C# 算法系列一基本数据结构

一、简介

作为一个程序员,算法是一个永远都绕不过去的话题,虽然在大学里参加过ACM的比赛,没记错的话,浙江赛区倒数第二,后来不知怎么的,就不在Care他了,但是现在后悔了,非常的后悔!!!如果当时好好学算法的话,现在去理解一些高深的框架可能会很easy,现在随着C#基础和Web技能的提升,发现哪里都用到算法,但是,很无奈.所以,从今天开始,要重新对自己定位,不能做一个工具的使用者.起码要做到知其所以然.好了,废话不多说,算法之旅,算是正式开始了.希望这个过程能贯穿我的整个职业生涯.甚至整个人生.

二、队列

关于队列,不多说,只要做了一两年程序员,对他肯定不陌生,可以说哪里都有他.关于他的概念也很简单.类似于我们生活中的排队打饭,当然先排队的肯定先打到饭.专业术语叫做先进先出.下面用基于object数组的C#实现,代码如下:

    /// <summary>
    /// 自定义队列
    /// </summary>
    public class Queue
    {
        private object[] _array;

        /// <summary>
        /// 队列头
        /// </summary>
        private int _head;

        /// <summary>
        /// 队列尾
        /// </summary>
        private int _tail;

        /// <summary>
        /// 当前数组的长度
        /// </summary>
        private int _size;

        /// <summary>
        /// 使用默认构造函数时,给定队列默认的长度4
        /// </summary>
        public Queue() : this()
        {

        }

        /// <summary>
        /// 初始化指定容量的队列
        /// </summary>
        /// <param name="capacity"></param>
        public Queue(int capacity)
        {
            if (capacity < )
            {
                throw new Exception("初始容量不能小于0");
            }
            _array = new object[capacity];
            _head = ;
            _tail = ;
            _size = ;
        }

        /// <summary>
        /// 入队
        /// </summary>
        public virtual void Enqueue(object obj)
        {
            _array[_tail] = obj;
            _tail = _tail + ;
            _size++;
        }

        /// <summary>
        /// 出队
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public virtual object Dequeue()
        {
            if (Count == )
            {
                throw new InvalidOperationException("当前队列为空,无法执行Dequeue操作");
            }

            object result = _array[_head];
            _array[_head] = null;
            _head = _head + ;
            _size--;
            return result;
        }

        /// <summary>
        /// 当前队列的长度
        /// </summary>
        public int Count { get { return _size; } }
    }

控制台调用代码如下:

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var q = new Queue();
            q.Enqueue();
            q.Enqueue();
            q.Enqueue();
            q.Enqueue();
            Console.WriteLine("出队:{0},{1},{2},{3}", q.Dequeue(), q.Dequeue(), q.Dequeue(), q.Dequeue());
            Console.ReadKey();
        }
    }

先进先出,但是有问题,上面给定初始长度为4,所以全局数组的长度为4,当你调用Equeue方法5次,数组会报溢出错误,所以,如果当前队列的长度等于我们给它的初始值时,必须进行一个数组的Copy操作,将当前数组拷贝到一个容量更大的数组中去,这里MS采用的算法时,每次乘以2的递增.修改代码如下:

    /// <summary>
    /// 自定义队列
    /// </summary>
    public class Queue
    {
        private object[] _array;

        /// <summary>
        /// 队列头
        /// </summary>
        private int _head;

        /// <summary>
        /// 队列尾
        /// </summary>
        private int _tail;

        /// <summary>
        /// 当前数组的长度
        /// </summary>
        private int _size;

        /// <summary>
        /// 使用默认构造函数时,给定队列默认的长度32
        /// </summary>
        public Queue() : this()
        {

        }

        /// <summary>
        /// 初始化指定容量的队列
        /// </summary>
        /// <param name="capacity"></param>
        public Queue(int capacity)
        {
            if (capacity < )
            {
                throw new Exception("初始容量不能小于0");
            }
            _array = new object[capacity];
            _head = ;
            _tail = ;
            _size = ;
        }

        /// <summary>
        /// 入队
        /// </summary>
        public virtual void Enqueue(object obj)
        {
            if (_array.Length == _size)
            {
                int capacity = _array.Length * ;
                SetCapacity(capacity);
            }
            _array[_tail] = obj;
            _tail = _tail + ;
            _size++;
        }

        /// <summary>
        /// 出队
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public virtual object Dequeue()
        {
            if (Count == )
            {
                throw new InvalidOperationException("当前队列为空,无法执行Dequeue操作");
            }

            object result = _array[_head];
            _array[_head] = null;
            _head = _head + ;
            _size--;
            return result;
        }

        /// <summary>
        /// 当前队列的长度
        /// </summary>
        public int Count { get { return _size; } }

        /// <summary>
        /// 重新设定原始数组的容量
        /// </summary>
        private void SetCapacity(int capacity)
        {
            var newArray = new object[capacity];
            Array.Copy(_array,newArray, _array.Length);
            _array = newArray;
            _head = ;
            _tail = _size;
        }
    }

ok,现在每次都会以原数组*2的长度扩展原始数组,但是还是有问题,如果这中间存在出队,实际的_size会减一,但是数组实际的长度还是为原来的,区别就是出队的那个元素的位置会被设置为null,会存在以下bug：

            var q = new Queue();
            q.Enqueue();
            q.Dequeue();
            q.Enqueue();
            q.Enqueue();
            q.Enqueue();
            q.Enqueue();
            Console.WriteLine("出队:{0},{1},{2},{3}", q.Dequeue(), q.Dequeue(), q.Dequeue(), q.Dequeue());
            Console.ReadKey();

出队,导致_size-1,但是原始数组的长度还是为4,千万不要说,Dequeue的时候,让第一个元素的内存释放数组长度变为3,这是不可能的,至少我不知道.所以,这里还需要对算法进行改进.好了,到这里我就做不下去了,看了MS的实现,估计是对数组对了特殊的内存处理,没有办法处理出队后第一个元素为null,但是它还是会算到计算长度里面去,如果引入新的变量去计算实际的长度,不用说,m目测会有内存浪费!mmp.如果你们有好的办法,请告知.

通过学习链表发现,队列可以使用环形链表来实现.关于链表请参考随笔.这里因为MS已经提供了API,所以这里不想继续下去了.如果你理解了链表的原理,通过他来实现队列和栈很简单.但是可能无法实现MS原生的队列那样的效果.