[NOIp2014提高组]解方程

思路：

系数的范围有$10^{10000}$，但是用高精度做显然不现实，因此可以考虑一个类似于“哈希”的做法，
对方程两边同时取模，如果取的模数足够多，正确率就很高了。
中间对多项式的计算可以使用$O(n)$的秦九韶算法。
然而，我的模数试了很多种都不能A，看了题解发现只要对$1000000007$一个数取模就AC了？

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 const long long mod=;
 inline long long getll() {
     bool sgn=false;
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') sgn=true;
     long long x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=((((x<<)+x)<<)+(ch^''))%mod;
     return sgn?-x:x;
 }
 const long long N=,M=;
 long long n;
 long long a[N];
 long long ans[M]={};
 inline bool check(const long long x) {
     long long sum=;
     for(long long i=n;i>=;i--) {
         sum=(sum*x+a[i])%mod;
     }
     return sum==;
 }
 int main() {
     n=getll();
     long long m=getll();
     for(long long i=;i<=n;i++) a[i]=getll();
     for(long long i=;i<=m;i++) {
         if(check(i)) ans[++ans[]]=i;
     }
     for(long long i=;i<=ans[];i++) printf("%lld\n",ans[i]);
     return ;
 }

试了很多个模数都没能AC的代码：

 #include<tuple>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 inline int getint() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=((((x<<)+x)<<)+(ch^''));
     return x;
 }
 const int mod_size=;
 const int mod[mod_size]={,,,,};
 inline std::tuple<int,int,int,int,int> gettuple() {
     bool sgn=false;
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') sgn=true;
     int x[mod_size];
     for(int i=;i<mod_size;i++) x[i]=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) {
         for(int i=;i<mod_size;i++) {
             x[i]=((((x[i]<<)+x[i])<<)+(ch^''))%mod[i];
         }
     }
     return sgn?std::make_tuple(mod[]-x[],mod[]-x[],mod[]-x[],mod[]-x[],mod[]-x[]):std::make_tuple(x[],x[],x[],x[],x[]);
 }
 const int N=,M=;
 int n;
 int a[mod_size][N];
 int ans[M]={};
 inline bool check(const int x) {
     int sum[mod_size];
     for(int i=n;i>=;i--) {
         for(int j=;j<mod_size;j++) {
             sum[j]=(sum[j]*x%mod[j]+a[j][i])%mod[j];
         }
     }
     bool ret=true;
     for(int i=;i<mod_size;i++) ret=ret&&!sum[i];
     return ret;
 }
 int main() {
     n=getint();
     int m=getint();
     for(int i=;i<=n;i++) {
         std::tuple<int,int,int,int,int> p=gettuple();
         a[][i]=std::get<>(p);
         a[][i]=std::get<>(p);
         a[][i]=std::get<>(p);
         a[][i]=std::get<>(p);
         a[][i]=std::get<>(p);
     }
     for(int i=;i<=m;i++) if(check(i)) ans[++ans[]]=i;
     for(int i=;i<=ans[];i++) printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }