BZOJ 1303: [CQOI2009]中位数图【前缀和】

1303: [CQOI2009]中位数图

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Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

Source

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1303

思路：

把比b大的定为1，把b小的定为-1，等于b的定为0，这道题就变成了，求在给的数字段里边找到连续的奇数个数，并且和为0，我们用一个cnt数组来记录当前所有数字的和，即cnt[i]=cnt[0]+cnt[1]+......cnt[i],那么只要cnt[i]==0并且i为奇数，肯定满足，但是其他情况也需要考虑，即不是从头开始的，但是有一段的和等于0，这是就得分情况了，如果这一连续的段为奇数，那么肯定符合，如果是偶数就肯定不符合，我们用a数组表示当i为奇数使前i个数的和是否出现过，1为出现过，0 表示未出现，用数组b表示i为偶数时的情况，那么问题来了，如果对于同一个数，a数组里边出现过，b数组里边也出现过，是不是说明了，给定的数字串在某一个奇数区间里边的和为0，那么问题便得到了解决

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int n,t;
 int a[maxn<<],b[maxn<<],cnt[maxn<<],ans,x,m;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-')
             f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>)
     {
         write(x/);
     }
     putchar(x%+'');
 }
 int main()
 {
     n=read();
     t=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         x=read();
         if(x>t)
         {
             m=;
         }
         else if(x==t)
         {
             m=;
         }
         else if(x<t)
         {
             m=-;
         }
         cnt[i]+=cnt[i-]+m;
         if(cnt[i]==&&i%==)
         {
             ans++;
         }
         if(i%==)
         {
             ans+=a[cnt[i]+n];
             b[cnt[i]+n]++;
         }
         else if(i%==)
         {
             ans+=b[cnt[i]+n];
             a[cnt[i]+n]++;
         }
     }
     write(ans);
     return ;
 }