、 构造e数组。
3、 累计ans
【代码】
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #include<vector>
- #include<cmath>
- using namespace std;
- const int maxn = ;
- int e[maxn];
- int n,m,ans;
- vector<int> primes;
- void get_primes(int n) {
- bool su[maxn]; memset(su,true,sizeof(su));
- for(int i=;i<=n;i++) if(su[i]) {
- primes.push_back(i);
- if(i<=sqrt(n)) for(int j=i*i;j<=n;j+=i) su[j]=false;
- //i<=sqrt(n) 否则RE
- }
- }
- void calc(int x,int d) {
- for(int i=;i<primes.size();i++) {
- while(x%primes[i]==) {
- e[i] += d;
- x /= primes[i];
- }
- if(x==) break;
- }
- }
- int main() {
- cin>>n>>m;
- get_primes(n);
- for(int i=m+;i<=n;i++) calc(i,);
- for(int i=;i<=n-m;i++) calc(i,-);
- for(int i=;i<primes.size();i++) ans += e[i]? :;
- cout<<ans;
- return ;
- }
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