华为OJ之最长公共子串

题目描述：

对于两个给定的字符串，给出他们的最长公共子串。

题目分析：

1，最长公共子串(LCS)实际上是最长公共子序列的一种特殊情况，相当于是求连续的最长子序列。我们今天先解决这个特殊情况，后续博文会探讨一般化的子序列问题；

2，对于本题，仍然可以通过穷举法来解，一个长度为n的字符串的连续非空子串共有n * (n + 1) / 2个(为什么？)，我们可以选取其中较短的一个字符串来取样本子串依次检查。但是穷举法往往是我们在没有其他更好的办法时的最后选择，对于LCS我们先尝试用动态规划的知识来解决；

3，我们假设输入为str1, str2,

　  3-1，构建一个二维数组temp，维度依次为(str1.length + 1), (str2.length + 1)。

3-2，temp[i][j]的含义：同时以str1.charAt(i - 1)和str2.charAt(j - 1)结尾的最长公共子串(注意理解这个数组的含义)的长度，例如对于str1 =="yonguo", str2 == "yonggguo", temp[4][4] == 4("yong"), 而temp[5][5] == 0, temp[4][5] == 1("g");

3-3，显然temp[i][j] == 0, i == 0 || j == 0;

3-4，否则，当 str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)时，temp[i][j] = temp[i - 1][j - 1] + 1, 否则temp[i][j] == 0;

4，如果还有其它更好的想法，欢迎大家与我交流^-^

具体代码(Java实现)：

 import java.util.Scanner;
 
 public class LCS {
     public static void main(String args[]) {
         String str1 = getInput();
         String str2 = getInput();
         System.out.println(getMaxSubString(str1, str2));
     }
 
     public static String getMaxSubString(String str1, String str2) {
         int length = 0;
         int index1 = 0;
         int index2 = 0;
         int[][] temp = new int[str1.length() + 1][str2.length() + 1];
         for (int i = 0; i <= str1.length(); i++) {
             for (int j = 0; j <= str2.length(); j++) {
                 if (i == 0 || j == 0) {
                     // initialization...
                     temp[i][j] = 0;
                 } else {
                     // iterate and record the maximum length.
                     temp[i][j] = (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) ? (temp[i - 1][j - 1] + 1) : 0;
                     if (temp[i][j] > length) {
                         length = temp[i][j];
                         index1 = i - 1;
                         index2 = j - 1;
                     }
                 }
             }
         }
         if (length == 0) {
             return "";
         } else {
             StringBuffer subString = new StringBuffer();
             while (true) {
                 if (index1 >= 0 && index2 >= 0 && (str1.charAt(index1) == str2.charAt(index2))) {
                     subString.append(str1.charAt(index1));
                     index1--;
                     index2--;
                 } else {
                     break;
                 }
             }
             return subString.reverse().toString();
         }
     }
 
     public static String getInput() {
         @SuppressWarnings("resource")
         Scanner reader = new Scanner(System.in);
         return reader.nextLine();
     }
 }